《2011年高考數(shù)學(xué) 最后沖刺精編模擬試題6》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011年高考數(shù)學(xué) 最后沖刺精編模擬試題6（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2011年高考數(shù)學(xué)最后沖刺精編模擬試題6 本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽宇筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。 3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使

2、用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4．作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題組號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。 5．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 命題“”的否命題是 （ ） A. B. C. D. 2. 下圖是指數(shù)函數(shù)（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的圖像，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是（ ） A．;

3、 B．； C．； D． 3. 函數(shù)y=ax在［0，1］上的最大值與最小值的和為3，則a等于（ ） A. B.2 C.4 D. 4. 復(fù)數(shù)（i）3的值是（ ） A. －i B.i C.－1 D.1 5. sin2x>cos2x，則x的取值范圍是（ ） A.{x|2kπ－π

4、們混合，再任意排成一行，則得到的數(shù)能被5或2整除的概率是( ) (A) 0.8 (B) 0.6 (C) 0.4 (D) 0.2　 7. 一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（ ） A B C D 8. 若,則下列不等式:①;②;③;④中,正確的不等式有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

5、 二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分． （一）必做題（９～１２題） 9. 若,則的取值范圍是 10. 方程的解是_________ 11. 已知圓（x＋1）2＋y2＝1和圓外一點(diǎn)P（0，2），過點(diǎn)P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是 ． 12. 若（x+1）n＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1（n∈N*），且a∶b＝3∶1，那么n=_____. （二）選做題（13 ~ 15題，考生只能從中選做兩題） 13. （不等式選講選做題）不等式的解集為__________________. O C M N A

6、P B 14. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值是__________________ 15. (幾何證明選講選做題）如圖，半徑為的 ⊙O中，OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM 的延長線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延 長線于P．若OA=OM，則MN的長為 ． 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟， 16. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. (Ⅰ) 求函數(shù)的解析式； (Ⅱ) y x O 2 如何由函數(shù)的圖象通過適

7、當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫出變換過程. 17. （本小題滿分12分） 一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品. （1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率； （2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望． 18. （本小題滿分14分） 如圖5，已知等腰直角三角形，其中∠=90o，． 點(diǎn)A、D分別是、的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置，

8、 使⊥，連結(jié)、． （1）求證：⊥； （2）求二面角的平面角的余弦值． 19. （本小題滿分14分） 已知將圓上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來的,對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到曲線C；經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)且平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn). (1)求曲線的方程；(2)求m的取值范圍. 20.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值2. （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？ （3）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。

9、 　 21. 已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，（4分+6分+4分） （1）若是大于的正整數(shù)，求證：； （2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)； （3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)的值，并加以說明；若不存在，請(qǐng)說明理由； 2010三輪復(fù)習(xí)精編模擬套題（六）參考答案及詳細(xì)解　 1—8 CBBCDBAB 9. 10. 11. 12.11 13. 14. 2 15.2 一、選擇題 1.答案：C 【解析】略 2.答案：B 【解析

10、】令x=1，由圖知,即 3.答案：B 【解析】解析一：該題考查對(duì)f（x）=圖象以及對(duì)坐標(biāo)平移公式的理解，將函數(shù)y=的圖形變形到y(tǒng)=，即向右平移一個(gè)單位，再變形到y(tǒng)=－即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y(tǒng)=－+1，從而得到答案B. 解析二：可利用特殊值法，取x=0，此時(shí)y=1，取x=2，此時(shí)y=0.因此選B. 4. 答案：C 【解析】解法一：（i）3＝（cos60°＋isin60°）3＝cos180°＋isin180°＝－1 解法二：， ∴ 5. 答案：D 【解析】解析一：由已知可得cos2x=cos2x－sin2x<0，所以2kπ+<2x<2kπ+π，k∈Z.解得kπ+

11、π+π，k∈Z（注：此題也可用降冪公式轉(zhuǎn)化為cos2x<0）. 解析二：由sin2x>cos2x得sin2x>1－sin2x，sin2x>.因此有sinx>或sinx<－.由正弦函數(shù)的圖象（或單位圓）得2kπ+

12、、填空題 9.答案： 【解析】由,可得 10.答案： 【解析】在方程的兩邊同時(shí)乘以得，從而得 所以 11. .答案： 答圖 【解析】圓的圓心為（－1，0），如圖. 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為y＝kx＋2 ∴kx－y＋2＝0 ∴圓心到切線的距離為＝1 ∴k＝， 即tanα＝ 當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線x＝0是圓的切線，又∵兩切線的夾角為∠α的余角 ∴兩切線夾角的正切值為 12. 答案：11 【解析】， 由已知有 13. 答案： 【解析】當(dāng)≤－2時(shí)，原不等式可以化為≥5，解得≤－3，即不等式組的解集是. 當(dāng)時(shí)，原不等式可以化為≥5，即3≥5，矛盾.所以不等式組，

13、的解集為， 當(dāng)≥1時(shí)，原不等式可以化為≥5，解得≥2， 即不等式組的解集是. 綜上所述，原不等式的解集是; 14.答案：2 【解析】因橢圓的參數(shù)方程為 故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中. 因此 所以，當(dāng)時(shí)，x+y 取最大值2 15.答案：2 三、解答題 16. （Ⅰ）由圖象知 的最小正周期,故 ……3分 將點(diǎn)代入的解析式得,又, ∴ 故函數(shù)的解析式為 ……6分 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 圖象向左平移個(gè)單位 （Ⅱ）變換過程如下: 縱坐標(biāo)不變

14、 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 縱坐標(biāo)不變 圖象向左平移個(gè)單位 另解: ……12分 17. 解：（1）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，. ……3分 即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為． ……4分 （2）的可能取值為1，2，3． ……5分 =， =，

15、 =， ……8分 ∴的概率分布列為： 1 2 3 ……10分 　 ∴=． ……12分 18. 解：（1）∵點(diǎn)A、D分別是、的中點(diǎn)， ∴. …… 2分 ∴∠=90o. ∴. ∴ ,

16、 ∵, ∴⊥平面. …… 4分 ∵平面, ∴. …… 6分 （2）法1：取的中點(diǎn)，連結(jié)、． ∵, ∴. ∵, ∴平面. ∵平面, ∴. …… 8分 ∵ ∴平面. ∵

17、平面, ∴. ∴∠是二面角的平面角. ……10分 在Rt△中, ， 在Rt△中, ， . ……12分 ∴ 二面角的平面角的余弦值是. ……14分 法2：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系． 則（－1，0，0），（－2，1，0），（0，0，1）. ∴=（－1，1，0），=（1，0，1）, ……8分 設(shè)平面的法向量為=（x，y，z），則： ， ……10分 令，得， ∴=（1，1，－1）. 顯然，

18、是平面的一個(gè)法向量，=（）． ……12分 ∴cos<，>=． ∴二面角的平面角的余弦值是. ……14分 19. (1)在曲線上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y), 則點(diǎn)(x,2y)在圓上. … 3分 所以有. 整理得曲線C的方程為. … 6分 (2)∵直線平行于OM，且在y軸上的截距為m,又, ∴直線的方程為. … 9分 由 , 得 … 10分 ∵直線與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)， ∴ … 12分 解得. ∴m的取

19、值范圍是. … 14分 20. 因 … 2分 而函數(shù)在處取得極值2 所以 所以 為所求 ……………… 4分 ? ? 負(fù) 正 負(fù) （2）由（1）知 可知，的單調(diào)增區(qū)間是 所以， 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 ………… 9分 （3）由條件知，過的圖形上一點(diǎn)的切線的斜率為： 令，則, 此時(shí) ， 根據(jù)二次函數(shù)的

20、圖象性質(zhì)知： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 所以，直線的斜率的取值范圍是 ……………… 14分 21. 解：設(shè)的公差為，由，知，（） （1）因?yàn)?，所以? ， 所以 （2），由， 所以解得，或，但，所以，因?yàn)槭钦麛?shù)，所以是整數(shù)，即是整數(shù)，設(shè)數(shù)列中任意一項(xiàng)為 ，設(shè)數(shù)列中的某一項(xiàng)= 現(xiàn)在只要證明存在正整數(shù)，使得，即在方程中有正整數(shù)解即可，，所以 ，若，則，那么，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，只要考慮的情況，因?yàn)?，所以，因此是正整?shù)，所以是正整數(shù)，因此數(shù)列中任意一項(xiàng)為 與數(shù)列的第項(xiàng)相等，從而結(jié)論成立。 （3）設(shè)數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列，則有 2設(shè)，所以2，令，則，因?yàn)?，所以，所以，即存在使得中有三?xiàng)成等差數(shù)列。 - 13 - 用心 愛心 專心