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1、 備戰(zhàn)2012年高考物理歷年真題 專題14 動(dòng)量和能量 【2011高考】 v L 1.（全國(guó)）質(zhì)量為M，內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為 A．mv2 B．v2 C．NμmgL D．NμmgL 2．（福建）（20分） 如圖甲，在x＜0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E

2、，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖甲，不計(jì)粒子的重力。 求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v； 現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期T=。 Ⅰ.求粒子在一個(gè)周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離s； Ⅱ.當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達(dá)式。

3、3.（廣東）（18分） 如圖20所示，以A、B和C、D為斷電的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板?；暹\(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)l=6.5R,板右端到C的距離L在R

4、板到離開右端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。 當(dāng)2R≤L＜5R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)8R，勻速運(yùn)動(dòng)L－2R，勻減速運(yùn)動(dòng)0.5R，滑上C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：， ，滑塊不能滑到CD軌道的中點(diǎn)。 當(dāng)R＜L＜2R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)6.5R+L，滑上C點(diǎn)。根據(jù)動(dòng)能定理： ，解得： 當(dāng)時(shí)，可以滑到CD軌道的中點(diǎn)，此時(shí)要求L<0.5R，這與題目矛盾，所以滑塊不可能滑到CD軌道的中點(diǎn)。 5．（四川）質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從末

5、落地，則 A.整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能變換了 mg2t2 B.整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgt C.從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化了mg2t2 D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化了 mg2t2 答案：BD 解析：由平均速度關(guān)系可知，設(shè)下落t秒時(shí)的速度為v，再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為vx,則滿足，即第二次回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為下落t秒時(shí)的2倍，上升加速度為自由落體加速度的3倍，電場(chǎng)力為重力的4倍，由沖量定理知道,即B正確；電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)電勢(shì)能變化，A錯(cuò)誤；最低點(diǎn)時(shí)小球速度為零，所以加電場(chǎng)開始到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能變化了，C錯(cuò)誤；減速時(shí)候加速度為自由下落時(shí)3倍，所以時(shí)間為

6、自由下落的三分之一，總位移為，所以重力勢(shì)能變化為,D正確。 6.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車相碰，三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求： ⑴整個(gè)過(guò)程中摩擦阻力 所做的總功； ⑵人給第一輛車水平?jīng)_量的大小； ⑶第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比。 動(dòng)量守恒 ……………④ …………

7、…⑤ 人給第一輛車水平?jīng)_量的大小………⑥ ⑶由①⑥解得………⑦ 由④⑦解得………⑧ 第一次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失………⑨ 由③解得………⑩ 由⑤解得……… 第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失…………… 第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比…………… 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）汽車牽引力與輸出功率的關(guān)系 將，代入得 當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有 （2）在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有用于汽車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有 ，代入數(shù)據(jù)得 電源獲得的電能為 (3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為。此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻

8、力做功， 代入數(shù)據(jù)得 8．（四川）（16分） 隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s2（不超載時(shí)則為5m/s2）。 （1）若前方無(wú)阻擋，問(wèn)從剎車到停下來(lái)此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？ （2）若超載貨車剎車時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1 s后獲得相同速度，問(wèn)貨車對(duì)轎車的平均沖力多大？ 9．（山東）（15分）如圖所示，在高出水平地面的光滑

9、平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)。開始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離。（取g=10m/s2）求： （1）B離開平臺(tái)時(shí)的速度vB。 （2）B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB。 （3）A左端的長(zhǎng)度l2。 解析：（1）設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 h=gt2，x=vBt 聯(lián)立解得vB=2m/s。 (2)設(shè)B的加速度為aB，由牛頓第二定律，μmg

10、=maB， 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，vB=aBt B，xB=aBt B 2， 聯(lián)立解得t B=0.5s，xB=0.5m。 10．（福建）（15分） 反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點(diǎn)距虛線的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求： B點(diǎn)到虛線的距離； 帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)

11、間。 11．（北京）（18分） 利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。 如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。 已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略。不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。 (1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

12、B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬， 可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。 解析：（1）動(dòng)能定理 得 12.（全國(guó)）（20分） 裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過(guò)對(duì)以下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說(shuō)明其原因。

13、 質(zhì)量為2、厚度為2的鋼板靜止在水平光滑的桌面上。質(zhì)量為的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿?，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為、質(zhì)量為的相同的兩塊，間隔一段距離平行放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞。不計(jì)重力影響。 【解析】 設(shè)子彈初速度為v0，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V，由動(dòng)量守恒得 (2m + m)V = mv0 ① 解得 V = v0 此過(guò)程中動(dòng)能損失為 DE = mv02 - ×

14、3mV2 ② 解得 DE = mv02 分成兩塊鋼板后，設(shè)子彈穿過(guò)第一塊鋼板時(shí)兩者的速度分別為v1和V1，由動(dòng)量守恒定律得 mv1 + mV1 = mv0 ③ 13.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車相碰，三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求： ⑴整個(gè)過(guò)程

15、中摩擦阻力 所做的總功； ⑵人給第一輛車水平?jīng)_量的大?。? ⑶第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比。 ⑶由①⑥解得………⑦ 由④⑦解得………⑧ 第一次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失………⑨ 由③解得………⑩ 由⑤解得……… 第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失…………… 第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比…………… 【2010高考】 1. 2010·福建·29（2）如圖所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度，則 。（填選項(xiàng)前的字母） A． 小木塊和木箱最終都將靜止 B． 小木塊最終將相對(duì)木箱靜止

16、，二者一起向右運(yùn)動(dòng) C． 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) D． 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng) 答案：B 2．2010·北京·20如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說(shuō)法中正確的是 A.若x軸表示時(shí)間,y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系 B.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入

17、射光頻率之間的關(guān)系 C.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系 D.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系 【答案】C 【解析】根據(jù)動(dòng)量定理，說(shuō)明動(dòng)量和時(shí)間是線性關(guān)系，縱截距為初動(dòng)量，C正確。結(jié)合得，說(shuō)明動(dòng)能和時(shí)間的圖像是拋物線，A錯(cuò)誤。根據(jù)光電效應(yīng)方程，說(shuō)明最大初動(dòng)能和時(shí)間是線性關(guān)系，但縱截距為負(fù)值，B錯(cuò)誤。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路內(nèi)的磁通量均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通

18、量的變化率，是一個(gè)定值不 隨時(shí)間變化，D錯(cuò)誤。 3. 2010·天津·10如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t。 得 ⑦ 4. 2010·新課標(biāo)·34(2)(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎

19、直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.重力加速度為g. 5. 2010·全國(guó)卷Ⅱ·25小球A和B的質(zhì)量分別為mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。 連立①④⑤化簡(jiǎn)得

20、 ⑥ 6．2010·北京·24雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為，初速度為，下降距離后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?。此后每?jīng)過(guò)同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為、．．．．．．．．．．．．（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。 （１） 若不計(jì)重力，求第次碰撞后雨滴的速度； （２） 若考慮重力的影響， ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度和； ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的動(dòng)能。 【2009高考】

21、 一、選擇題 1.（09·全國(guó)卷Ⅰ·21）質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為 （ AB ） A.2 B.3 C.4 D. 5 解析：本題考查動(dòng)量守恒.根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒得設(shè)碰撞后兩者的動(dòng)量都為P,則總動(dòng)量為2P,根據(jù),以及能量的關(guān)系得,所以AB正確。 2.（09·上海·44）自行車的設(shè)計(jì)

22、蘊(yùn)含了許多物理知識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)完成下表 自行車的設(shè)計(jì) 目的（從物理知識(shí)角度） 車架用鋁合金、鈦合金代替鋼架 減輕車重 車胎變寬 自行車后輪外胎上的花紋 答案：減小壓強(qiáng)（提高穩(wěn)定性）；增大摩擦（防止打滑；排水） 4.（09·天津·4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 （ A ） A.棒

23、的機(jī)械能增加量 B.棒的動(dòng)能增加量 C.棒的重力勢(shì)能增加量 D.電阻R上放出的熱量 解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。由動(dòng)能定理： 得即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的增加量。選A。 5.（09·海南物理·7）一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向 不變，大小隨時(shí)間的變化如 圖所示。設(shè)該物體在和時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至?xí)r刻做的功是，從至?xí)r刻做的功是,則 （ AC ） A． B． C． D． 6.（09·廣東理科基礎(chǔ)·9）物體在合外力作用下做直

24、線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是 （ A ） A．在0—1s內(nèi)，合外力做正功 B．在0—2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功 C．在1—2s內(nèi)，合外力不做功 D．在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功 解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理0到3s內(nèi)，1—2s內(nèi)合外力做功為零。 7.（09·寧夏·17） 質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則 （ BD ） A．時(shí)刻的瞬時(shí)功

25、率為 B．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C．在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 D. 在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 8.（09·安徽·18）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別 固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中 （ D ） A. 先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng) B. 先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì) C. 電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小 a b cc d O D.

26、 電勢(shì)能先減小，后增大 解析：由于負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力是變力，加速度是變化的。所以A錯(cuò)；由等量正電荷的電場(chǎng)分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以從b到a，電勢(shì)是先增大后減小，故B錯(cuò)；由于只有電場(chǎng)力做功，所以只有電勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，故電勢(shì)能與機(jī)械能的和守恒，C錯(cuò)；由b到O電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由O到d電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D對(duì)。 9.（09·福建·18）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值 為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好

27、接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過(guò)程 （ BD ） A.桿的速度最大值為 B.流過(guò)電阻R的電量為 C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量 D.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量 10.（09·浙江自選模塊·13）“物理1-2”模塊（1）（本小題共3分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，可能只有一個(gè)選項(xiàng) 正確，也可能有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，選對(duì)但不全的得1

28、分，有選錯(cuò)的得0分） 二氧化碳是引起地球溫室效應(yīng)的原因之一，減少二氧化碳的排放是人類追求的目標(biāo)。下列能源利用時(shí)均不會(huì)引起二氧化碳排放的是 （ AB ） A.氫能、核能、太陽(yáng)能 B.風(fēng)能、潮汐能、核能 C.生物質(zhì)能、風(fēng)能、氫能 D.太陽(yáng)能、生物質(zhì)能、地?zé)崮? 二、非選擇題 11.（09·北京·24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無(wú)機(jī)械能損失的惡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖2 （1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道

29、，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大?。? （2）碰撞過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過(guò)依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ趥€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。 a.求 b.若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大 （2）a由④式，考慮到得 根據(jù)動(dòng)能傳遞系數(shù)的定義，

30、對(duì)于1、2兩球 ⑤ 同理可得，球m2和球m3碰撞后，動(dòng)能傳遞系數(shù)k13應(yīng)為 ⑥ 依次類推，動(dòng)能傳遞系數(shù)k1n應(yīng)為 12.（09·天津·10） 如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求 （1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t; （2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過(guò)多少。 答案：（1）0.24s (2)5m

31、/s 解析：本題考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問(wèn)題。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。 （1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 ① 設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有 ② 其中 ③ 解得 代入數(shù)據(jù)得

32、 ④ （2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v′，則 ⑤ 由功能關(guān)系有 ⑥ 代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s 故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0′不能超過(guò)5m/s。 13.（09·山東·38）（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮

33、的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。 解析：（2）設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動(dòng)量守恒定律有,,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 14.（09·安徽·23）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為。在點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求 （1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各

34、自的速度； （2）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)微粒1做功的瞬間功率； （3）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。 答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2 （2）設(shè)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)的速度為v，則電場(chǎng)力做功的瞬時(shí)功率為 其中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 （0, -d） （d,0） x E y θ vx vy 所以 （3）兩微粒的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，如圖所示，當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)發(fā)生的位移 則當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離為 15.（09·安徽·24）過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)

35、圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??； （2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少； （3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

36、 答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理 ① 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 ② 由①②得 ③ （2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意

37、 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論： 綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)′，則

38、 當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)〞，則 16.（09·福建·21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。 （1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1 （2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最

39、大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W； （3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過(guò)程） 答案：（1）; （2）; (3) 解析：本題考查的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問(wèn)題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功問(wèn)題、最大速度問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。 （1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接

40、觸的過(guò)程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有 qE+mgsin=ma ① ② 聯(lián)立①②可得 ③ 17.（09·浙江·24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)

41、中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10 ） 答案：2.53s 18.（09·江蘇·14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。 （1）求粒子第2

42、次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； （2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t； （3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E㎞。 19.（09·四川·23）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的

43、勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求： (1) 起重機(jī)允許輸出的最大功率。 (2) 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。 解析： (1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。 P0＝F0vm ① P0＝mg

44、 ② 代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104W ③ (2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有： P0＝F0v1 ④ F－mg＝ma

45、 ⑤ V1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s ⑦ T＝2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則 v2＝at

46、 ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104W。 20.（09·上海物理·20）質(zhì)量為5′103 kg的汽車在t＝0時(shí)刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6′104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5′103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s。 解析：（1）當(dāng)達(dá)

47、到最大速度時(shí)，P＝=Fv=fvm，vm＝＝m/s＝24m/s （2）從開始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得： Pt－fs＝mvm2－mv02，解得：s＝＝1252m。 21.（09·上海物理·23）（12分）如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A、B固定在彎成120°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長(zhǎng)度均為l，可繞過(guò)O點(diǎn)且與紙面垂直的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)。設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開始時(shí)，桿OB與豎直方向的夾角q0＝60°，由靜止釋放，擺動(dòng)到q＝90°的位置時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求： （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E； （2）系統(tǒng)由初位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置，重力

48、做的功Wg和靜電力做的功We； （3）B球在擺動(dòng)到平衡位置時(shí)速度的大小v。 解析：（1）力矩平衡時(shí)：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°）， 即mg－qE＝（mg＋qE），得：E＝； （2）重力做功：Wg＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（－1）mgl， 靜電力做功：We＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝mgl， （3）小球動(dòng)能改變量DEk=mv2＝Wg＋We＝（－1）mgl， 得小球的速度：v＝＝。 22.（09·四川·25） 如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端

49、連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。那么， 解

50、析： （1）設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　?、? 代入數(shù)據(jù)，得：W＝J　　　　　　　　　　　　　　　 ?、? （2）由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動(dòng)，P所受電場(chǎng)力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: ③ 而： 　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V

51、時(shí)N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有： 　　　　　　　 ⑥ 　　　　　　　　　　　 　 ⑦ 代入數(shù)據(jù)，得： 　　　　　　　　　　 ⑧ 對(duì)小球P，其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，有： 　　　　　　　　　　　　　 　 ⑨ 經(jīng)計(jì)算得： ＜T， P經(jīng)過(guò)時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為，有： 　　　 ⑩ 當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，P、N的速度相同，如圖可知，有： 聯(lián)立相關(guān)方程得： 比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻不可能相同。 當(dāng)B的方向垂直紙面

52、朝里時(shí)，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ， 同上得： ， 比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻也不可能相同。 （3）當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同， ， 再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得： 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同， 同理得： ， 考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，有: （給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值） 23.（09·重慶·23）2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：如題23圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線推到A點(diǎn)放手，此后

53、冰壺沿滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，=r,重力加速度為g （1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率； （2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大小； （3）若將段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。 解析： 24.（09·重慶·24）探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆的彈跳過(guò)程分為三個(gè)階段： ①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見(jiàn)題24圖a）； ②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為時(shí)，與靜止的內(nèi)芯

54、碰撞（見(jiàn)題24圖b）； ③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為處（見(jiàn)題24圖c）。 設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。 求：（1）外殼與碰撞后瞬間的共同速度大小； （2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功； （3）從外殼下端離開桌面到上升至處，筆損失的機(jī)械能。 解析： 25.（09·廣東物理·19）如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量

55、均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s2） （1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度； （2）根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。 解析：⑴設(shè)AB碰撞后的速度為v1,AB碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得 設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v2，由動(dòng)能定理得 聯(lián)立以上各式解得 ⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得 代入數(shù)據(jù)解得 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同 若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守

56、恒得 聯(lián)立以上兩式解得 26.（09·廣東物理·20）如圖20所示，絕緣長(zhǎng)方體B置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)E。長(zhǎng)方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場(chǎng)力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場(chǎng)分布。t=0時(shí)刻，小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對(duì)地面的速度=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B（連同極板）以相對(duì)地面的速度=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng)。問(wèn)（g取10m/s2） （1）A和B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

57、大小分別為多少？ （2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為多少？ 此t1時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移 此t1時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移 此t1時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為 t1后，由于，B開始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，它們速度為v，則有 對(duì)A 速度 對(duì)B 加速度 速度 27.（09·寧夏·24）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺

58、的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？（g取10m/s2） 解析： 設(shè)冰壺在未被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有 【2008高考】 一、選擇題 1.(08天津理綜20)一個(gè)靜

59、止的質(zhì)點(diǎn),在0～4 s時(shí)間內(nèi)受到力F的作用,力的 方向始終在同一直線上,力F隨時(shí)間t的變化如圖所示,則質(zhì)點(diǎn)在 (　　) A.第2 s末速度改變方向 B.第2 s末位移改變方向 C.第4 s末回到原出發(fā)點(diǎn) D.第4 s末運(yùn)動(dòng)速度為零 答案D 解析 由圖象知物體在前2 s內(nèi)加速,2～4 s內(nèi)減速,因?yàn)榍? s與后2 s受力情況是大小相等、方向相反,所以第4 s末速度為零.物體前4 s內(nèi)始終沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng). 二、非選擇題 2.(08江蘇12C)場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有兩個(gè)小球A、B,它們的質(zhì)量分別為m1、m2,電荷量分別

60、為q1、q2,A、B兩個(gè)小球由靜止釋放,重力加速度為g,則小球A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為 . 答案 (q1+q2)E=(m1+m2)g 解析 動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受的合外力為零,所以動(dòng)量守恒滿足的關(guān)系式為(q1+q2)E=(m1+m2)g 3.（08全國(guó)I24）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自 由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l.開始時(shí),輕繩處于 水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛 好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)

61、間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺 動(dòng),當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求: (1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量. (2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小. (2)小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功為W,由動(dòng)能定理得 mgl+W=mv22 ⑤ 聯(lián)立③⑤式得 W=-mgl 小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小為mgl 4.(08北京理綜24)有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與 靜止在平面邊緣O點(diǎn)的

62、B發(fā)生正碰,碰撞中無(wú)機(jī)械能損失.碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為 OD曲線,如圖所示. （1）已知小滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為Δt,求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大?。华? （2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速度下滑的運(yùn)動(dòng),特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析,A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）. a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系; b.在OD曲線上有一點(diǎn)M,O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度.

63、 由于p=,有 即pA＜pB 故A下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量總是小于B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量. b.以O(shè)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向下,則對(duì)B有x=v0t,y=gt2 B的軌跡方程 y=x2 在M點(diǎn)x=y,所以y= ③ 因?yàn)锳、B的運(yùn)動(dòng)軌跡均為OD曲線,故在任意一點(diǎn),兩者速度方向相同.設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為 vBx和vBy,速率為vB;A水平和豎直分速度大小分別為vAx和vAy,速度為vA,則 , ④ B做平拋運(yùn)動(dòng),故vBx=v0,vBy=,vB= ⑤ 對(duì)A由機(jī)械能守恒得vA= ⑥ 由④⑤⑥

64、得vAx=,vAy= 將③代入得vAx=v0 vAy=v0 5.(08四川理綜25)如圖所示,一傾角為θ=45°的斜面固定于地面,斜面頂端離地 面的高度h0=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板,在斜面頂端自由釋放一 質(zhì)量m=0.09 kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）.小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2. 當(dāng)小物塊與擋板碰撞后,將以原速返回.重力加速度g取10 m/s2.在小物塊與擋板的前4次碰撞過(guò)程中,擋板給予小物塊的總沖量是多少？ 答案 0.4(3+) N·s 由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù),首項(xiàng)為 I1=2m ⑧ 總沖量

65、為 I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3) ⑨ 由1+k+k2+…+kn-1= ⑩ 得I= 代入數(shù)據(jù)得I=0.4(3+) N·s 解法二：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),小物塊受到重力，斜面對(duì)它的摩擦力和支持力，小物塊向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a,依牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma ① 設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則： v2=2a ② 以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向.按動(dòng)量定理,碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖量為 由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所

66、獲得的沖量成等比級(jí)數(shù),首項(xiàng)為 I1=2m 總沖量為 I=I1+I2+I3+I4=I1（1+k+k2+k3） 由1+k+k2+…+kn-1= 得I=2m 代入數(shù)據(jù)得I=0.4(3+) N·s 6.（08天津理綜24）光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1 kg的物塊A與質(zhì)量mB=2 kg的 物塊B,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn),A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧 （彈簧與A、B均不拴接）,用手擋住B不動(dòng),此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能EP=49 J.在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,如圖所示.放手后B向右運(yùn)動(dòng),繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5 m,B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.取g=10 m/s2,求 （1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小; （2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量I的大小; （3）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)A所做的功W. （3）設(shè)繩斷后A的速度為vA,取水平向右為正方向,有mBv1=mBvB+mAvA ⑦ W=mA