課 題 《平均數(shù)》 課 時(shí) 第一課時(shí) 備課教師 學(xué) 校 教學(xué)內(nèi)容 青教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材P91---P95 教學(xué)目標(biāo) 1、初步建立平均數(shù)的基本思想，理解平均數(shù)的概念和掌握簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。 2、在動(dòng)手操作，自主探索與合作交流中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法解決生活中的有關(guān)平均數(shù)的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和探究意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 理解平均數(shù)的含義，掌握簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。 教學(xué)具準(zhǔn)備 情境圖 課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)爭(zhēng)論 師：今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)咱們從一個(gè)故事說起，話說一個(gè)老猴子在桃樹上摘了12個(gè)桃子，回家后叫來了三只小猴子分桃子給他們，猴一7個(gè)，猴二4個(gè)，猴三1個(gè)。 問：對(duì)于老猴子分桃這件事，你有什么話想說嗎？ 生：不公平 師：為何不公平？板：不一樣多 師：如果我們用小圓片代替桃子貼圖：7、4、1個(gè)圓片，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，能用哪些方法可以使每組個(gè)數(shù)一樣多？ 引出計(jì)算方法：（7+4+1）3=4（個(gè)） 小結(jié)：同學(xué)們挺聰明的，想出了解決問題的方法，剛才我們通過移一移，算一算的方法得出了一個(gè)同樣的數(shù)4，這個(gè)數(shù)就叫平均數(shù)。 今天我們一起走進(jìn)平均數(shù)，研究它的意義。 板書：平均數(shù) 二、尋求方法，探索新知 說到平均數(shù)，老師想起前不久學(xué)校舉行的籃球賽的時(shí)候，五（2）班男女生之間發(fā)生的一場(chǎng)爭(zhēng)執(zhí)，五（2）班男子籃球隊(duì)，要替換一名隊(duì)員，7號(hào)和8號(hào)都要求參加，爭(zhēng)執(zhí)不下，為了在關(guān)鍵時(shí)候找準(zhǔn)隊(duì)員，老師找出了它們倆在一場(chǎng)小組賽中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)： 第1場(chǎng) 第2場(chǎng) 第3場(chǎng) 第4場(chǎng) 第5場(chǎng) 7號(hào) 9 —— 11 13 —— 8號(hào) 7 13 —— 12 8 師：觀察統(tǒng)計(jì)表，從中你能知道哪些信息，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)信息幫老師作出決定嗎？派誰上場(chǎng)？ 討論交流： 生1：比總分。 生2：場(chǎng)次多的。 引出：比總分和場(chǎng)次均不公平 師：比什么呢？ 生：比平均每場(chǎng)得分。 總結(jié)：由于場(chǎng)次不同，不能比總分，比兩個(gè)隊(duì)員平均每場(chǎng)的得分，也就是它們各自得分的平均數(shù)比較合理。 1、動(dòng)手操作，求兩個(gè)隊(duì)員的平均每場(chǎng)的得分 （1）在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，利用老師提供的學(xué)具，擺一擺，移一移，或用其它更簡(jiǎn)捷方法，求7號(hào)隊(duì)員的平均得分。 （2）展示交流方法 生：我們用移動(dòng)小圓片的方法，求出了7號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)得分，從第4場(chǎng)拿出來2個(gè)小圓片補(bǔ)給第一場(chǎng)，這樣每場(chǎng)得分就一樣多了。 師：通過移動(dòng)學(xué)具方法，你們得出了7號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)得分是多少？ 師：你們覺得他的方法怎么樣？（移動(dòng)一次，就求出了7號(hào)得分的平均數(shù)，這個(gè)辦法簡(jiǎn)捷清楚，你們有沒有問題要問他們？） 生：為什么要把第4場(chǎng)得分移動(dòng)起來補(bǔ)給第一場(chǎng)呢？ 生：把多的補(bǔ)給少的，就能使他們結(jié)果趨于一致。 師：不僅操作好，說得也好，大家知道嗎？你們剛才運(yùn)用的就是咱們數(shù)學(xué)上用來研究平均數(shù)時(shí)經(jīng)常使用的一種方法，叫移多補(bǔ)少法。 板書：移多補(bǔ)少。 課件：動(dòng)態(tài)演示一次。 2、計(jì)算方法 師：我剛才看到有不少同學(xué)有紙筆在寫，誰用計(jì)算方法了？ 板書：（9+11+13） 3=11 先求什么？再求什么？為什么要除以3？ 師：在這個(gè)過程中先把多的和少的合在一塊，再平均分成3份，這樣能使每份一樣多嗎？是多少？這和我們剛才移多補(bǔ)少的方法得出的結(jié)果相同嗎？ 3、自主探索，求8號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)的得分 用自己喜歡的方法，求一求8號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)得分。 展示方法。 方法一：移多補(bǔ)少（課件展示） 方法二：計(jì)算方法（7+13+12+8） 4=10（分） 分析：先求什么？再求什么？現(xiàn)在能幫五（2）班同學(xué)解決他們爭(zhēng)論的問題了嗎？ 師：解決兩個(gè)隊(duì)員平均得分時(shí)，我們都用到了計(jì)算方法，這兩個(gè)計(jì)算方法計(jì)算時(shí)有什么共同點(diǎn)。 生：都是先求總分，再求平均每場(chǎng)得分。 引出：求平均數(shù)方法，總數(shù)份數(shù)=平均數(shù) 小結(jié)：遇到這樣的問題到底是移多補(bǔ)少還是計(jì)算方法，我想這要根據(jù)實(shí)際情況完成，如果數(shù)據(jù)小，可用移多補(bǔ)少，如果數(shù)據(jù)較大，可以用計(jì)算方法。 4、理解平均數(shù)的意義 師：“10”是8號(hào)運(yùn)動(dòng)員哪場(chǎng)比賽得分？ “11”是7號(hào)運(yùn)動(dòng)員哪場(chǎng)比賽得分？ 生：不是哪一場(chǎng)得分，而是將它的得分平均之后的得分。 師：好極了，平均數(shù)并不是一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)，而是我們經(jīng)過移多補(bǔ)少或者是合再均分之后，算出的一個(gè)理想的數(shù)。 師：仔細(xì)觀察，將10、11與它們?cè)瓉砻拷M數(shù)據(jù)中的數(shù)比較一下，你會(huì)有什么獨(dú)特發(fā)現(xiàn)？（課件演示） 引出：平均數(shù)介于最大和最小數(shù)之間 小結(jié)：平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間，此外，一組數(shù)的平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果，表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些可能比平均數(shù)大，有些可能比平均數(shù)小。 三、應(yīng)用方法，解決問題 剛才我們一起認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，接下來我們要遇到的是生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，你能勇敢闖關(guān)嗎？ 挑戰(zhàn)第一關(guān)：“明辨是非” （1）城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。（ ） （2）學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，李強(qiáng)是學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員，他的身高不可能是155厘米。（ ） （3）一條小河平均水深1米，小強(qiáng)身高1.2米，他不會(huì)游泳，但他下河玩耍時(shí)肯定安全。（ ） （4）四（3）班同學(xué)做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學(xué)平均每天做好事的件數(shù)是（30+12+15）3=19（件）（ ） 挑戰(zhàn)第二關(guān)：“合理選擇” 1、植樹節(jié)少先隊(duì)員種樹，第一天種了120棵，第二天，第三天共種了315棵，平均每天種多少棵？（ ） A、（180+315） 2 B、（180+315） 3 2、氣象站在一天的1點(diǎn)、7點(diǎn)、13點(diǎn)、19點(diǎn)測(cè)得的溫度分別是攝氏8度，15度、24度、17度，請(qǐng)算出這天的平均氣溫。（ ） A、（8+15+21+17） 4 B、（8+15+21+17） （1+7+13+19） 挑戰(zhàn)第三關(guān)：“正確解決” 歌手大獎(jiǎng)賽，一位歌手的打分成績(jī)?nèi)缦? 1號(hào)評(píng)委 2號(hào)評(píng)委 3號(hào)評(píng)委 4號(hào)評(píng)委 5號(hào)評(píng)委 6號(hào)評(píng)委 7號(hào)評(píng)委 9.8 9.5 9.2 9.6 8.8 9.9 9.4 知道如何確定這位歌手的最后得分嗎?標(biāo)準(zhǔn)比賽通常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分來求選手的得分的平均數(shù),你能說說這是為什么嗎？ 過高和過低分?jǐn)?shù)容易影響整體水平。 課件：去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分 9.9和8.8 你能猜測(cè)一下這位歌手的成績(jī)范圍嗎?9.2分與9.8分之間,你的估計(jì)對(duì)不對(duì)呢?來算一算吧? 四、總結(jié)回顧，提升思考 師：一節(jié)課的時(shí)間就要過去了，大家學(xué)得愉快嗎？又收獲了什么呢？能把你收獲后的喜悅與大家分享一下嗎？