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1、概念 第一章　負(fù)數(shù) 1、計量溫度單位有（攝氏度）和（華氏度）。我們通常使用（攝氏度）計量溫度。 2、把其中一種量用“正數(shù)”表示，那么與這種量具有相反意義的量就用“負(fù)數(shù)”表示。 3、寫正數(shù)時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時，加“+”號的一定要讀出“正”字，省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀，寫負(fù)數(shù)時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負(fù)”字。 4、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是：正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點。 5、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 6、在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小。

2、所有的正數(shù)都在0的右邊，也就是正數(shù)都比0大。負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。 7、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較：負(fù)數(shù)的數(shù)字大的，這個負(fù)數(shù)反而小，如8>6,而-8＜-6。 第二章　圓柱與圓錐 1、圓柱的特征：⑴、圓柱有兩個圓面，叫做底面，它們大小一樣。⑵、圓柱周圍的面是曲面?zhèn)让妗? 2、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，兩個底面之間的距離叫做高。 3、圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。長方形的長=圓柱底面的周長，寬=圓柱的高。 4、圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。 5、圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 S側(cè)＝Ch＝πd h或C=2πrh （S側(cè)面積 C底面周長

3、 h高 d直徑 r徑 π=3.14）。 6、圓柱的體積＝底面積高 V圓柱＝S底h＝пr2h（V體積 S底面積 h圓柱高 r底面半徑 h圓柱高) 7、圓柱的容積應(yīng)從圓柱的內(nèi)部量出它的底面直徑（或半徑），再量出它的高，計算出它的體積，就是所要求的容積。 8、圓錐的特征：底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 9、圓錐的體積＝1/3底面積高 V＝1/3Sh（V體積 S底面積 h高） 第三章　比例 1、表示兩個比相等的式子叫做比例。 2、比和比例的區(qū)

4、別：比：表示兩個數(shù)相除，有兩項，即前項、后項；比例：是一個等式，表示兩個式相等，有四項，即兩個內(nèi)項和兩個外項； 比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)，比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。 3、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例：a：b=c：d 4、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變 5、求比例中的未知項，叫做解比例。在解比例的過程中，根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成解方程的方法得出解。 6、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

5、這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。y/x=k（一定） 7、兩種量成正比例關(guān)系的判斷方法： （1）這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。 （2）一種量隨著另一種量的變化而變化，且變化的方向相同（一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小。） （3）兩種量相對應(yīng)的數(shù)的比值（商）一定，即：y/x=k（一定） 8、正比例函數(shù)圖像可以用平面直角坐標(biāo)系表示。 正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。 利用正比例關(guān)系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。 9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種

6、量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。xy=k（一定） 10、兩種量成反比例關(guān)系的判斷方法：（1）這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量隨著另一種量的變化而變化，且變化的方向相反（一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小，一種量縮小，另一種量反而擴(kuò)大。）（3）這兩種量相對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，即：xy=k（一定） 11、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離：實際距離＝比例尺 圖上距離/實際距離＝比例尺 圖上距離＝實際距離比例尺

7、實際距離＝圖上距離比例尺 12、為了計算方便，通常把比例尺改寫成前項或后項是１的比。 13、根據(jù)表形形式的不同，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺，線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺。 方法是：根據(jù)線段比例尺，寫出圖上距離和實際距離的比，統(tǒng)一單位后再化成最簡比的形式。 14、根據(jù)圖上距離是把實際距離縮小或放大，比例尺可以分為（縮小比例尺）和（放大比例尺）。 15、畫平面圖的方法：（1）確定平面圖的比例尺（2）根據(jù)比例尺求圖上距離（3）作圖（4）標(biāo)出實際距離和比例尺。 16、要把一個圖形按一定的比放大，只要把圖形的各邊按一定的比放大即可。并且圖形按一定的比放大后，圖形變大了，但形狀沒變

8、。 17、要把一個圖形按一定的比縮小，只要把圖形的各邊按一定的比縮小即可。并且圖形按一定的比縮小后，圖形變小了，但形狀沒變。 18、圖形放大或縮小的方法：一看，二算，三畫。 18、解正比例問題的關(guān)鍵：正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷他們是否成比例，然后根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程），最后解比例。 19、解反比例問題的關(guān)鍵：正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷他們是否成比例，然后根據(jù)反比例的意義列出比例式（方程）解答。 20、蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長前輪齒數(shù)/后輪齒數(shù) 變速自行車能變化出不同速度的種數(shù)＝前齒輪的個數(shù)后齒輪的個數(shù) 前齒數(shù)的齒數(shù)越多，

9、后齒輪的齒數(shù)越小，也就是　前輪齒數(shù)/后輪齒數(shù)　的比值越大，則該前后齒輪組合在一起時變化出的速度越快。 21、解決問題的基本過程：提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用。 第四章　統(tǒng)計 1、當(dāng)我們在制作統(tǒng)計圖時，一定要客觀準(zhǔn)確地反映信息，在分析統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導(dǎo)，一定要進(jìn)行認(rèn)真分析，找出問題的癥結(jié)。 2、在利用統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計分析時，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計圖所包含的具體的統(tǒng)計信息，才能避免作出錯誤的判斷。 3、條形統(tǒng)計圖：對數(shù)量的多少直接進(jìn)行比較。 折線統(tǒng)計圖：不但能看出數(shù)量的多少，而且能看出數(shù)量的變化。 　 扇形統(tǒng)計圖：總體與其各部分之間的關(guān)系。 第五章　數(shù)學(xué)廣角 1、簡單抽屜原理：把m個物體任意分放進(jìn)n空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。 2、一抽屜原理：把多于kn個的物體任意分放進(jìn)n個空抽屜（k是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少（k+1）個物體，這就是抽屜原理。