《初三數(shù)學中考復習 特殊三角形專題訓練題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初三數(shù)學中考復習 特殊三角形專題訓練題（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、3 2 學習必備 歡迎下載 2019?初三數(shù)學中考復習 特殊三角形 專題訓練題 1.?如圖，在?Rt△ABC?中，∠C＝90°，以△ABC?的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個 頂點在△ABC?的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為(?D?) A．4 B．5 C．6 D．7 2.?如圖，在△ABC?中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為?D，點?E?是?AB?的中點，CD＝DE＝a，則 AB?的長為(?B?) 4 3 A．2a B．2 2a C．3a D. a 3．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是?2?和?4，則該等腰三角形的

2、周長為(?C?) A．8?或?10 B．8 C．10 D．6?或?12 ．如圖，在 ABC?中，∠B＝30°，BC?的垂直平分線交?AB?于點?E，垂足為?D，CE?平分∠ACB， 若?BE＝2，則?AE?的長為(?B?) A.?3 B．1 C.?2 D．2 ．已知 ABC?的三邊長分別為?4，4，，在 ABC?所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC?分割成兩 個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(?B?) A．3?條 B．4?條 C．5?條 D．6?條 6．任意一條線段?EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示，若連結(jié)?EH，HF，F(xiàn)G，GE，則 下列

3、結(jié)論中，不一定正確的是(?B?) ． EGH?為等腰三角形 ． EGF?為等邊三角形 C．四邊形?EGFH?為菱形 ． EHF?為等腰三角形 7．如圖，矩形?ABCD?中，AB＝4，AD＝3，點?Q?在對角線?AC?上，且?AQ＝AD，連結(jié)?DQ?并延長， 與邊?BC?交于點?P，則線段?AP＝__?17__． ．如圖，在 ABC?中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB?的垂直平分線?ED?交?AB?于點?E，交?BC?于 點?D，若?CD＝3，則?BD?的長為__6__． ．如圖， ABC?是等邊三角形，BD?平分∠ABC，點?E?在?BC?的延長線上，且?CE＝1，∠E

4、＝30°， 則?BC＝__2__. 9．如圖，O?為數(shù)軸原點，A，B?兩點分別對應－3，3，作腰長為?4?的等腰△ABC，連結(jié)?OC，以 O?為圓心，CO?長為半徑畫弧交數(shù)軸于點?M，則點?M?對應的實數(shù)為_?7． 1 10．在等腰△ABC?中，AD⊥BC?交直線?BC?于點?D，若?AD＝?，則 ABC?的頂角的度數(shù)為__30° 或?150°或?90°__． 11．如圖，在△ABC?中，AB＝AC＝2?3，∠BAC＝120°，點?D，E?都在邊?BC?上，∠DAE＝60°. 若?BD＝2CE，則?DE?的長為__3?3－3__． 12．如

5、圖，已知?OB＝1，以?OB?為直角邊作等腰直角三角形?A1BO，再以?OA1?為直角邊作等腰直 角三角形?A2A1O，如此下去，則線段?OAn?的長度為__(?2)n__． 13．如圖，在△ABC?中，點?D，E?分別在邊?AC，AB?上，BD?與?CE?交于點?O，給出下列三個條件： 第?1?頁 學習必備 歡迎下載 ①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC. (1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC?是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的 情形) (2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程． 解：(1)①② ①③ (2)選①②；

6、證明如下： 在?△BOE?和?△COD ì∠EBO＝∠DCO， 中?，?í∠EOB＝∠DOC，?∴△BOE∽△COD(AAS)?．?∴BO?＝?CO.∴∠OBC?＝ ?BE＝CD， ＋S ACP，∴??AB·CD＝??AB·PM＋??AC·PN.∴PM＋PN＝CD，即不論點?P?在?BC?邊的何處時都有 2??????? 2 2????????????? 2???????????????????????????????? 2?????? 2???? 2???? 2?????? 2 x)]·????3 2??????????? 4????? 2

7、???? 2????? 4??????????? 4 P ∠OCB.∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.即△ABC?是等腰三角形． 14．?在邊長為?2?的等邊三角形?ABC?中，?是?BC?邊上任意一點，過點?P?分別作?PM⊥AB，PN⊥AC， M，N?分別為垂足． (1)求證：不論點?P?在?BC?邊的何處時都有?PM＋PN?的長恰好等于三角形?ABC?一邊上的高； (2)當?BP?的長為何值時，四邊形?AMPN?的面積最大，并求出最大值． 解：(1)連結(jié)?AP，過點?C?作?CD⊥AB?于點?，∵ ABC?是等邊三角形，∴AB＝A

8、C.∵S△ABC＝S△ABP 1 1 2 2 2 PM＋PN?的長恰好等于三角形?ABC?一邊上的高． 1 3 (2)設?BP＝x，則?CP＝2－x，∵∠B＝∠C＝60°，PM⊥AB，PN⊥AC，∴BM＝?x，PM＝ x，CN 1 3 1 1 3 1 1 ＝?(2－x)，PN＝ (2－x)．∴四邊形?AMPN?的面積＝?×(2－?x)· x＋?×[2－?(2－ 3 3 3 3 3?3 (2－x)＝－ x2＋ x＋ ＝－ (x－1)2＋ .當?BP＝1?時，四邊形?AMPN?的面 4 積最大，最大值是 3?3 . 第?2?頁