《（全國通用版）2018-2019高中數學 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運算 2.2.3 向量數乘運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2018-2019高中數學 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運算 2.2.3 向量數乘運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第二章,平面向量,2.2平面向量的線性運算,2.2.3向量數乘運算及其幾何意義,自主預習學案,,向量,相同,0,相反,3向量數乘的運算律 向量的數乘運算滿足下列運算律： 設、為實數，則 (1)(a)______________； (2)()a______________； (3)(ab)______________(分配律) 特別地，我們有()a____________________________，(ab)______________,()a,aa,ab,(a),(a),ab,4共線向量定理 向量a(a0)與b共線，當且僅當有唯一一個實數，使____________ 5向量的線性運算 向量

2、的______、______、________運算統(tǒng)稱為向量的線性運算，對于任意向量a、b以及任意實數、1、2，恒有(1a2b)_______________,ba,加,減,數乘,1a2b,知識點撥向量共線定理的理解注意點及主要應用 1定理中a0不能漏掉若ab0，則實數可以是任意實數；若a0，b0，則不存在實數，使得ba 2這個定理可以用一般形式給出：若存在不全為0的一對實數t，s，使tasb0，則a與b共線；若兩個非零向量a與b不共線，且tasb0，則必有ts0,1已知非零向量a、b滿足a4b，則() A|a||b|B4|a||b| Ca與b的方向相同 Da與b的方向相反 解析a4b,40，

3、|a|4|b| 4b與b的方向相同， a與b的方向相同,C,B,C,B,互動探究學案,命題方向1向量的線性運算,思路分析運用向量數乘的運算律求解,典例 1,規(guī)律總結向量的線性運算類似于代數多項式的運算，實數運算中去括號、移項、合并同類項、提取公因式等變形手段在向量線性運算中也可以使用，但是在這里的“同類項”“公因式”指向量，實數看作是向量的系數,命題方向2共線向量定理及其應用,典例 2,(2)kab與akb共線， 存在實數，使kab(akb) 即kabakb，(k)a(k1)b， a、b是不共線的兩個非零向量， kk10，k210.k1,規(guī)律總結用向量法證明三點共線時，關鍵是能否找到一個實數，

4、使得ba(a、b為這三點構成的其中任意兩個向量)證明步驟是先證明向量共線，然后再由兩向量有公共點，證得三點共線,命題方向3用向量的線性運算表示未知向量,典例 3,規(guī)律總結解決此類問題的思路一般是將所表示向量置于某一個三角形內，用減法法則表示，然后逐步用已知向量代換表示,A,命題方向4單位向量的應用,B,典例 4,B,三點共線定理,典例 5,D,向量的起點、終點弄不清楚，導致向量表示錯誤,典例 6,點評在向量的線性運算中，向量的差、向量的方向都是易錯點，在運算中要高度重視另外，幾何圖形的性質還要會準確應用,,1(2ab)(2ab)等于() Aa2b B2b C0 Dba 2已知、R，下面式子正確的是() Aa與a同向 B0a0 C()aaa D若ba，則|b||a| 解析對A，當0時正確，否則錯誤；對B,0a是向量而非數0；對D，若ba，則|b||a|,B,C,D,4已知向量ae1e2，b2e1，R，且0，若ab，則() A0 Be20 Ce1e2 De1e2或e10 解析當e10時，顯然有ab； 當e10時，b2e10，又ab， 存在實數，使ab，即e1e22e1， e2(21)e1，又0，e1e2,D,