《六年級數(shù)學下比例習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級數(shù)學下比例習題（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 比 例 知識點復習 1. 兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比 如 3 ： 2 讀作3比2 ∵除法中除數(shù)不能為0，分數(shù)中分母不能為0 ∴比的后項也不能是零 比 前項 比號 后項 比值 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 分數(shù)值 比號 除號 分子 3 : 2 = 3 2 = 分數(shù)線 前項 后項 被除數(shù) 除數(shù) 分母 2. 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項

2、同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），比值不變。 3. 化簡比：應用比的基本性質(zhì)，可以把比化成和它相等的最簡單的整數(shù)比。 4. 比值：比的前項除以比的后項所得商叫做比值。 比值是一個數(shù)，一般用整數(shù)或分數(shù)表示。 比例和比例的性質(zhì) 1. 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 如： a ： b = c ： d 內(nèi) 項 外 項 只要兩個比的比值相等

3、，就能組成比例。 比 比例 意義 兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比 表示兩個比相等的式子叫做比例 構(gòu)成 由兩項組成，分別叫做比的前項和后項 由四項組成，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項 基本 性質(zhì) 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積 比與比例的區(qū)別： 判斷兩個比能否組成比例的方法。 ①可以分別求出它們的比值，看比值是否相等。 ②可以利用比例的基本性質(zhì)，看兩個外項之積是否等于兩個內(nèi)項之積 把四個數(shù)組成比例常用的三種方法 ①根據(jù)比值相等組成比例 ②根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例 ③根據(jù)

4、從大到小或從小到大的排序組成比例。 例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以組成比例 解比例的方法： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積相等的形式（即方程），再通 過解方程來求出未知項的值。(注：在轉(zhuǎn)化過程中比例的內(nèi)項、外項要嚴格區(qū)分) 2. 比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫比例的基本性質(zhì) 即：內(nèi)項內(nèi)項＝外項外項 如：1.5：3＝1：2 13＝1.52＝3 特別地：組成比例的四個數(shù)都不能為零。 3. 解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項就可以求出另外一個未知項， 求比例的未知

5、項，叫做解比例。 比例尺 圖上距離與實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。 1. 數(shù)字比例尺 如：1：3000 000 圖上1厘米表示實際3000 000厘米。注意統(tǒng)一單位。 2. 線段比例尺 如： 3. 比例尺的應用 比例尺的關系式： 圖上距離 ： 實際距離 = 比例尺 變形：圖上距離 ＝ 實際距離 比例尺 實際距離 ＝ 圖上距離 比例尺 特別地：單位要統(tǒng)一 注意：比、比例、比例尺、百分數(shù)的后面不能帶單位。 正比例關系與反比例關系 正比例關系與反比例關系的異同點： 正比例關系 反比例關系 相同

6、點 1.都是兩種相關聯(lián)的量 2.一種量隨著另一種量變化 1.“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小 1.“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大 不同點 2.相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定 2.相對應的兩個數(shù)的乘積一定 3.關系式：=k（一定） 3.關系式：xy=k（一定） 正反比例關系的判斷： 判斷正比例與反比例的關系時應注意的問題 1. 先判斷兩個量是不是相關聯(lián)的量 2. 再判斷兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關系；如果商一定，這兩種量就成正比例關系 例 判斷下列說法是否正確：

7、 （1）一條路的長度一定，已經(jīng)修好的部分和剩下的部分成反比例關系 （2）表示x和y成正比例的關系式是xy=k（一定） （3）圓周率和圓的周長成正比例關系 跟蹤訓練 1.下面各題中成正比例的是（ ） A．筆記本單價一定，數(shù)量和總價 B 汽車行駛路程一定，行駛的速度和時間 C 工作總量一定，工作時間和工作效率 D 一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的 2.如果，那么x和y（ ） A成正比例 B 成反比例 C 不成比例 D 無法判斷 3.下列關系中，成反比例的

8、是（ ） A 分數(shù)值一定，它的分子和分母的關系 B 六（1）班的出勤與缺勤人數(shù) C 報紙的單價一定，訂閱份數(shù)與總價的關系 D 在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的關系 4.成反比例的兩個量中，一種量擴大，另一種量（ ） A 隨著擴大 B 反而縮小 C 沒有變化 D 無法確定 5.餅干的總塊數(shù)一定，每人分得的塊數(shù)與人數(shù)成＿＿＿＿＿＿＿ 6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)和乙數(shù)成＿＿＿＿比例 7.a與b成反比例，b與c成正比例，那么a與c成＿＿＿＿＿＿比例 練習 1.

9、下面兩個比不能組成比例的是（ ） A．10:12和35:42 B．20:10和60:20 C．4:3 和 60:45 D．35:7 和15:3 2.下面四組數(shù)中，可以組成比例的是（ ） A．2、5、3、4 B．2、4、6、8 C．2、9、3、6 D．3、2、1、7 3.如果6x=5y，那么（ ） A．x與y的比是5:6 B．x與y的比是6:5 C．y與x的比是6:5

10、 D．無法卻定 4.能與組成比例的比是（ ） A．6:5 B．8:15 C．15:8 D．5:6 5.甲乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是60，，甲數(shù)是＿＿＿＿＿＿ 6.按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是＿＿＿＿＿＿%，現(xiàn)有糖50克，可配制這種糖水＿＿＿＿＿＿＿克 7．下列哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把能組成的比例寫出來。 （1）4、5、12和15 （2） 8.依照下面的條件列出比例，并且

11、解比例 （1）1.2與一個數(shù)的比等于 （2）x與5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x （3）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲與乙的比。（甲、乙均不等于0） （4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之幾？ 9．（1）把一根長為18米的鋼管按7:2截成兩段，這兩段的長分別是多少？（列比例解答） （2）明明家搬新家了，搬到了文苑小區(qū)5號樓，這座樓實際高度是28m，它的高度與 模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？ （3）哥哥買來84個紅氣球，其中紅氣球與黃氣球的個數(shù)比是7:5,黃氣球有多

12、少個？ 跟蹤練習 一、填空題 1. 在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是0.5，另一個內(nèi)項是（　　?。? 2. 甲數(shù)＝乙數(shù)60%，甲：乙＝（　　 ：　?。?。 3. 0.75：化成最簡整數(shù)比是（　　　　）。 0 80 400 120 160千米 4. 一幅地圖的線段比例尺是 ，它表示實際距離是圖上距離的（　　 ）倍。 5. 在的圖紙上，一個正方形的面積為16平方厘米，它的實際面積是（　　?。﹎2 6. 甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是（　　?。? 7. 一個

13、比例式，兩個外項的和是37，差是13，比值是，這個比例式可以 是（ ）。 8. 一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店，乙水果店分得這批水果的（ ）。 9. 星期天，小麗看一本書用了2小時15分，小紅同樣一本書用了2.15小時，小麗和小紅看書用的時間比是（　 ）。 10. 在一個比例式中。兩個外項都質(zhì)數(shù)，它們的積是22，一個內(nèi)項是這個積的，這個比例式可以是（ ）。 11. 兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地

14、圖上，應畫（ ）厘米。 12. 一杯糖水，糖與水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水的比是（　 ）。 13. 已知一個比例的兩個外項分別是3和，組成比例的兩個比的比值是，這個比例是（ ）。 14. 甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。 15. 甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是（ ）。 16. 一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是，另一個外項是（ ）。 17. 圓

15、柱的高一定，圓柱的底面積與體積成（ ）比例。 18. 東風小學六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的，五年級與六年級人數(shù)的比是（ ）。 19. 學校購到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個年級。四年級借到這批書的（　 ）%。 20. 一個機器零件長2米，在設計圖上這個零件長4厘米，這幅設計圖的比例尺是（ ）。 21. 把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是（ ）。 22. 把（5平方米）：（50平方分米）化成最簡整數(shù)比是（　 ），它們的比值是（ ）。 23. 甲數(shù)除以乙數(shù)的商

16、是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）。 24. 昆明到西雙版納的實際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實際距離是 （　 　 ）km 25. 若圖上距離的2厘米表示實際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是（ ）。 26. 六年級同學共同訂閱《蜜蜂報》。報紙的總價和所訂份數(shù)成（　　 ）比例。 27. 寫同樣多的作業(yè)，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是（　　 ）。 28. 甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段

17、距離應該畫（　　 ）厘米。 29. 在比例尺是的平面圖上，量得教室的長是4.5厘米，教室的實際長是（ ?。┟住? 30. 在六年級達標課上，六（2）班的達標人數(shù)與未達標人數(shù)的比是24：1，這個班學生的達標率是（　　 ）。 31. 請你寫出一個比例，使它的兩個外項互為倒數(shù)：（ ）。 32. 把一個比化成最簡整數(shù)比是3：2，這個比有可能是（ ）。 33. 我們寫鋼筆字時，手指到筆尖的距離與筆尖到眼睛的距離的最簡整數(shù)比約是（　　 ）。 34. 一只青蛙四條腿

18、，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對應的腿數(shù)成（ ）比例關系。 35. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（　　　）。 36. 在一幅云南地圖上，要把實際距離224千米用線段5.6厘米表示出來，請你計算這幅地圖的比例尺是（ ）。 37. 在一個比例式中，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是39，一個內(nèi)項是這個積的20%，這個比例式可以是（ ）。 38. 甲、乙兩地的實際距離是36

19、0千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是7.2厘米，這幅地圖的比例尺是（　 ）。 39. 一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長畫（　 ）厘米，寬畫（　　　?。├迕?。 40. 寫一個能與：組成比例的比（ ）。 41. 如果＝，與成（ ）比例。 42. 在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項是（ ）。 43. 如果a5=b8，那么a:b=（ ）。 44. 三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是（　 ）。 45. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的

20、，甲乙兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是（　 　）。 46. 在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（ ）。 47. 把1與它的倒數(shù)的比化成最簡整數(shù)比是（　　 ），比值是（　　 ）。 48. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，（甲乙兩數(shù)都不為0）甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）。 49. 甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應該畫（　 ）厘米。 50. 4分：時的比值是（ ），最簡整數(shù)比是（　 ）。 51. 把：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（　 　），比值是（　 　）。 52. 一個比例的兩個

21、內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是314，另一個外項是（　 ）。 53. 1：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（　　 ），比值是（　 ）。 54. 如果與互為倒數(shù)，那么a、b、c、d這四個數(shù)寫成比例是（ ）。 55. ：0.125化成最簡單的整數(shù)比是（　 ），讀作（　 ?。?，比值是（ 　 ）， 讀作（　　 ）。 56. 甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少（　　 ）%，乙數(shù)比甲數(shù)多。 選擇題 1 一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是（　?。┢椒矫?。 A 192　　B 48　　C 2

22、8　 2 一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實際的（　?。? A 　　B 20　　C 20倍 3 一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（　　）。 A 9：1　 B 3：1　 C 6：1　 4 成反比例的量是（　?。?。 A A和B互為倒數(shù)　　　　　　　　　B 圓柱的高一定，體積和底面積　 C 被減數(shù)一定，減數(shù)與差　　　　　　D 除數(shù)一定，商和被除數(shù) 5 如果＝那么和（　?。?。 A 成正比例　　B 成反比例　　C 不成比例　 6 一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是（　

23、?。?。 A 圖上1厘米的距離相當于地面實際距離的100000米 B 把實際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。 C 圖上距離相當于實際的。 7 做一批零件，甲需要4小時，乙需要3小時，甲與乙的速度比是（　　）。 A 4：3　　 B 5：4　 　C 3：4　 8 六年級（1）班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（　?。? A 5：1　　　B 4：1　　　C 2：5　 9 互為倒數(shù)的兩個數(shù)（　?。?。 A 成正比例　 B 成反比例　 C 不成比例 10 下列各組比能與：組成比例的是（　?。?。 A 5：6　　　B 6：5　　　C ： 11

24、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（　?。? A 10：1　　 B 1：10　　 C 1：11　　D 11：1 12 一個圓的直徑與周長的比是（　　?。? A 1：2　　B 1：　　 C 2： 13 一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是（　　　） A 25%　　　 B 20%　　 C 10% 14 在同一個圓里，周長與直徑（　?。?。 A 成正比例　B 成反比例 C 不成比例 15 一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個三角形是（　　?。?。 A 鈍角三角形　 B 銳角三角形　 C 直角三角形 16

25、 一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中 A 長　　 B 短　　 C 一樣長 （　　?。? 17 表示與成正比例關系的式子是（　?。? A ＝6　　 B ＝6　　 C ＝＋6 18 在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（　　）。 A 　　B 　　C 19 路程一定，速度和時間（　　?。? A 成正比例　B 成反比例　C 不成比例 20 在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是（　　） A 1：1

26、0　　 B 10：1　　 C 1：11 21 的5倍與的3倍的比是1：2，那么與的比是（　　?。? A 3：10　　 B 10：3　 　C 3：5 22 一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要6天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是 A 8：6　 B 4：3　 C ：　 D ： （　　?。?。 23 在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實際距離是（　?。﹌m A 100000　　B 100　 C 1000　 D 10000 24 車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（　　　?。?

27、A 成正比例　B 成反比例　C 不成比例 25 在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（　　）。 A 1：4　　 B 3：1　　 C 1：3 26 10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（　?。?。 A 11：1　 　B 1：11 　C 27 兩個圓的直徑比是1：2，周長比是（　　）。 A 1：2　 　B 1：4　 　C 1：8 28 距離一定，時間和速度（　　?。? A 不成比例　B 成正比例　　C 成反比例 練習二 1. 在一幅地圖上，量得、兩城市間的距離是8厘米，而、兩城市間的實際距離是 400千米，這幅地圖的比例尺

28、是（ ） A. 1:50 B. 1:5000000 C. 1:50000 D. 1:500000 2. 甲、乙兩個三角形的面積相等，甲與乙底的比是3：5，那么甲與乙高的比是（ ） A． 3:5 B. 5:3 C. 9:25 D. 6:10 3. 甲、乙、丙三數(shù)之和是280，其中甲數(shù)是70，乙與丙的比是3：4，那么丙是（ ） A. 90 B. 120 C. 160 D. 無法確定 4. 把線段比例尺 寫成數(shù)值

29、比例尺是 。 5. 一個長4cm，寬2cm的長方形按5：1擴大，得到的新圖形面積是 。 6. 一列火車從地開往地，每小時行駛120km，2小時到達，如果要1.5小時到達，每 小時應行駛多少千米？ （1）一列火車從地開往地就是 一定； （2） 和 成 比例； （3）兩次行駛的速度和時間的 相等。 7. 長方形籃球場的長為26米，寬為14米，把它畫在比例尺是的圖紙上，籃球場的圖上面積是多少？ 一. 想一想，填一填。 1. 如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=

30、( )∶( ) 如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=( ) 2. 8∶2 =24∶( ) 1.5∶3＝( )∶3.4 3. 一個數(shù)與它的倒數(shù)( )比例。 4. 大圓的直徑是4厘米，小圓的直徑是2厘米，大圓和小圓面積最簡單的整數(shù)比 是( )。 5. 白兔與灰兔只數(shù)的比是7∶6，白兔56只,灰兔( )只。 6. 三角形的面積一定，它的底和高成( )比例。 7. 在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是 ，則另一個內(nèi)項是( )。 8

31、. 右邊的比例尺表示圖上1厘米相當于地面實際距離( )千米， 把它改寫成數(shù)值比例尺是( )∶( )。 9. 一幢樓的模型高度是7厘米，模型高度與實際高度的比是1∶400，樓房的實際高度 是( )米。 二. 請你來當小裁判。 1. 把一個比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，這個比的比值不變。 ( ) 2. 由2、3、4、5四個數(shù)，可以組成比例。 ( ) 3. 汽車的速度一定，所行路程和時間成正比例。 ( ) 4. 每小時織布

32、米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間成反比例。 ( ) 5. 圓的半徑和它的面積成正比例。 ( ) 三. 選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。 1. 一個長4cm，寬2cm的長方形按4∶1放大，得到的圖形的面積是( )cm2。 A. 32 B. 72 C. 128 2. 與 ∶ 能組成比例的是( )。 A. ∶ B. ∶ C. ∶ 四. 解比

33、例。 ＝ 3∶8＝24∶x 15∶3＝12∶x ∶＝x∶ ＝ ＝ 五. 用比例知識解決問題。 1. 分別按3∶1和1∶2的比畫出長方形放大和縮小后的圖形。 2. 我國“神舟五號”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離大約是多少千米？ 3. 同學們做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？ 4. 甲乙兩地間的距離是490千米，一輛汽車5小時行駛了350千米。照這樣計算，行完全程需要幾小時？ 5. 給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的方磚，需要多少塊？