《2018-2019學年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線課件 蘇教版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線課件 蘇教版選修1 -1.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、,第2章圓錐曲線與方程,21圓錐曲線,,第2章圓錐曲線與方程,學習導航,,,第2章圓錐曲線與方程,1橢圓 平面內到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(大于F1F2)的點的軌跡叫做橢圓，兩個定點F1，F(xiàn)2叫做橢圓的__________,兩焦點間的距離叫做橢圓的____________ 2雙曲線 平面內到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(小于F1F2的正數)的點的軌跡叫做雙曲線，兩個定點F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的_________，兩焦點間的距離叫做雙曲線的_______,焦點,焦距,焦點,焦距,3拋物線 平面內到一個定點F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點

2、F叫做拋物線的____________，定 直線l叫做拋物線的____________ 4圓錐曲線 橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為____________,焦點,準線,圓錐曲線,1平面內到兩點F1(3,0)，F(xiàn)2(3,0)的距離之和等于8的點的 軌跡是________ 2已知兩點F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，到它們的距離的差的絕對值 是6的點M的軌跡是________ 3到定點A(4,0)和到定直線l：x4的距離相等的點的軌跡 是________ 4若動點P與定點F(1,1)和直線l：3xy40的距離相等， 則動點P的軌跡是________,橢圓,雙曲線,拋物線,直線,橢圓的定義,已知ABC中，

3、B(3,0)，C(3,0)，且AB，BC，AC成等差數列 (1)求證：點A在一個橢圓上運動； (2)寫出這個橢圓的焦點坐標 (鏈接教材P25T1) 解(1)證明：在ABC中，由AB，BC，AC成等差數列ABAC2BC12BC滿足橢圓定義，所以點A在以B，C為焦點的橢圓上運動 (2)焦點坐標為(3,0)，(3,0),在根據橢圓定義判斷動點的軌跡時，往往忽視條件“常數大于兩定點間的距離”而導致錯誤：看到動點到兩個定點的距離之和為常數，就認為是橢圓，不管常數與兩個定點之間的距離的大小因此，我們在做此類題目時，要養(yǎng)成一種良好的思維習慣：看到動點到兩定點的距離之和是常數后，馬上判斷此常數與兩定點之間的距

4、離的大小關系若常數大于兩定點間的距離，則是橢圓；若常數等于兩定點之間的距離，則是以兩定點為端點的線段;若常數小于兩定點之間的距離，則不表示任何圖形,1平面內有定點A、B及動點P，命題甲：PAPB是定值，命題乙：點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，那么甲是乙的______________條件,必要不充分,雙曲線、拋物線的定義,曲線上的點到兩個定點F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)的距離之差的絕對值分別等于(1)6，(2)10，(3)12.若滿足條件的曲線存在,則是什么樣的曲線；若不存在，請說明理由 (鏈接教材P25T3) 解(1)由于F1F2106， 滿足該條件的曲線是雙曲線 (2)由于F1F210，

5、 滿足該條件的不是曲線，而是兩條射線 (3)由于F1F210<12， 滿足條件的點的軌跡不存在,在根據雙曲線定義判斷動點的軌跡時,易出現(xiàn)以下兩種錯誤: (1)忽視定義中的條件“常數小于兩定點之間的距離且大于 0”；(2)忽視條件“差的絕對值”因此當看到動點到兩定點的距離之差是常數時，就草草下結論誤認為動點的軌跡是雙曲線因此，我們要養(yǎng)成一種良好的思維習慣：看到動點到兩定點的距離之差的絕對值是常數時，要先判斷常數與兩定點之間的距離的大小關系若常數小于兩定點間的距離，則是雙曲線；若常數等于兩定點間的距離，則是以兩定點為端點的兩條射線；若常數大于兩定點間的距離，則不表示任何圖形(即無軌跡),2已知直線

6、l：x2y30，點F(2,1)，P為平面上一動點，過P作PEl于E，PEPF，則點P的軌跡為________ 解析：點F(2,1)不在直線l上，且PEPF， 點P的軌跡為拋物線,拋物線,,利用圓錐曲線的定義求軌跡,求解軌跡問題時，應首先聯(lián)想三種圓錐曲線定義，若條件滿足定義要求則套用相應圓錐曲線方程即可解決問題,如圖，P為正方體ABCDA1B1C1D1側面BCC1B1內一動點，若點P到棱AB的距離與到平面A1B1C1D1的距離相等則動點P的軌跡是________ 線段；橢圓； 圓； 拋物線,,解析在正方體ABCDA1B1C1D1中，連結PB(圖略) AB平面BCC1B1，PB平面BCC1B1，ABPB. P到棱AB的距離，即PB的長 平面BCC1B1平面A1B1C1D1，交線為B1C1. P到平面A1B1C1D1的距離，即到棱B1C1的距離 根據題意可知P到定點B的距離與到定直線B1C1的距離相等，從而可知動點P的軌跡是拋物線,名師點評(1)點P在側面BCC1B1上，故動點P的軌跡是平面曲線 (2)點P到棱AB的距離：抓住正方體的棱與側面垂直，可知P到棱AB的距離即到點B的距離 (3)點P到平面A1B1C1D1的距離：抓住正方體的側面互相垂直,可知P到平面A1B1C1D1的距離，即到棱B1C1的距離 (4)綜合(2)，(3)及圓錐曲線的定義，可得正確結論,