《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 【教案】 課題學(xué)習(xí) 選擇方案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 【教案】 課題學(xué)習(xí) 選擇方案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案 一、教學(xué)目標(biāo) 知識技能 1、能根據(jù)所列函數(shù)的表達(dá)式的性質(zhì)，選擇合理的方案解決問題。 2、進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 過程方法 結(jié)合實際問題的講解，培養(yǎng)學(xué)生收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大擔(dān)的猜測的能力，提高學(xué)生在實際問題情景中，建立數(shù)學(xué)模型的能力。 情感態(tài)度價值觀 1．經(jīng)歷提出問題，收集和整理數(shù)據(jù)，獲取信息，處理信息（畫出函數(shù)的圖象）形成如何決策的具體方案。 2．讓學(xué)生感受一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)在日常生活當(dāng)中的妙用，從而提高學(xué)生學(xué)

2、習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功體驗，建立自信心。 二、教學(xué)重、難點 重點：建立數(shù)學(xué)模型，得出相關(guān)的一次函數(shù)的圖象。 難點：如何從一次函數(shù)圖象中收集、處理實際問題中的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)過程 三、教學(xué)過程 （一）出示問題情境，導(dǎo)入新課 小剛家蓋起了一座三層樓房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說： 一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價為3元．兩種燈的照明效果是一樣的． 父親說：“買白熾燈可以省錢．” 小剛正好讀八年級，他在心里默算了一下說：“還是買節(jié)能燈吧”．父

3、子二人爭執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M為0.6元／千瓦.時，請聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢呢？ 問題1　節(jié)省費用的含義是什么呢？ 哪一種燈的總費用最少. 問題2　使用燈的總費用由哪幾部分組成? 燈的總費用=燈的售價+電費 ? 電費=0.6×燈的功率(千瓦)×照明時間(時) 問題3 　如何計算兩種燈的費用? 設(shè)照明時間是x小時, 節(jié)能燈的費用y1元表示，白熾燈的費用y2元表示，則有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x . 觀察上述兩個函數(shù) 若使用節(jié)能燈省錢,它的含義是什么？y1＜ y2 若使用白熾燈省錢,它的含義是什么？y

4、1＞ y2 若使用兩種燈的費用相等,它的含義是什么？? y1＝ y2 若y1＜ y2 ，則有　60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 解得：x>1900 即當(dāng)照明時間大于1900小時，購買節(jié)能燈較省錢 若y1 ＞ y2，則有　60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x 解得：x＜1900 即當(dāng)照明時間小于1900小時，購買白熾燈較省錢．? 若y1＝ y2，則有　60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 解得：x＝1900 即當(dāng)照明時間等于1900小時，購買節(jié)能燈、白熾燈均可． 解：設(shè)照明時間是x小時, 節(jié)能燈的費用y1元表示，白

5、熾燈的費用y2元表示，則有：y1 ＝60＋0.6×0.01x;　　y2 =3+0.6×0.06x . 若y1＜ y2 ，則有　　　60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 解得：x>1900 即當(dāng)照明時間大于1900小時，購買節(jié)能燈較省錢． 若y1 ＞ y2，則有解得：x＜1900 即當(dāng)照明時間小于1900小時，購買白熾燈較省錢． 若y1＝ y2，則有　60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 即當(dāng)照明時間等于1900小時，購買節(jié)能燈、白熾燈均可． 能否利用函數(shù)解析式和圖象也可以給出解答呢？ 解：設(shè)照明時間是x小時, 節(jié)能燈的費用y1元

6、表示，白熾燈的費用y2元表示，則有：y1 ＝60＋0.6×0.01x;　　　　y2 =3+0.6×0.06x . 即： y1 ＝0.006x ＋60　　　 y2 =0.036x + 3 由圖象可知，當(dāng)照明時間小于1900時， y2 y1，故用節(jié)能燈省錢；當(dāng)照明時間等于1900小時， y2＝y(tǒng)1購買節(jié)能燈、白熾燈均可． （二）方法總結(jié) 1、建立數(shù)學(xué)模型——列出兩個函數(shù)關(guān)系式 2、通過解不等式或利用圖象來確定自變量的取值范圍。 3、選擇出最佳方案。 （三）鞏固提高 1、變一變 若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節(jié)能

7、燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其它因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？ 解：節(jié)能燈6000小時的費用為：60+0.6×0.01×6000＝96（元） 白熾燈6000小時的費用為：（3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元） 節(jié)省錢為：225-96＝129（元） 答：使用節(jié)能燈省錢，可省129元錢。 2、變一變 如果兩種燈的使用壽命都是3000小時,而計劃照明3500小時,則需要購買兩個燈,試計劃你認(rèn)為能省錢的選燈方案. 買燈的方案有 3種: 1. 一個節(jié)能燈,一個白熾燈; 2. 兩個節(jié)能燈; 3. 兩個白熾燈. （四）課堂小結(jié) 本節(jié)課你有哪些收獲？ （五）布置作業(yè)