《2022屆高三數(shù)學 轉化與化歸思想》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆高三數(shù)學 轉化與化歸思想（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【精選三年經(jīng)典試題（數(shù)學）】2014屆高三全程必備《高頻題型全掌握系列》22.數(shù)學方法：轉化與化歸思想 1．(2013·湖南長郡中學一模)設函數(shù)f(x)＝ 若f(x)>1成立，則實數(shù)x的取值范圍是 (　　)． A．(－∞，－2) B. C. D．(－∞，－2)∪ 解析　當x≤－1時，由(x＋1)2>1，得x<－2，當x>－1時，由2x＋2>1，得x>－，故選D. 答案　D 2．(2013·銀川一模)設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若0≤θ≤時，f(msin θ)＋f(1－m)>0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 (　　)． A．(

2、0,1) B．(－∞，0) C. D．(－∞，1) 解析　∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(msin θ)>－f(1－m)＝f(m－1)．又f(x)在R上是增函數(shù)，∴msin θ>m－1，即m(1－sin θ)<1.當θ＝時，m∈R；當0≤θ<時，m<.∵0<1－sin θ ≤1，∴≥1.∴m<1.故選D. 答案　D 3．(2013·安徽名校模擬)設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝ln x，則有 (　　)． A．f

3、)1)．當K＝時，函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調遞減的是 (　　)． A．(－∞，0) B．(－a，＋∞) C．(－∞，－1) D．(1，＋∞) 解析　函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>1)的圖象為右圖中實線部分，y＝K＝的圖象為右圖中虛線部分，由圖象

4、知fK(x)在(1，＋∞)上為減函數(shù)，故選D. 答案　D 5．給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集)： ①“若a，b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“a，c∈C，則a－c＝0?a＝c”； ②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出“a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，則a－b>0?a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0?a>b”； ④“若x∈R，則|x|<1?－1

5、(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 解析　類比結論正確的只有①②. 答案　B 6．(2011·江西)觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011的末四位數(shù)字為 (　　)． A．3 125 B．5 625 C．0 625 D．8 125 解析　∵55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125,58＝390 625，59＝1 953 125,510＝9 765 625，… ∴5n(n∈Z，且n≥5)的末四位數(shù)字呈周期性變化，且最小正周期為4，記5n(n∈Z，且n≥5)的末四位數(shù)字為f(n)，則f(2 011)＝f(501×4＋7)＝f(7) ∴52 011與57的末四位數(shù)字相同，均為8 125.故選D. 答案　D - 2 -