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1、 2013屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題34 機械振動 機械波 教學(xué)目標(biāo)：1．知道簡諧運動的概念，掌握簡諧運動的公式和圖象 2．知道機械波的產(chǎn)生與分類，理解橫波的圖象的物理意義 3．能夠橫波的圖象、波速、波長、頻率（周期）的關(guān)系解決有關(guān)問題 本講重點：簡諧運動的公式和圖象、橫波的圖象 本講難點：1．簡諧運動的公式和圖象 2．橫波的圖象 考點點撥：1．簡諧運動的公式和圖象 2．受迫振動 共振 3．波的圖象及應(yīng)用 4．波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) 第一課時 一、考點掃描 3．機械波 （1）機械波的產(chǎn)生條件：①_________② ____________ ②干

2、涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：__________________________。 在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終___________；振動減弱點始終___________。 “波峰和波峰疊加得到振動_______點”，“波谷和波谷疊加也得到振動_______點”，“波峰和波谷疊加得到振動__________點”。 （5）多普勒效應(yīng) __________________________________________________，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。 學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個問題： ①當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時，觀察者“感覺”到的頻率_________

3、。 ②當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時，觀察者“感覺”到的頻率________。 ③當(dāng)波源與觀察者相向運動時，觀察者“感覺”到的頻率_______。 ④當(dāng)波源與觀察者背向運動時，觀察者“感覺”到的頻率________。 4．振動圖象和波的圖象（完成下表） 簡諧振動 簡諧橫波 圖 象 坐] 標(biāo) 橫坐標(biāo)[ [ 縱坐標(biāo) 研究對象 物理意義 隨時間的變化 反映的物理信息 （二）重難點闡釋 1．理解簡諧運動的對稱性 物體做簡諧運動時，在同一位置P點，振子的位移相同，回復(fù)力、加速度、動能和勢能也相同，

4、速度大小相等，但方向可相同也可相反。在關(guān)于平衡位置對稱的兩個位置，動能、勢能也對應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向也可相同，也可相反，運動時間也對應(yīng)相等。一個做簡諧運動的質(zhì)點，經(jīng)t=nT（n為正整數(shù)），則質(zhì)點必回到出發(fā)點，而經(jīng)過t=（2n+1）（n為正整數(shù)），則質(zhì)點所處位置與原來位置關(guān)于平衡位置對稱。 t/s x/cm O A 0.2 0.4 0.5 二、高考要點精析 （一）簡諧運動的公式和圖象 ☆考點點撥 描述簡諧運動的物理量有： 振幅、周期、頻率、相位等。 簡諧運動的振動方程為：x=Asin（ωt+） 如圖所示是A、B兩個彈簧振子的振

5、動圖象，則它們的相位差是Δ=。 【例2】如圖所示，A、B疊放在光滑水平 地面上，B與自由長度為Lo的輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng)振動時，A、B始終無相對滑動。 已知mA=3m，mB=m，當(dāng)振子距平衡位置的位移x=L0/2時，系統(tǒng)的加速度為a，求A、B間摩擦力F與位移x的函數(shù)關(guān)系。 答案：Ff=6max/L0 【例3】如圖所示，光滑槽的半徑R遠大于小球運動的弧長，今有兩個小球（可視為質(zhì)點），同時由靜止釋放，其中甲球離圓槽最低點O遠些，它們第一次相遇地點在（ ） A．O點 B．O點偏左 C．O點偏右 D．無法確定 分析：甲、乙兩球做類似單擺的簡諧運動，

6、其周期與振幅無關(guān)。甲、乙到達O點的時間均為四分之一周期，選A 點評：本題著重考察單擺的周期與振幅無關(guān)。 3．已知單擺擺長為L，懸點正下方3L/4處有一個釘子。讓擺球做小角度擺動，其周期將是多大？ （二）受迫振動 共振 ☆考點點撥 物體在驅(qū)動力（即周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。 ☆考點精煉 4．如

7、圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有：（ ） A．各擺的振動周期與a擺相同 B．各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大 C．各擺的振動周期不同，c擺的周期最長 D．各擺均做自由振動 結(jié)論： （1）波在一個周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。 由此：①v=λ/T=λf；λ=vT. ②波長由波源和介質(zhì)決定。 （2）質(zhì)點振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。 （3）相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相反。 （4

8、）波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個。（口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左） 5 0.2 0.4 0 x/m y/cm M 【例7】如圖是一列波在t1=0時刻的波形，波的傳播速度為2m/s，若傳播方向沿x軸負向，則從t1=0到t2=2.5s的時間內(nèi)，質(zhì)點M通過的路程為______，位移為_____。 解析：由圖：波長λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得： 周期T=0.2s，所以質(zhì)點M振動了12.5T。 對于簡諧振動，質(zhì)點振動1T，通過的路程總是4A；振動0.5T，通過的路程總是2A。 所

9、以，質(zhì)點M通過的路程12×4A+2A=250cm=2.5m。質(zhì)點M振動12.5T時仍在平衡位置。 所以位移為0。 ☆考點精煉 5．在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點之間只有一個波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點P能首先達到波谷的是（ ） 6．一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時刻的波形圖，且此時振動還只發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質(zhì)點速度方向在波形中是向下的。則：波源是_____；P質(zhì)點的起振方向為_________；從波源起振開始計時時，P點已經(jīng)振動的時間為______。 7．如圖是一列向右傳播的簡諧

10、橫波在t=0時刻（開始計時）的波形圖，已知在t=1s時，B點第三次達到波峰（在1s內(nèi)B點有三次達到波峰）。則： ①周期為________ ②波速為______； ③D點起振的方向為_________；④在t=____s時刻，此波傳到D點；在t=____s和t=___s時D點分別首次達到波峰和波谷；在t=____s和t=___s時D點分別第二次達到波峰和波谷。 （四）波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) 學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個問題： ①當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。 ②當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速

11、靠近波源時，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。 ③當(dāng)波源與觀察者相向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變大。 ④當(dāng)波源與觀察者背向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變小。 【例8】 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是 （ ） A．C、E兩點都保持靜止不動 B．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cm C．圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運動 D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25s，B點通過的路程為20cm 解析：由波的干

12、涉知識可知圖中的質(zhì)點A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強區(qū)，過D、F的連線處和過P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)。C、E兩點是振動的加強點，不可能靜止不動。所以選項A是錯誤的。 在圖示時刻，A在波峰，B在波谷，它們振動是加強的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時的高度差為20cm，所以B選項正確。 A、B、C、E均在振動加強區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點向水面運動，所以C選項正確。

13、 波的周期T=/v = 0.5s，經(jīng)過0.25s，即經(jīng)過半個周期。在半個周期內(nèi)，質(zhì)點的路程為振幅的2倍，所以振動加強點B的路程為20cm，所以D選項正確。 點評： 關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強區(qū)和減弱區(qū)的相對穩(wěn)定，但加強區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動，加強區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點分振動的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點分振動的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進。 ☆考點精煉 8．如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻

14、它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有 A．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱 B．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強 C．a(chǎn)質(zhì)點的振動始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的 D．再過T/4后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱 考點精煉參考答案 ?1．解析：由圖可知A在t軸上方，位移x＝0．25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負方向，選項A不正確；由圖可知過A點作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切

15、線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項B正確． 由圖可看出，t＝0、t＝4s時刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4s內(nèi)完成兩次全振動，選項C錯誤．由于t＝0時刻和t＝4s時刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0．5cm，在0～4s內(nèi)振子完成了2次全振動，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0．50cm＝4cm，故選項D錯誤． 綜上所述，該題的正確選項為B． 4．解析：a擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與a擺相同。 c擺與a擺的擺長相同，所以c擺所受驅(qū)動力的頻率與其固有頻率相等，這

16、樣c擺產(chǎn)生共振，故c擺的振幅最大。 此題正確答案為A、B。 8．解析：該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時振動最強，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動最強點。 本題答案應(yīng)選B、C 點評：描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質(zhì)點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的。 9．ABC 三、考點落實訓(xùn)練

17、 A組 1．做簡諧運動的質(zhì)點在通過平衡位置時，為零值的物理量有 （ ） ①加速度 ②速度 ③位移 ④動能 A．只有① B．只有③ C．①③ D．①③④ 2．關(guān)于簡諧運動，以下說法中正確的是 （ ） A．回復(fù)力總指向平衡位置 B．加速度、速度方向永遠一致 C．在平衡位置加速度、速度均達到最大值 D．在平衡位置速度達到最大值，而加速度為零 8．一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的動量依次通過A、B兩點，歷時1 s，質(zhì)點通過B點后再經(jīng)過1 s又第二次通過B點，在這兩秒鐘內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12 cm，則質(zhì)點的振

18、動周期為________s，振幅為_______cm. 11．甲乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動情況，（1）甲開始觀察時，振子正好在平衡位置并向下運動。試畫出甲觀察到的彈簧振子的振動圖象。已知經(jīng)過1 s后振子第一次回到平衡位置.振子振幅為5 cm（設(shè)平衡位置向上方為正方向，時間軸上每格代表0.5 s） （2）乙在甲觀察3.5 s后，開始觀察并記錄時間，試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動圖象，畫在圖上。 B組 1．關(guān)于機械波的概念，下列說法中正確的是 （ ） A．質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向 B．簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩質(zhì)點振動位移的

19、大小相等 C．相隔一個周期的兩時刻，簡諧波的圖象相同 D．任一質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長 2．沿波的傳播方向上有A、B兩質(zhì)點，它們的振動方向始終相同，C是A、B的中點，則C的振動 （ ） A．一定跟A、B兩質(zhì)點的振動方向相同 B．一定跟A、B兩質(zhì)點的振動方向相反 C．跟A振動方向相同，跟B點的振動方向相反 D．可能跟A、B兩點振動方向相同，也可能跟A、B兩點振動方向相反 5．下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法正確的是（ ） A．若聲源向觀察者靠近，則聲源發(fā)出聲波的頻率變小 B．若聲源向觀察者靠近，則聲察者接收到聲波的頻率變大 C．觀察者遠離波源

20、，則波源發(fā)出聲波的頻率變小 D．若波源與觀察者相互靠近，則觀察者接收到聲波的頻率變小 6．如圖所示，在均勻介質(zhì)中S1和S2是同時起振（起振方向相同）、頻率相同的兩個機械波源，它們發(fā)出的簡諧波相向傳播。在介質(zhì)中S1和S2平衡位置的連線上有a、b、c三點，已知S1a=ab=bc=cS2=λ/2（λ為波長），則下列說法中正確的是 （ ） A．b點的振動總是最強，a、c兩點的振動總是最弱 B．b點的振動總是最弱，a、c兩點的振動總是最強 C．a(chǎn)、b、c三點的振動都總是最強 D．a(chǎn)、b、c三點的振動都是有時最強有時最弱 8．如圖所示是一列簡諧橫波

21、在t=0時刻的波形圖．已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20 m/s，則在t=0.17 s時該質(zhì)點P （ ） A．速度和加速度都沿-y方向 B．速度沿+y方向，加速度沿-y方向 C．速度和加速度均正在增大 D．速度正在增大，加速度正在減少 11．如圖所示，a、b是一列橫波的兩個質(zhì)點，它們在x軸上的距離S為30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)質(zhì)點a達到最高點時，質(zhì)點b恰好經(jīng)過平衡位置且向下運動，經(jīng)過3 s， a經(jīng)過平衡位置時b恰好達到最高點，下列說法中正確的是：（ ） A．這列波的周期可能是4s B．這列波的波長可能是24m C．這列波的周期可能是3s D．這列波的

22、速度可能是2m/s 12．如圖，質(zhì)點S是x軸上的波源，垂直于x軸上下振動，頻率為5Hz，激起的簡諧橫波沿x軸左右傳播，波速為10m/s，質(zhì)點M、N分別至S的距離SM=14.8m，SN=5.2m，已知M、N已經(jīng)振動，某時刻質(zhì)點S正通過平衡位置向下振動，那么在該時刻，下列判斷正確的是： （ ） A．質(zhì)點M位于x軸上方，運動方向向上 B．質(zhì)點M位于x軸下方，運動方向向下 C．質(zhì)點N位于x軸上方，運動方向向下 D．質(zhì)點N位于x軸下方，運動方向向上 考點落實訓(xùn)練參考答案 A組 1．C 2．AD 3．C 4．B 5．B 6．BCD

23、 7．2cm 8cm 8．4；6 9．1 m；16∶9；甲 10．50m/s2 向上；50m/s2；向下 11．（1）畫出的甲觀察到的振子振動圖象如圖下面左圖所示. （2）畫出的乙觀察到的振子的振動圖象如下面右圖所示. B組 12．AD 13．解析 （1）v ==10m／s （2）波由波源傳到J需時間t1 由t1=s=0.45s 波剛傳到J時，J也向上起振。到負最大位移需t2時間 則t2=T=0.3s 所以對應(yīng)總時間t=t1+t2=0.75s （3）如圖所示。 14．解：設(shè)簡諧橫波的波長、周期分別為和 由已知條件有 ① ② 簡諧波的波速 ③ 將m和s代入①②③解得 m/s（其中n=0、1、2、3………，m=0、1、2、3………） 16 用心 愛心 專心