《一個數(shù)除以分數(shù)》教學設計 萬素娟 教學目標： 1．在解決實際問題的過程中，讓學生經歷計算方法的探索過程，理解和掌握分數(shù)除法的計算方法。 2．培養(yǎng)學生積極思考、主動探究的意識與能力，提高學生的計算能力。 3．讓學生感知轉化的數(shù)學思想，領會轉化的美妙與魅力。 教學重難點： 1、正確計算分數(shù)除法的計算。 2、 理解分數(shù)除法的計算方法。 教學過程： 1、 復習導入 1.口算 1/63 5/62 3/86 3/73 2.小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？ 3. 2/3 小時有（ ）個 1/3小時 1 小時有（ ）個 1/3小時 5/12小時有（ ）個 1/12小時 1 小時有 （ ）個 1/12 小時 二、探索交流，解決問題 師：上節(jié)課我們已經學習了分數(shù)除以整數(shù)，這節(jié)課我們接著來學習新垢內容，請看大屏幕，從這些信息中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息，你能不能根據(jù)這些數(shù)學信息提出一個數(shù)學問題？ 生1：小明1小時走了多少千米？ 生2：小紅1小時走了多少千米？ 生3：小明和小紅誰走得快一些？ 1．師：同學們提出了3個非常有價值的問題，下面我們就先來研究第一個問題：小明1小時走了多少千米？ 師：求小明1小時走了多少千米就是求他的速度，怎么列式呢？ 生： 2 師：根據(jù)什么列的式呢？ 生：路程時間＝速度 師：那結果又是多少呢？現(xiàn)在請你開動腦筋，用你喜歡的方法試著算一算，開始吧?。▽W生試做，師巡視） 師：都算出來了嗎？誰愿意把你的想法和大家分享一下？（指生說） 生： 2＝2＝3（千米） 師：和他做的一樣的同學請舉手，看來同學們都喜歡用這種方法，2＝2，除變成了乘，變成了，也就是它的倒數(shù)，這種方法是對的，為什么老師還說是對的呢？下面我們就借助線段圖來幫助我們們研究除變成了乘，變成了是怎么來的，請看大屏幕。 師邊畫圖邊引導學生說出：我們用一條線段來表示1小時，把它平均分成3份，取其中的2份就表示小時，小時走了2千米，我們把已知條件已標出，問題是求1小時走了多少千米？ 師：我們把1小時平均分成3份，要求1小時走多少千米，只要求出1份就可以就出3份，要求1份，我們看小時走了2千米，這2千米占2份，那么1份怎么求？（22）22是求的什么？22＝1千米，1千米表示的什么？也就是小時走的路程，那再怎么求3份呢？（13＝3千米）為什么3？3千米表示什么？ （學生回顧畫線段圖和列算式過程） 師：誰能把這兩個算式寫成一個綜合算式？ 生：223 師：線段圖幫我們理解了怎樣求小明1小時走了多少千米， 師引導學生推導計算過程并板書： 2＝223＝23＝2（3）＝2＝3千米 師：仔細觀察相應的算式在計算方法上有什么不同，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 師：同學們觀察的真仔細，大家看這是多么巧妙的變化啊，除變成了乘，除數(shù)變成了它的倒數(shù)，誰用一句話來總結一下。 師：這就是我們這節(jié)課要研究的《一個數(shù)除以分數(shù)》。 師：通過剛才的研究發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分數(shù)的計算規(guī)律，再結合前面學過的分數(shù)除以不整數(shù)，兩種情況結合在一起我們就可以說：除以一個不為0的數(shù)，就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（學生讀） 師：好了，用我們剛才推導出的計算方法求出第二個問題：小紅1小時走了多少千米？（生獨立做，師巡視） 指生演示：＝＝2（千米） 師：求出小紅的速度了，那現(xiàn)在第三個問題誰走得快些，都知道了吧？ 3、 鞏固應用，內化提高 1.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題。 3== 2=O= 24=24O= =O= 2. 算一算 4 15 4 3.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 商小于被除數(shù) 商大于被除 師：通過練習你覺得在計算分數(shù)除法時應該特別注意什么？ 4、 回顧整理，反思提升 這節(jié)課你學會了什么？ 5、 課后拓展練習 找規(guī)律填空 4/5 , 2/5 ，（ ），1/20,( ),( ) 1/2 , 3/4 , 9/8 , ( ),( ）