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1、第一章 三角函數(shù) 1.6 三角函數(shù)模型的簡單應用,,題型1 由圖象研究函數(shù)的性質,例1函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是(),點評：由函數(shù)圖象尋求函數(shù)解析式是近幾年的熱點試題，解決此類問題，一般是根據(jù)圖象所反映出的函數(shù)性質來解決，而性質，如函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性、單調性、值域，還有零點、特殊點等都可以作為判斷的依據(jù),答案：1,題型2 已知函數(shù)模型解決實際問題,經(jīng)長期觀察，yf(t)的曲線可近似地看成函數(shù)yAsin tB的圖象,(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yf(t)的近似表達式； (2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船

2、舶?？繒r，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)? 分析：首先對表格中的數(shù)據(jù)綜合處理可得函數(shù)的周期、最值等，然后將(2)轉化為簡單的三角不等式 解析：(1)由已知數(shù)據(jù)，知yf(t)的周期T12，振幅A3，B10.,因此在一天中，該船最早能在凌晨1時進港，最晚在下午17時出港，在港口內(nèi)最多能停16個小時 點評：(1)本題以應用題的形式考查熱點題型，設計新穎別致，獨具匠心,經(jīng)長期觀察，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAcos tb的圖象,(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yAcos

3、tb的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達式； (2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高于1米時才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)(1)的結論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00 之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？ 分析：首先對表格中數(shù)據(jù)的綜合處理可得函數(shù)的周期、最值等，然后將(2)轉化為簡單的三角不等式,題型3 由實際數(shù)據(jù)擬合函數(shù),例3下表給出了12月1日和12月2日兩天內(nèi)的海浪高度(相對于海堤上的零標尺記號，以米為單位)請依據(jù)此表預測12月5日下午1時的海浪高度,(1)以日期在1年365天中的位置序號為橫坐標，白晝時間y為縱坐標，描出這些數(shù)據(jù)的散點圖； (2)確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的余弦函數(shù)； (3)用(2)中的余弦函數(shù)模型估計安克雷奇7月3日的白晝時間,解析：(1),題型4 函數(shù)解析式的實際應用,分析：本題主要考查學生解決實際問題的能力及函數(shù)最值的求解 解析：如圖，延長GH交CD于N，則NH40sin ， CN40cos . HMND5040cos ，AMHG5040sin . 故S(5040cos )(5040sin )， 即S1002520(sin cos )16sin cos ，,