《（新新練案系列）2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章圓的基本性質(zhì)》單元綜合檢測(cè)題 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新新練案系列）2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章圓的基本性質(zhì)》單元綜合檢測(cè)題 浙教版（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3章 圓的基本性質(zhì)檢測(cè)題 （本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘） 一、 選擇題（每小題3分，共30分） 1. （2012·湖北襄陽中考）△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC＝160°，則∠ABC的度數(shù)是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100° 2. （2012· 浙江臺(tái)州中考）如圖所示，點(diǎn)A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOC＝130°，則∠ABC等于（ ） A.50° B.60° C.65° D.70° 3. 下列四個(gè)命題中，正確的有（ ） ①圓的對(duì)稱軸是直徑； ②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；

2、 ③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等； ④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧． A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 4. （2012·江蘇蘇州中考）如圖所示，已知BD是⊙O直徑，點(diǎn)A，C在⊙O上，弧AB =弧BC，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（ ） A.20° B.25° C.30° D.40° 5.如圖，在⊙中，直徑垂直弦于點(diǎn)，連接，已知⊙的半徑為2，,則∠的大小為( ) A. B. C.

3、 D. 6.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（ ） A. B.3 C. D.9 7.如圖，已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 8. 如圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中

4、點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)P在⊙O上 C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無法確定 9. 圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4π cm，母線長(zhǎng)是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ） A.40° B.80° C.120° D.150° 10.如圖，長(zhǎng)為4 cm，寬為3 cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）,木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，其中

5、第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)為（ ） A.10 cm B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.（2012·成都中考）如圖所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB＝，OC＝1，則半徑OB的長(zhǎng)為 . 12.（2012·安徽中考）如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD＝ °. 13.如圖，AB是⊙

6、O的直徑，點(diǎn)C,D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠D= _______. 14.如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)為12，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，則OD=_______，CD=_______. 15.如圖,在△ABC中，點(diǎn)I是外心，∠BIC=110°，則∠A=_______. 16.如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑OA剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，則這兩個(gè)圓錐的底面積之比 為_______. 17. 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是上一點(diǎn)，，垂足為，則這段

7、彎路的半徑是_________． 18.用圓心角為120°，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽 （如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是 . 三、解答題（共46分） 19.(8分) （2012·寧夏中考）如圖所示，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD.求∠D的度數(shù). 20.（8分）（2012·山東臨沂中考）如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)， AB＝4,∠BED＝120°，試求陰影部分的面積. 21.(8分)如圖所示，是⊙O的一條弦，，垂足為C，交⊙O于

8、點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上． （1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的長(zhǎng)． 22.(8分)如圖，⊙O的半徑OA、OB分別交弦CD于點(diǎn)E、F,且.求證:△OEF是等腰三角形. 23.(8分)如圖，已知都是⊙O的半徑，且試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 24.(8分)如圖是一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD為 4米，求：⑴橋拱的半徑; ⑵若大雨過后，橋下河面寬度EF為12米，求水面漲高了多少？ 25.(8分)如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為9,C為母線PB的中點(diǎn)，求從A點(diǎn) 到 C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的

9、最短距離. 26.(10分)如圖,把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1︰2的兩個(gè)扇形、，把它們分別圍成兩個(gè)無底的圓錐．設(shè)這兩個(gè)圓錐的高分別為、，試比較與的大小 關(guān)系. 第3章 圓的基本性質(zhì)檢測(cè)題參考答案 一、選擇題 1. D 解析:∠ABC=∠AOC=×160°=80°或∠ABC＝×（360°-160°）＝100°. 2. C 解析:∵ ∠AOC=130°,∴ ∠ABC=∠AOC=×130°=65°. 3.C 解析:③④正確. 4 C 解析:連接OC，由弧AB＝弧BC，得∠BOC=∠AOB=60°,故∠BDC

10、＝∠BOC＝×60°=30°. 5.A 解析：由垂徑定理得∴ ,∴ . 又∴ . 6.B 解析: 在Rt△COE中，∠COE=2∠CDB=60°，OC=，則OE=，．由垂徑定理知，故選B． 7.B 解析：在弦AB的兩側(cè)分別有1個(gè)和2個(gè)點(diǎn)符合要求,故選B. 8.A 解析:因?yàn)镺A=OC,AC=6,所以O(shè)A=OC=3.又CP=PD,連接OP,可知OP是△ADC的中位線,所以O(shè)P=,所以O(shè)P＜OC,即點(diǎn)P在⊙O內(nèi). 9.C 解析:設(shè)圓心角為n°,則,解得n=120. 10.C 解析: 第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，圓心角是90度，所以弧長(zhǎng)=，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)C為圓

11、心，A1C為半徑,圓心角為60度，所以弧長(zhǎng)=，所以走過的路徑長(zhǎng)為+=(cm). 二、填空題 11. 2 解析:∵ BC =AB=,∴ OB==＝2. 12. 60 解析:∵ 四邊形OABC為平行四邊形，∴ ∠B=∠AOC，∠BAO＝∠BCO. ∵ ＝2∠D，∠B+∠D=180°, ∴ ∠B=∠AOC＝120°,∠BAO=∠BCO＝60°. 又∵ ∠BAD+∠BCD＝180°， ∴ ∠OAD+∠OCD＝（∠BAD+∠BCD）-（∠BAO+∠BCO）＝180°-120°＝60°. 13.40° 解析:因?yàn)椤螦OC=100°，所以∠BOC=80°.又∠D=∠BOC，所以∠

12、D=40°. 14.8;2 解析:因?yàn)镺D⊥AB，由垂徑定理得,故,. 15.55° 解析:根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可得. 16. 4︰1 解析: 由題意知，小扇形的弧長(zhǎng)為，則它組成的圓錐的底面半徑=，小圓錐的底面面積=；大扇形的弧長(zhǎng)為π，則它組成的圓錐的底面半徑=，大圓錐的底面面積=，∴ 大圓錐的底面面積︰小圓錐的底面面積=4︰1． 17.250 解析：依據(jù)垂徑定理和勾股定理可得. 18. 4 解析:扇形的弧長(zhǎng)l==4π（cm），所以圓錐的底面半徑為4π÷2π=2（cm），所以這個(gè)圓錐形紙帽的高為= 4（cm）. 三、解答題 19.分析：連接BD，易證

13、∠BDC=∠C,∠BOC=2∠BDC=2∠C,∴ ∠C= 30°, 從而∠ADC=60°. 解：連接BD.∵ AB是⊙O的直徑，∴ BD⊥AD. 又∵ CF⊥AD,∴ BD∥CF.∴ ∠BDC=∠C. 又∵ ∠BDC＝∠BOC，∴ ∠C＝∠BOC. ∵ AB⊥CD，∴ ∠C＝30°，∴ ∠ADC＝60°. 點(diǎn)撥：直徑所對(duì)的圓周角等于90°，在同一個(gè)圓中，同一條弧所對(duì) 的圓心角等于圓周角的2倍. 20. 解：連接AE，則AE⊥BC.由于E是BC的中點(diǎn)，則AB=AC，∠BAE=∠CAE，則BE＝DE=EC，S弓形BE＝S弓形DE，∴ S陰影＝S△DCE.由于∠BED＝120°，則△

14、ABC與△DEC都是等邊三角形，∴ S△DCE＝×2×=. 21.分析：（1）欲求∠DEB，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解． （2）利用垂徑定理可以得到，從而的長(zhǎng)可求. 解：（1）連接，∵ ，∴ ,弧AD=弧BD, ∴ 又, ∴ ． （2）∵ ,∴ . 又,∴ . 22.分析：要證明△OEF是等腰三角形，可以轉(zhuǎn)化為證明，通過證明△OCE≌△ODF即可得出． 證明：如圖,連接OC、OD，則， ∴ ∠OCD=∠ODC. 在△OCE和△ODF中， ∴ △OCE≌△ODF（SAS）， ∴ ，從而△OEF是等腰三角形. 23.分析：由圓周角定理，得，；已知，聯(lián)立

15、三式可得． 解：．理由如下: ∵ ，, 又，∴ ． 24.解：（1）已知橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米， ∴ AD=8米.利用勾股定理可得 ，解得OA=10(米)． 故橋拱的半徑為10米. （2）當(dāng)河水上漲到EF位置時(shí),因?yàn)椤?所以， ∴ (米)， 連接OE，則OE=10米， (米). 又， 所以(米),即水面漲高了2米. 25.分析:最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離問題．需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算． 解：由題意可知圓錐的底面周長(zhǎng)是，則, ∴ n=12

16、0，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120°． ∴ ∠APB=60°. 在圓錐側(cè)面展開圖中,AP=9，PC=4.5，可知∠ACP=90°． ∴ ． 故從A點(diǎn)到C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離為. 點(diǎn)評(píng)：本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問題． 26.分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理可求得各個(gè)圓錐的高，比較即可． 解：設(shè)扇形做成圓錐的底面半徑為， 由題意知，扇形的圓心角為240°， 則它的弧長(zhǎng)=，解得， 由勾股定理得，. 設(shè)扇形做成圓錐的底面半徑為， 由題意知，扇形的圓心角為120°， 則它的弧長(zhǎng)=，解得， 由勾股定理得，所以 ＞. 9