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1、歡迎各位新同學(xué)！,力學(xué)教研室 嚴(yán)圣平,高等工程力學(xué),課程名稱：,之,材料力學(xué),第一章 引 論,1-1 課程主要內(nèi)容,第一章 引論,第二章 桿件的內(nèi)力,第三章 桿件橫截面內(nèi)的正應(yīng)力,第四章 桿件橫截面內(nèi)的剪應(yīng)力,第五章 應(yīng)力和應(yīng)變理論,第六章 桿件橫截面的位移分析,第七章 失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,第八章 專題介紹,嚴(yán)圣平，講1-4章 3次，12學(xué)時,1-2 若干重要概念,1.應(yīng)力,內(nèi)力,“附加內(nèi)力”,平均應(yīng)力,總應(yīng)力,正應(yīng)力,剪應(yīng)力,應(yīng)力:是內(nèi)力的集度，即單位面積上的內(nèi)力,應(yīng)力的單位:,即 帕斯卡,線應(yīng)變,平均線應(yīng)變：,2.應(yīng)變,角應(yīng)變,應(yīng)變純粹是描述固體變形的一種幾何度量， 正應(yīng)變或線應(yīng)變有在幾何

2、上表示伸長、縮短的作 用。而角應(yīng)變或切應(yīng)變引起物體形狀的改變。,CL1TU10,3.應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,低碳鋼,固體結(jié)構(gòu)材料可以通過拉伸試驗(yàn)得到正應(yīng)力與正應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線,（1） 彈性階段 oab,彈性變形：,外力卸去后能夠恢復(fù)的變形,塑性變形（永久變形）：,外力卸去后不能恢 復(fù)的變形,這一階段可分為：斜直線Oa和微彎曲線ab。,比例極限,彈性極限,屈服極限,（2） 屈服階段 bc,上屈服極限,下屈服極限,表面磨光的試件，屈服時可在試件表面看見與軸線大致成45傾角的條紋。這是由于材料內(nèi)部晶格之間相對滑移而形成的，稱為滑移線。因?yàn)樵?5的斜截面上剪應(yīng)力最大。,強(qiáng)化階段的變形絕大部分是塑性變形,（3）

3、 強(qiáng)化階段 cd,強(qiáng)度極限,（4） 頸縮階段 de,CL3TU6,延伸率:,CL3TU6,截面收縮率 :,CL3TU6,CL3TU7,冷作硬化現(xiàn)象經(jīng) 過退火后可消除,卸載定律：,冷作硬化,材料在卸載時應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系,對于在拉伸過程中沒有明顯屈服階段的材料，通常規(guī)定以產(chǎn)生0.2的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服極限，并稱為名義屈服極限，用0.2來表示,CL3TU3,高強(qiáng)度鋼,沒有屈服現(xiàn)象和頸縮現(xiàn)象,只能測出其拉伸強(qiáng)度極限,CL3TU4,灰口鑄鐵,GDGCTU1,塑料,4.各向同性體與各向異性體,各向同性體：,構(gòu)件材料的力學(xué)性能在各個方 向上完全相同。,金屬材料，如鋼材，通常是各向同性的， 但經(jīng)

4、過加工會引起一定的各向異性。,木材和鋼筋混凝土構(gòu)件都是各向異性的。,5.小變形與大變形的概念,小變形： 變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸，在研究構(gòu)件的平衡和運(yùn)動時按變形前的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算，以保證問題在幾何上是線性的。 在求某一小變形值時，其高階小量就可舍去,6.靜、動力強(qiáng)度,按載荷隨時間變化情況可分為兩類： （1）靜力分析 （2）簡單的動力分析,7.彈性分析的疊加原理,在線彈性范圍內(nèi)： 桿件的基本變形（拉、壓、扭、彎）可以互相分開，也可以復(fù)合，也就是允許疊加； 內(nèi)力、應(yīng)力、變形（應(yīng)變和位移）等也由于它們與外載荷成線性關(guān)系而可以疊加。 并非一切彈性問題都可以疊加。例如，大變形問題，桿件軸向受壓問題。 固體進(jìn)

5、入塑性狀態(tài)，彈性關(guān)系不成立，也不是線性問題。,固體力學(xué)的非線性問題包括：,物理非線性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系非線性 幾何非線性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性的，但位移與力的關(guān)系非線性,1- 固體力學(xué)的基本方法,固體力學(xué)研究外力（包括其他外部因素）在固體中引起的力學(xué)響應(yīng)。 描述力學(xué)響應(yīng)的參量有應(yīng)力（內(nèi)力）、應(yīng)變（變形）和位移等。 應(yīng)力是力學(xué)量，應(yīng)變和位移是幾何量。要確定這些量，需要進(jìn)行力學(xué)、幾何及物性三方面的分析：,（）力學(xué)分析,固體在外力作用下，無論是整體或是其中的任何一部分以至一個單元體，都必須滿足動力學(xué)方程（牛頓第二定律）。 在物體處于等速運(yùn)動或靜止時，就必須滿足平衡方程。,（2）幾何分析,固體受力時要發(fā)生位移和變形（應(yīng)變）。 位移與應(yīng)變之間應(yīng)存在一定的關(guān)系。 固體與相鄰物體（包括支座等）接觸，則在邊界上必受到一定的幾何或運(yùn)動學(xué)性質(zhì)的約束。,（3）物性關(guān)系,物性關(guān)系：變形與外力的關(guān)系，通常表示成應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 這種與材料本身相關(guān)的關(guān)系有時叫做材料的本構(gòu)關(guān)系。 廣義胡克定律就是一種線彈性的物性關(guān)系 考慮以上三個方面可以構(gòu)成三類方程，即力學(xué)方程、幾何方程、物性方程，以及必要的邊界條件。,若干問題討論：,在小變形條件下，剛體靜力學(xué)中關(guān)于平衡的理論和方法能否應(yīng)用于彈性靜力學(xué)？,上述兩種情形下對彈性桿的平衡和變形將會產(chǎn)生什么影響？,GDGCTU2,