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1、 “特殊三角形” 班級 姓名 日期 【復習目標】 1.掌握等腰三角形的兩腰相等、底角相等、三線合一以及判定方法； 2.掌握直角三角形的兩個銳角互余、斜邊上的中線等于斜邊的一半、300所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理及其逆定理以及直角三角形的判定方法。 【重點難點】等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)與判定。 靈活應(yīng)用等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)與判定解決問題。 【課前熱身】 1．已知等腰三角形兩邊長3和4，則等腰三角形周長為___ ___. 2．已知等腰三角形的一個角為50°，那么它的底角為

2、____ __°． 3. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若∠BAD=20°，則∠BAC= °； （第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第7題圖） 4. 如 圖，△ABC為等邊三角形，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠E=_ _°； 5. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AC=6cm，BC=8cm，則AB= cm， CD=　　cm． 6. 下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（ ） A．8，12，20

3、 B.．2，3，4 C． 8，10，6 D． 5，13，15. 7. 如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=2cm，DE垂直平分BC，則BE= cm； 8. 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO； ②BE=CD； ③OB=OC． （1）上述條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形） （2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程． 知識梳理： 一．等腰三角形 性質(zhì)：1.等腰三角形的兩腰____

4、_____；底角__________； 2.等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______重合，簡稱 ； 判定：1. 有兩條邊相等的三角形是_________． 2. 有兩個角相等的三角形是_________． 3.一個角等于 的等腰三角形是等邊三角形． 二．直角三角形的 性質(zhì)：1. 直角三角形兩銳角________． 2. 直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的________． 3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______． 4. 勾股定理：______________

5、___________________________． 判定：勾股定理的逆定理：_________________________________________________． 【例題教學】 例1．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別為BC、AB邊上的高，F(xiàn)為AC的中點， 判斷△DEF的形狀，并說明理由； 例2. 已知點A（3，4）在直線OA上， （1）求OA的長度； （2）在x軸上找一點D，使得△OAD為等腰三角形，求點D的坐標。 【課堂檢測】 1．在等腰△ABC中，∠A=80°，則∠B=_______

6、 ___度． 2. 已知直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則斜邊長為 ； 3. 如圖，在△ABC中， AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D， （1）若AB=10 cm ，BC＝8cm，則△BCD的周長等于 cm。 （2）若∠A=40°，則∠DBC= ° （第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖） 5.如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6, 則DF的長是 . 6.

7、如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN= ； 7. 等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是（　　） A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜12 8．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中點，如果在AB和AC上分別有一個動點M、N在移動，且在移動時保持AN=BM，請你判斷△OMN的形狀，并說明理由． 【課后鞏固】 1．等腰△ABC的頂角∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)部的一點，且∠PBC＝∠PCA，則∠BPC的度數(shù)為（ ） （A）100° （B）13

8、0° （C）115 ° （D）140° （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） （第6題圖） 2. 如圖，在△ABC中，D是BC上的點，AD=AB，E、F分別是AC、BD的中點，AC=6．則EF=_______． 4. 已知Rt△ABC中，兩直角邊的和為14cm，斜邊長為12cm，則這個直角三角形的面積為 5. 若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為 ． 6.如圖，在Rt△ABC 中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ 繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得

9、到△，連接，下列結(jié)論： ①△≌△； ②△∽△；?、郏? ④ 其中正確的是 （ ） A．②④；　　　　B．①④；　　C．②③；　　　D．①③． 7.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（ ） A． B． C． D． 一． 拓展練習 8．在△ABC中，三條邊的長分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n>1,且n為整數(shù)），判斷這個三角形的形狀，并說明理由；

10、 9.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點E，AD=BD，∠ADB=∠ACB=90°，AE=2BC． （1）求證：BC=CD； （2）求證：AC平分∠BAD． 10.在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AC＝AB＋BD． 教師 評價 家長 簽字 課后反思 5