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1、人教版初中數(shù)學課件系列,數(shù)學：七年級八年級九年級上下冊（新） 八年級數(shù)學上冊共有五章，每章課件大約10課時，如有何要修改，請自行修改。,注明：課件參考了各地名師及教師教學用書課件內(nèi)容，略有修改。,,12.3 角平分線的性質(zhì)（1）,第十二章 全等三角形,角的平分線的性質(zhì)反映了角的平分線的基本特征， 常用來證明兩條線段相等角的平分線的性質(zhì)的 研究過程為以后學習線段垂直平分線的性質(zhì)提供 了思路和方法,本課說明,本節(jié)內(nèi)容是全等三角形知識的運用和延續(xù)用尺規(guī) 作一個角的平分線，其作法原理是三角形全等的 “邊邊邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì)；角的平 分線的性質(zhì)證明，運用了三角形全等的“角角邊” 判定方法和全

2、等三角形的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) 證明提供了使用角的平分線的一種重要模式利 用角平分線構造兩個全等的直角三角形，進而證明 相關元素對應相等,本課說明,,學習目標： 1會用尺規(guī)作一個角的平分線，知道作法的合理性 2探索并證明角的平分線的性質(zhì) 3能用角的平分線的性質(zhì)解決簡單問題 學習重點： 探索并證明角的平分線的性質(zhì),本課說明,問題1在練習本上畫一個角，怎樣得到這個角的 平分線？,,,,,追問1你能評價這些方法嗎？在生產(chǎn)生活中，這 些方法是否可行呢？,,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗，用尺規(guī)作角的平分線,用量角器度量，也可用折紙的方法,追問2下圖是一個平分角的儀器，其中AB =AD， BC =DC，將點A 放在角的

3、頂點，AB 和AD 沿著角的兩 邊放下，沿AC 畫一條射線AE，AE 就是DAB 的平分 線你能說明它的道理嗎？,A,B,D,C,,E,,,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗，用尺規(guī)作角的平分線,追問3從利用平分角的儀器畫角的平分線中，你 受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗，用尺規(guī)作角的平分線,,,,,,,,,利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:,A,B,O,M,N,C,,,,,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗，用尺規(guī)作角的平分線,,,,,,追問4你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗，用尺規(guī)作角的平分線,經(jīng)歷實驗過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),如圖，任意作一個角AOB，作出A的平分線

4、 OC，在OC 上任取一點P，過點 P 畫出OA，OB 的垂線，分別記 垂足為D，E，測量 PD，PE 并 作比較，你得到什么結論？,問題2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,問題2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,在OC 上再取幾個點試一試 通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角 的平分線的什么性質(zhì)？,經(jīng)歷實驗過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),,已知：AOC = BOC，點 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E 求證：PD =PE,追問1通過動手實驗、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)“角 的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，你能通過嚴

5、 格的邏輯推理證明這個結論嗎？,經(jīng)歷實驗過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問2由角的平分線的性質(zhì)的證明過程，你能概 括出證明幾何命題的一般步驟嗎？,（1）明確命題中的已知和求證； （2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證； （3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證 明過程,經(jīng)歷實驗過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問3角的平分線的性質(zhì)的作用是什么？,主要是用于判斷和證明兩條線段相等，與以前的方 法相比，運用此性質(zhì)不需要先證兩個三角形全等,經(jīng)歷實驗過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),練習1下列結論一定成立的是 （1）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，D，E 分

6、別為OA，OB 上的點，則PD =PE,解決問題，鞏固提高,練習1下列結論一定成立的是 （2）如圖，點P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分別為D，E，則PD =PE,解決問題，鞏固提高,練習1下列結論一定成立的是 （3）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，PDOA， 垂足為D若PD =3，則點P 到OB 的距離為3,（3）,解決問題，鞏固提高,在此題的已知條件下， 你還能得到哪些結論？,練習2如圖，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求 證：EB =FC,解決問題，鞏固提高,例如圖，ABC 的角平分線BM，CN 相交于點 P求證：點P到三邊AB，BC，CA 的距離相等,解決問題，鞏固提高,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ （2）本節(jié)課是通過什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的？ （3）角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法？ 在應用這一性質(zhì)時要注意哪些問題？,課堂小結,教科書習題12.3第4、5題,今日作業(yè),謝謝聆聽,