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1、第7講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用,一 超重和失重現(xiàn)象的判斷“兩”角度,二 整體法與隔離法的選取原則,三 求解圖像問(wèn)題的基本思路,四 動(dòng)力學(xué)中極值問(wèn)題的臨界條件和處理方法,教材研讀,五 兩類傳送帶模型,突破一 對(duì)超重和失重的理解與應(yīng)用,突破二 整體法和隔離法在連接體問(wèn)題中的應(yīng)用,突破三 動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題,重難突破,突破四 動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題,突破五 傳送帶模型,二、整體法與隔離法的選取原則,1.整體法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個(gè)整體,分析整體受到的合外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。 2.隔離法的選取原則:若連接體內(nèi)各

2、物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí),就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái),應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。,三、求解圖像問(wèn)題的基本思路 看清坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從0開(kāi)始,明確因變量與自變量間的制約關(guān)系,明確物理量的變化趨勢(shì),分析圖線進(jìn)而弄懂物理過(guò)程,寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而明確“圖像與公式”間的關(guān)系,以便對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題做出準(zhǔn)確判斷。,四、動(dòng)力學(xué)中極值問(wèn)題的臨界條件和處理方法,1.“四種”典型臨界條件 (1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是:彈力FN=0。 (2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則相對(duì)滑動(dòng)

3、的臨界條件是:靜摩擦力達(dá)到最大值。 (3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力;繩子松弛的臨界條件是:FT=0。,(4)加速度變化時(shí),速度達(dá)到最值的臨界條件:當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí)。 2.“四種”典型數(shù)學(xué)方法 (1)三角函數(shù)法; (2)根據(jù)臨界條件列不等式法; (3)利用二次函數(shù)的判別式法; (4)極限法。,五、兩類傳送帶模型,1.水平傳送帶問(wèn)題:求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度,也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度是否和傳送帶速度相等。 物體的速度與傳送帶速

4、度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的 時(shí)刻。,2.傾斜傳送帶問(wèn)題:求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況,從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用。如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向,然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí),物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。,1.判斷下列說(shuō)法的正誤: (1)在國(guó)際單位制中,力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的。() (2)超重就是物體所受的重力增大了。() (3)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)處于超重狀態(tài)。() (4)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。(),2.如圖所示,質(zhì)量為60 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員,在傾角為37的斜坡頂端,從

5、靜止開(kāi)始勻加速下滑12 m到達(dá)坡底,若下滑過(guò)程中所有阻力忽略不計(jì)(g取10 m/s2,sin 37=0.6和cos 37=0.8)。求 (1)運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中的加速度大小。 (2)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的時(shí)間和速度大小。,突破一對(duì)超重和失重的理解與應(yīng)用,重難突破,1.超重、失重和完全失重比較,2.對(duì)超重和失重的進(jìn)一步理解 (1)超重并不是重力增加了,失重并不是重力減小了,完全失重也不是重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí),物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)。 (2)只要物體有向上或向下的加速度,物體就處于超重或失重狀態(tài),與物體向上

6、運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 (3)盡管物體的加速度不是在豎直方向,但只要其加速度在豎直方向上 有分量,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。,解析曉敏在這段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài),曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力變小了,而曉敏的重力沒(méi)有改變,A選項(xiàng)錯(cuò);曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力是一對(duì)作用力與反作用力,大小一定相等,B選項(xiàng)錯(cuò);以豎直向下為正方向,有mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a=,方向豎直向下,但速 度方向可能是豎直向上,也可能是豎直向下,C選項(xiàng)錯(cuò)、D選項(xiàng)正確。,規(guī)律總結(jié) 判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度和技巧 (1)從受力的角度判斷,當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài),小

7、于重力時(shí)處于失重狀態(tài),等于0時(shí)處于完全失重狀態(tài)。 (2)從加速度的角度判斷,當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài),具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài),向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。 (3)從速度變化的角度判斷 物體向上加速或向下減速時(shí),超重; 物體向下加速或向上減速時(shí),失重。,1-1(多選)高層住宅與寫(xiě)字樓已成為城市中的亮麗風(fēng)景,電梯是高層住宅與寫(xiě)字樓必配的設(shè)施。某同學(xué)將一輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上,彈簧下端懸掛一個(gè)小鐵球,如圖所示,在電梯運(yùn)行時(shí),該同學(xué)發(fā)現(xiàn)輕彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量小了,這一現(xiàn)象表明(AD) A.電梯可能在下降 B.電梯的加速度方向可能向上 C.該同

8、學(xué)對(duì)電梯地板的壓力等于其重力 D.該同學(xué)對(duì)電梯地板的壓力小于其重力,解析電梯靜止不動(dòng)時(shí),小球受力平衡,重力等于彈力,在電梯運(yùn)行時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量小了,說(shuō)明彈力變小了,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度方向向下,電梯加速下降或者減速上升,電梯以及電梯中的人處于失重狀態(tài),該同學(xué)對(duì)電梯地板的壓力小于其重力,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。,突破二整體法和隔離法在連接體問(wèn)題中的應(yīng)用,1.整體法、隔離法的交替運(yùn)用:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時(shí),可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”。若已知

9、物體之間的作用力,則“先隔離求加速度,后整體求外力”。,2.涉及整體法和隔離法的具體類型 (1)通過(guò)滑輪和繩的連接體問(wèn)題:若要求繩的拉力,一般都必須采用隔離法。繩跨過(guò)定滑輪,連接的兩物體雖然加速度大小相同但方向不同,故采用隔離法。 (2)水平面上的連接體問(wèn)題:這類問(wèn)題一般多是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對(duì)靜止,即具有相同的加速度。解題時(shí),整體法、隔離法一般交替應(yīng)用。 (3)斜面體與其上物體組成的系統(tǒng)的問(wèn)題:當(dāng)物體具有沿斜面方向的加 速度,而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí),解題時(shí)一般采用隔離法分析。,典例2如圖所示,質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球,現(xiàn)用

10、一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽,小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí),凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成角,則下列說(shuō)法正確的是(C),A.小鐵球受到的合外力方向水平向左 B.凹槽對(duì)小鐵球的支持力為 C.系統(tǒng)的加速度為a=g tan D.推力F=Mg tan ,解析根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止的狀態(tài)可知,系統(tǒng)有向右的加速度,小鐵球受到的合外力方向水平向右,凹槽對(duì)小鐵球的支持力為, A、B錯(cuò)誤。小球所受合外力為mg tan ,加速度a=g tan ,推力F=(m+M)g tan ,C正確,D錯(cuò)誤。,2-1質(zhì)量分別為m、2m的物塊A、B用輕彈簧相連,設(shè)兩物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同。當(dāng)用水平力F作用于B上且兩

11、物塊在粗糙的水平面上共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x1,如圖甲所示;當(dāng)用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,如圖乙所示;當(dāng)用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x3,如圖丙所示,則x1x2x3等于( ),A.111B.123 C.121D.無(wú)法確定,解析當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)A、B整體,由牛頓第二定律可得F-3mg=3ma,再用隔離法單獨(dú)對(duì)A分析,由牛頓第二定律可得FT-mg=ma,整理得FT=,即kx1=F; 根據(jù)上述方法同理可求得沿豎直方向、沿斜面方向運(yùn)動(dòng)時(shí):kx2=kx3=F。故選

12、項(xiàng)A正確。,2-2如圖所示,一足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面傾角=37,兩物塊A、B的質(zhì)量mA=1 kg、mB=4 kg。兩物塊之間的輕繩長(zhǎng)L=0.5 m,輕繩可承受的最大拉力為FT=12 N,對(duì)B施加一沿斜面向上的力F,使A、B由靜止開(kāi)始一起向上運(yùn)動(dòng),力F逐漸增大,g取10 m/s2(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。 (1)若某一時(shí)刻輕繩被拉斷,求此時(shí)外力F的大小; (2)若輕繩拉斷瞬間A、B的速度為3 m/s,繩斷后 保持外力F不變,求當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),A、B 之間的距離。,答案(1)60 N(2)2.375 m 解析(1)整體:F-(mA+mB)g sin =(mA+mB)a A物

13、塊:FT-mAg sin =mAa 解得:F=60 N (2)設(shè)沿斜面向上為正方向 A物塊:-mAg sin =mAaA,解得aA=-6 m/s2 由v0=3 m/s,則A物塊到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間t=0.5 s 此過(guò)程A物塊的位移為xA=t=0.75 m,突破三動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題,1.動(dòng)力學(xué)中常見(jiàn)的圖像 v-t圖像、x-t圖像、F-t圖像、F-a圖像等。,2.解決圖像問(wèn)題的關(guān)鍵 (1)看清圖像的橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從0開(kāi)始。 (2)理解圖像的物理意義,能夠抓住圖像的一些關(guān)鍵點(diǎn),如斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等,判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況或受力情況,再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。,典例

14、3如圖甲所示,粗糙斜面與水平面的夾角為30,質(zhì)量為0.3 kg的小物塊靜止在A點(diǎn)。現(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上,作用一段時(shí)間后撤去推力F,小物塊能達(dá)到的最高位置為C點(diǎn),小物塊從A到C的v-t圖像如圖乙所示。g取10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是(),A.小物塊到達(dá)C點(diǎn)后將沿斜面下滑 B.小物塊加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的 C.小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 D.推力F的大小為6 N,解析由題圖乙圖像可以知道,加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1== m/s2= m/s2,減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2== m/s2=10 m/s2,則a1a2= 13,故B正確;在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由牛

15、頓第二定律知mg sin 30+mg cos 30=ma2,計(jì)算得出=,故C錯(cuò)誤;mg sin 30=mg=mg cos 30, 所以小物塊到達(dá)C點(diǎn)后將靜止在C點(diǎn),故A錯(cuò)誤;加速運(yùn)動(dòng)時(shí),沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律可得F-mg sin 30-mg cos 30=ma1,計(jì)算得出F=4 N,故D錯(cuò)誤。,規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合解決動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題 (1)在圖像問(wèn)題中,無(wú)論是讀圖還是作圖,都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系;然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖像信息或者描點(diǎn)作圖。 (2)讀圖時(shí),要注意圖線的起點(diǎn)、斜率、截距、折點(diǎn)以及圖線與橫坐標(biāo)包圍的“面積”等所對(duì)應(yīng)的物理意義,盡可能多地

16、提取解題信息。,3-1如圖所示,一物體以速度v0沖上粗糙的固定斜面,經(jīng)過(guò)2t0時(shí)間返回斜面底端,則物體運(yùn)動(dòng)的速度v(以初速度方向?yàn)檎?隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能正確的是(C),解析設(shè)斜面傾角為,由于斜面粗糙,上滑過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律:mg sin +mg cos =ma1,而下滑過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律mg sin -mg cos =ma2,知a1a2,即上滑過(guò)程圖像的斜率的絕對(duì)值大于下滑過(guò)程圖像的斜率的絕對(duì)值,又因上滑與下滑過(guò)程的位移大小相同,由x=at2和v2=2ax知t上v1,故只有選項(xiàng)C正確。,3-2如圖甲所示,質(zhì)量為m=2 kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。過(guò)A點(diǎn)時(shí)給物體一個(gè)水平向左的

17、恒力F并開(kāi)始計(jì)時(shí),選水平向右為速度的正方向,通過(guò)速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度,所得v-t圖像如圖乙所示。取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)力F的大小和物體與水平面 間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)10 s末物體離A點(diǎn)的距離。,(2)設(shè)10 s末物體離A點(diǎn)的距離為d,由v-t圖像與橫軸所圍的面積的物理意 義得d=-2 m 負(fù)號(hào)表示物體在A點(diǎn)左側(cè)。,突破四動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題,1.臨界或極值條件的標(biāo)志 (1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,表明題述的過(guò)程存在臨界點(diǎn)。 (2)若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過(guò)程存在“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界

18、狀態(tài)。 (3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述,的過(guò)程存在極值,這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。 (4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定速度”等,即求收尾加速度或 收尾速度。,2.幾種臨界狀態(tài)和其對(duì)應(yīng)的臨界條件,3.處理臨界問(wèn)題的三種方法,典例4如圖所示,物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上,A、B質(zhì)量分別為mA=6 kg、mB=2 kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。開(kāi)始時(shí)F=10 N,此后逐漸增大,在增大到45 N的過(guò)程中(D) A.當(dāng)拉力F<12 N時(shí),物體均保持靜止?fàn)顟B(tài) B.兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過(guò)12 N時(shí),開(kāi)始相對(duì)滑

19、動(dòng) C.兩物體從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng) D.兩物體始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),解析首先了解各物體的運(yùn)動(dòng)情況,B運(yùn)動(dòng)是因?yàn)锳對(duì)它有靜摩擦力,但由于靜摩擦力存在最大值,所以B的加速度存在最大值,可以求出此加速度下拉力的大小;如果拉力再增大,則物體間就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),所以這里存在一個(gè)臨界點(diǎn),就是A、B間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)拉力F的大小,以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,A受水平向右的拉力、水平向左的靜摩擦力,則有F-Ff=mAa,再以B為研究對(duì)象,B受水平向右的靜摩擦力Ff=mBa,當(dāng)Ff為最大靜摩擦力時(shí),解得a=== m/s2=6 m/s2,F=48 N,由此 可以看出當(dāng)F<48 N時(shí),A、B間的摩擦力達(dá)不到最大靜

20、摩擦力,也就是說(shuō), A、B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)D正確。,規(guī)律總結(jié) 四種典型的臨界條件 (1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0。 (2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。 (3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子 斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是FT=0。 (4)加速度變化時(shí),速度達(dá)到最值的臨界條件:當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí)。,解析對(duì)整個(gè)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律: F-(M+m)g=(M+m)a 對(duì)M應(yīng)用牛頓第二定律:2f-Mg

21、=Ma 由聯(lián)立可得:F=,故A正確。,突破五傳送帶模型,1.水平傳送帶模型,2.傾斜傳送帶模型,典例5如圖所示,水平傳送帶兩端相距x=8 m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6,工件滑上A端時(shí)速度vA=10 m/s,設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。(取g=10 m/s2) (1)若傳送帶靜止不動(dòng),求vB; (2)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),工件還能到達(dá)B端嗎? 若不能,說(shuō)明理由;若能,求到達(dá)B點(diǎn)的速度vB; (3)若傳送帶以v=13 m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求vB及工件由A到B所用的時(shí)間。,解析小煤塊與傳送帶共速前做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=g=4 m/s2 加速時(shí)間t1==1 s,位移x1=a=2 m。 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2==0.5 s。 煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t=t1+t2=1.5 s 煤塊勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x3=v0t1=4 m 劃痕長(zhǎng)度x=x3-x1=2 m。,答案(1)2.2 s(2)1 s,解析(1)設(shè)物體速度大于傳送帶速度時(shí)加速度大小為a1,由牛頓第二定律得 Mg sin +Mg cos =Ma1 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1物體的速度與傳送帶速度相同,t1= 通過(guò)的位移x1= 設(shè)物體速度小于傳送帶速度時(shí)物體的加速度大小為a2,由牛頓第二定律有,