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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4《比例》2 正比例和反比例(成正比例的量)課件3 新人教版.ppt

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1、成正比例的量,教學(xué)目標(biāo),1.知識(shí)目標(biāo):使大家理解正比例的意義。 2.能力目標(biāo):能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。 3.情感目標(biāo):培養(yǎng)大家的抽象概括能力和分析判斷能力。,已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?,速度 = 路程時(shí)間,已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?,單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量,已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?,工作效率 = 工作總量工作時(shí)間,1一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間(時(shí)),1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,,,路程(千米),90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,,觀察上表,回答下面的問(wèn)題:,(1)表中有哪兩種量?,表中有

2、時(shí)間和路程兩種量。,1一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間(時(shí)),1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,,,路程(千米),90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,,觀察上表,回答下面的問(wèn)題:,(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化的?,時(shí)間1小時(shí),路程是90千米,時(shí)間2小時(shí),路程是180千米,,時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間縮小,路程也隨著縮小,,路程和時(shí)間是 兩種相關(guān)聯(lián)的量,1一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間(時(shí)),1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,,,路程(千米),90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720

3、,,,觀察上表,回答下面的問(wèn)題:,(3)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少?比值 是多少?,,相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值是一定的,1一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間(時(shí)),1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,,,路程(千米),90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,,時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間 的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮 小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是: 路程和時(shí)間的比的比值是一定。,2在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫(xiě)著某種花布的 米數(shù)和總價(jià)的表。,數(shù)量(米),1,2,3,4,5,6,7,,,,,,

4、,總價(jià)(元),8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,,觀察上表,回答下面的問(wèn)題:,(1)表中有哪兩種量?,表中有數(shù)量(米數(shù))和總價(jià)這兩種量, 它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。,2在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫(xiě)著某種花布的 米數(shù)和總價(jià)的表。,數(shù)量(米),1,2,3,4,5,6,7,,,,,,,總價(jià)(元),8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,,觀察上表,回答下面的問(wèn)題:,(2)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的?,米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大; 米數(shù)縮小,總價(jià)也隨著縮小。,2在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫(xiě)著某種花布的 米數(shù)和總價(jià)的表。,數(shù)量(

5、米),1,2,3,4,5,6,7,,,,,,,總價(jià)(元),8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,,觀察上表,回答下面的問(wèn)題:,(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是 多少?,,總價(jià)和米數(shù)是兩種什么樣的量?,兩種相關(guān)聯(lián)的量。,為什么?,總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。,怎樣變化?,米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大; 米數(shù)縮小,總價(jià)隨著縮小。,擴(kuò)大縮小的規(guī)律是什么?,總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。,比較例1、例2,這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)?,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的

6、量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,你是怎么理解正比例關(guān)系的?,成正比例關(guān)系的三要素:,第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。,第二、其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也隨著 增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也隨著減少;,第三、兩個(gè)量的比值一定。,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:,,,(一定),長(zhǎng)征造紙廠的生產(chǎn)情況如下表,根據(jù)表回答問(wèn)題。,時(shí)間(天),1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,,,生產(chǎn)量(噸),70,,140,,,,,,210,280,350,420,490,560,,,(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?,表中有時(shí)間和生產(chǎn)量?jī)煞N量,它們是相關(guān)

7、聯(lián)的量。,(2)寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比, 求出比值,并比較比值的大小,,比值相等,長(zhǎng)征造紙廠的生產(chǎn)情況如下表,根據(jù)表回答問(wèn)題。,時(shí)間(天),1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,,,生產(chǎn)量(噸),70,,140,,,,,,210,280,350,420,490,560,,,(3)說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義。,每天生產(chǎn)的噸數(shù)(或生產(chǎn)效率)。,(4)表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系嗎? 為什么?,生產(chǎn)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,生產(chǎn)量,時(shí)間,每天生產(chǎn)的噸數(shù)(一定),,因?yàn)?所以 生產(chǎn)量和時(shí)間成正比例。,汽車行駛的時(shí)間和路程如下表:,(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量? (

8、2)寫(xiě)出幾組這兩種量中相隊(duì)員的兩個(gè)數(shù)的比, 并比較比值的大小,說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么? (3)表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎?為什么?,已知x、y成正比例關(guān)系,填寫(xiě)下表:,27,15,34,所以( )和( )是成正比例的量。,( ),( ),,( )(一定),1. 判定兩個(gè)量是否成正比例,主要看它們的,2.蘋(píng)果的單價(jià)一定,蘋(píng)果的數(shù)量 和總價(jià)。,( )是否一定。,( )和( )是相關(guān)聯(lián)的量。,比值,總價(jià),數(shù)量,總價(jià),數(shù)量,單價(jià),總價(jià),數(shù)量,要思考,每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù) 是不是成正比例?,面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量, 它們與每袋面粉的重量有下面的關(guān)系

9、:,已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的 總重量和袋數(shù)的比值是一定的,所以面粉的 總重量和袋數(shù)成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并 說(shuō)明理由,(1)蘋(píng)果的單價(jià)一定,購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)。,蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們與蘋(píng)果的單價(jià)有下面的關(guān)系:,已知蘋(píng)果的單價(jià)一定,所以購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并 說(shuō)明理由。,(2)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間,行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們與速度有下面的關(guān)系:,已知輪船行駛的速度一定,所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。,做一做,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例,判斷下面每題

10、中的兩種量是不是成正比例,并 說(shuō)明理由,(4)小新跳高的高度和他的身高,因?yàn)?跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,思考,所以 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比 例,并說(shuō)明理由,正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng),正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,正方形周長(zhǎng),,邊長(zhǎng),因?yàn)?,4,(一定),思考,所以 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成正比例,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并 說(shuō)明理由,正方形的面積和邊長(zhǎng),正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,正方形面積,,邊長(zhǎng),因?yàn)?,邊長(zhǎng),(不一定),,,,邊長(zhǎng),面積,,1,1,,,比值,1,2,,,,,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,,,,3.判斷下列各題中的兩種量是否成正比例,說(shuō)明理由。 (1)每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)。 (2)小學(xué)生作文的單價(jià)一定,總價(jià)和訂閱的 數(shù)量。 (3)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。 (4)平行四邊形的底一定,高和面積。 (5)小新跳高的高度和他的身高。,本課小結(jié),能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。,

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