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2012年高考數(shù)學(xué) 考前30天客觀題每日一練(26)

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1、 考前30天客觀題每日一練(26) 一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分.每題都給出四個(gè)結(jié)論,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的.) 1. 已知全集,集合,,則集合( ) A. B. C. D. 2. “關(guān)于的不等式的解集為”是“” ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3. 復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的虛部是( ) A.1 B.3 C. D. 4. 執(zhí)行

2、如圖的程序框圖,若輸出的=5,則輸入整數(shù)的最小值是( ) A.6 B.7 C.8 D.15 5. 已知函數(shù),則在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 已知正項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)均不相等,且,則下列各不等式中一定成立的是 ( ). A. B. C. D. 7. 三角形ABC是銳角三角形,若角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則的值是

3、( ) A.1 B.-1 C.3 D.4. 8. 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E是A1B1的中點(diǎn),則E到平面AB C1D1的距離為 ( ) A.

4、 B.   C.   D. 9.(理科) 點(diǎn)A是拋物線C1:與雙曲線C2:()的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于 ( ) A.       B.   C.  D. 9.(文科)已知的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足,則橢圓的離心率 ( ) A. B. C. D. 10. 某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品,成本增加100元,已知總營(yíng)業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R(x)=則

5、總利潤(rùn)最大時(shí),每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是 ( ) A.100 B.150 C.200 D.300 二、填空題(本大題共有4小題,每題5分,共20分.只要求直接填寫(xiě)結(jié)果.) (一)必做題(11—13題) 11. 已知?jiǎng)t的最小值是 . 12. 已知、滿(mǎn)足,若使得取最大值的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè),則的值等于____________. 13.(理科)在1,2,3,4,5,6,7的任一排列中,使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式共有________種.(用數(shù)字作答) 13.(文科)分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的4張卡片,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之

6、和為奇數(shù)的概率是 . (二)選做題,從14、15題中選做一題 14. 設(shè)直線:與(為參數(shù))與圓相交于兩點(diǎn)A、B,則點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于 . 15. 如圖,A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn),直徑BC=4,AD⊥BC,垂足為D,BE與AD相交于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 考前30天客觀題每日一練(26)參考答案 1. A【解析】由題,,則, ,選C. 2. A【解析】關(guān)于的不等式的解集為,則,解得,由集合的包含關(guān)系可知選A. 3. C【解析】,虛部是. 4. C【解析】執(zhí)行如圖的程序框圖:輸出,則P=8,故選C. 5.

7、 B 【解析】由得,在同一坐標(biāo)系中作出,在上的圖像,可以看出圖像有2個(gè)交點(diǎn).故選B. 6. B【解析】∵數(shù)列為各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)等差數(shù)列,∴,故選B. 7. B【解析】因?yàn)槿切蜛BC是銳角三角形,所以,即, ,同理,即點(diǎn)P位于第四象限,,故選B. 8. B【解析】∵A1B1//平面AB C1D1的中點(diǎn),∴E到平面AB C1D1 的距離等于A1到平面AB C1D1的距離,而A1到平面AB C1D1的距離等于A1到直線AD1的距離,即.故選B. 9.(理科)C【解析】求拋物線C1:與雙曲線C2:()的一條漸近線的交點(diǎn)所以,故選C. 9.(文科)D【解析】由橢圓定義得.故選D. 10

8、. D【解析】 由題意得,總成本函數(shù)為 C=C(x)=20000+100x,所以總利潤(rùn)函數(shù)為 P=P(x)=R(x)-C(x)= 而P′(x)= 令P′(x)=0,得x=300,易知x=300時(shí),P最大. 11. 2【解析】 ,當(dāng)“”成立. 12. 【解析】作出不等式組的平面區(qū)域,當(dāng)與直線平行時(shí),滿(mǎn)足題意,故,即. 13.(理科)864【解析】先讓數(shù)字1,3,5,7作全排列,有種,再排數(shù)字6,由于數(shù)字6不與3相鄰,在排好的排列中,除3的左、右2個(gè)空隙,還有3個(gè)空隙可排數(shù)字6,故數(shù)字6[來(lái)有3種排法,最后排數(shù)字2,4,在剩下的4個(gè)空隙中排上2,4,有種排法,共有種. 13.(文

9、科)【解析】從寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的4張卡片,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,有12, 13,14,23,24,34共6種,取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有12,14,23,34共4種,取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是. 14. 7【解析】將直線的參數(shù)方程代入圓的方程,得,所以,由直線參數(shù)的幾何意義知,點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于7. 15.  【解析】 連結(jié)AO與AB,因?yàn)锳,E是半圓上的三等分點(diǎn),所以∠ABO=60°,∠EBO=30°.因?yàn)镺A=OB=2,所以△ABO為等邊三角形.又因?yàn)椤螮BO=30°,∠BAD=30°,所以F為△ABO的中心,易得AF=. - 4 - 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心

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