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1、專題二相互作用,高考物理 (課標(biāo)專用),考點(diǎn)一常見(jiàn)的三種力、力的合成與分解 1.(2017課標(biāo),17,6分)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))() A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm,五年高考,A組 統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組,答案B設(shè)彈性繩勁度系數(shù)為k,繩總長(zhǎng)l1=100 cm時(shí),繩上彈力大小F1=k(l1-l0),繩中點(diǎn)處受力平衡,設(shè)繩與水平方向夾角為,則有2

2、F1 sin =F=G,cos =,sin =,繩兩端緩慢移至同一點(diǎn)時(shí), 設(shè)繩長(zhǎng)為l2,其彈力大小F2=k(l2-l0),此時(shí)繩中點(diǎn)處受力平衡,有2F2=F=G,綜上所述有2k(l1-l0) sin =2k(l2-l0),解得l2=92 cm,則選項(xiàng)B正確。,解題關(guān)鍵關(guān)鍵詞理解與情景構(gòu)建 彈性繩可按彈簧模型處理,始終處于彈性限度內(nèi)說(shuō)明勁度系數(shù)k不變,鉤碼掛在繩的中點(diǎn),繩中點(diǎn)處受力平衡,兩側(cè)繩上彈力大小相等,等于彈性繩的彈力。,,考點(diǎn)二受力分析、共點(diǎn)力的平衡,2.(2017課標(biāo),16,6分)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊

3、也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為() A.2-B.C.D.,答案C本題考查物體受力分析、滑動(dòng)摩擦力、物體的平衡。 物塊在水平力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),其受力如圖甲所示 甲 乙 由平衡條件:F=f、FN=mg 而f=FN=mg 即F=mg 當(dāng)F的方向與水平面成60角時(shí),其受力如圖乙,由平衡條件: F cos 60=f1 f1=FN1=(mg-F sin 60) 聯(lián)立解得=,選項(xiàng)C正確。,一題多解受力變化時(shí),物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,不妨假設(shè)摩擦力和支持力的合力方向與支持力的夾角為,則有tan ==,因不變,故角不變,即F與mg的合力方向不變,由圖可 知,當(dāng)F由水平變?yōu)榕c水平

4、面夾角為60時(shí),F大小不變, 得=tan 30= 選項(xiàng)C正確。,,3.(2017課標(biāo),21,6分)(多選)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為()?，F(xiàn)將重物向右 上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中() A.MN上的張力逐漸增大 B.MN上的張力先增大后減小 C.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小,答案AD本題考查對(duì)共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的理解和推理能力,要求運(yùn)用數(shù)學(xué)工具求解物理問(wèn)題。 設(shè)MN上的張力為T,OM上的張力為F,在緩慢拉起的過(guò)程中重物處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。當(dāng)OM

5、與豎直方向成任意角時(shí),由受力分析有 F cos +T cos (-)=mg F sin =T sin (-) 利用三角函數(shù)化簡(jiǎn)解得 T=mg,F=mg 可知,在由0增加至的過(guò)程中,MN上的張力T逐漸增大,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。由于OM與MN之 間的夾角,所以在由0增加至的過(guò)程中,-的值先由大于減小至后,進(jìn)一步再減小, 相應(yīng)sin (-)的值先增大后減小,即OM上的張力F先增大后減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。,一題多解重物受到重力mg、OM繩的拉力FOM、MN繩的拉力FMN共三個(gè)力的作用。緩慢拉起過(guò)程中任一時(shí)刻可認(rèn)為是平衡狀態(tài),三力的合力恒為0。如圖所示,由三角形定則得一首尾相接的閉合三角形,由于且不

6、變,則三角形中FMN與FOM的交點(diǎn)在一個(gè)優(yōu)弧上移動(dòng),由圖可以 看出,在OM被拉到水平的過(guò)程中,繩MN中拉力一直增大且恰好達(dá)到最大值,繩OM中拉力先增大后減小,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。,,4.(2016課標(biāo),19,6分)(多選)如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則() A.繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦

7、力也在一定范圍內(nèi)變化,答案BD系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的重力Ga,C項(xiàng)錯(cuò)誤;以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象,受力分析如圖甲所示,T1恒定,夾角不變,由平衡條件知,繩OO的張力T2恒定不變,A項(xiàng)錯(cuò)誤;以b為研究對(duì)象,受力分析如圖乙所示,則 FN+T1 cos +F sin -Gb=0 f+T1 sin -F cos =0 FN、f均隨F的變化而變化,故B、D項(xiàng)正確。,考查點(diǎn)共點(diǎn)力平衡、正交分解法,思路分析以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象,由三力平衡分析繩OO的張力變化情況;以物塊b為研究對(duì)象,用正交分解法列方程分析物塊b所受支持力及與桌面間摩擦力的變化情況。,5.(2016課標(biāo),17,6分)如

8、圖,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為() A.B.mC.mD.2m,答案C由于物塊通過(guò)掛鉤懸掛在線上,細(xì)線穿過(guò)圓環(huán)且所有摩擦都不計(jì),可知線上各處張力都等于小球重力mg。如圖所示,由對(duì)稱性可知a、b位于同一水平線上,物塊處于圓心O點(diǎn)正上方,則1=2,3=4,1=5。因圓弧對(duì)輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向,且輕環(huán)重力不計(jì),由平衡條件知環(huán)兩側(cè)細(xì)線關(guān)于圓弧半徑對(duì)稱,即5=6,由幾何關(guān)系得1=2=5=6=30,3=4=60。再由物塊與掛鉤的受力平

9、衡有mg cos 60+mg cos 60=Mg,故有M=m,C正確。,考查點(diǎn)共點(diǎn)力平衡,解題關(guān)鍵利用幾何關(guān)系推出各角的大小。,審題技巧(1)給出a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑,應(yīng)該聯(lián)想到a、b、O連線組成等邊三角形。 (2)圓弧對(duì)輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向。,6.(2014課標(biāo),17,6分,0.207)如圖,用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)使小車從靜止開(kāi)始向左加速,加速度從零開(kāi)始逐漸增大到某一值,然后保持此值,小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi)),與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比,小球的高度 (),A.一定升高 B.一定降低 C.保持不變 D.升高或降低由橡皮筋

10、的勁度系數(shù)決定,答案A設(shè)橡皮筋原長(zhǎng)為l0 加速前平衡時(shí)橡皮筋伸長(zhǎng)了x0 則有kx0=mg,當(dāng)加速并穩(wěn)定時(shí)設(shè)小球偏離豎直方向角,橡皮筋伸長(zhǎng)了x 由小球在豎直方向受力平衡有 kx cos =mg 聯(lián)立得kx cos =kx0 x cos =x0 此時(shí)小球距懸掛點(diǎn)的豎直高度 h=(l0+x)cos =l0 cos +x cos =l0 cos +x0

11、警示解題時(shí)不能只注意到x0=x cos 而忽視l0 cos

12、解在垂直于木楔兩側(cè)的方向上,根據(jù)力的作用效果可知,F1=F2=FN=,由此式可見(jiàn),B、C項(xiàng)正確,A、D項(xiàng)錯(cuò)。,思路分析力的分解方法 按照力的實(shí)際作用效果分解力,得出FN的函數(shù)式,結(jié)論便一目了然。,,2.(2016江蘇單科,1,3分)一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8 cm,在4 N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2 cm,彈簧未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為() A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/ND.200 N/m,答案D根據(jù)胡克定律有F=kx,則k== N/m=200 N/m,故D正確。,,易錯(cuò)點(diǎn)撥F=kx中的x為彈簧的形變量,而不是彈簧的總長(zhǎng)度。本題中如果用彈簧總長(zhǎng)度計(jì)算k值,則會(huì)錯(cuò)選B。,,3

13、.(2015山東理綜,16,6分)如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為() A.B.C.D.,答案B設(shè)水平作用力大小為F,則對(duì)于B:1F=mBg,對(duì)于整體:F=2(mA+mB)g,解得= 。,,4.(2014廣東理綜,14,4分)如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向,下列說(shuō)法正確的是(),A.M處受到的支持力豎直向上 B.N處受到的支持力豎直向上 C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D

14、.N處受到的靜摩擦力沿水平方向,答案A支持力的方向垂直于支持面,因此M處受到的支持力垂直于地面豎直向上,N處支持力過(guò)N垂直于切面斜向上,A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò);靜摩擦力方向平行于接觸面與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,因此M處的靜摩擦力沿水平方向,N處的靜摩擦力沿MN方向,C、D項(xiàng)都錯(cuò)誤。,,考點(diǎn)二受力分析、共點(diǎn)力的平衡 5.(2017天津理綜,8,6分)(多選)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說(shuō)法正確的是() A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些,繩子拉力

15、變大 C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移,答案 AB本題考查物體受力分析、物體的平衡。衣架掛鉤為“活結(jié)”模型,oa、ob為一根繩,兩端拉力相等,設(shè)繩aob長(zhǎng)為L(zhǎng),M、N的水平距離為d,bo延長(zhǎng)線交M于a,由幾何知識(shí)知ao=ao,sin =,由平衡條件有2F cos =mg,則F=,當(dāng)b上移到b時(shí),d、L不變,不變,故F不變,選項(xiàng)A正 確,C錯(cuò)誤。將桿N向右移一些,L不變,d變大,變大,cos 變小,則F變大,選項(xiàng)B正確。只改變m,其他條件不變,則sin 不變,不變,衣架懸掛點(diǎn)不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,6.(2015廣東理綜,19,6分)(多選)如圖所示,

16、三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩長(zhǎng)度不同,下列說(shuō)法正確的有() A.三條繩中的張力都相等 B.桿對(duì)地面的壓力大于自身重力 C.繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零 D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力,答案BC由于三條繩長(zhǎng)度不同,則三條繩與豎直桿間的夾角不相等,因豎直桿僅是壓在地面上而沒(méi)有固定,則三條繩對(duì)桿的拉力在水平方向的分力必平衡,但三個(gè)水平分力在水平面內(nèi)的方向關(guān)系不確定,故不能確定三條繩中張力的大小關(guān)系,A錯(cuò)誤、C正確;由于三條繩對(duì)桿的拉力在豎直方向的分力都向下,故B正確;繩子拉力的合力豎直向下,桿的重力也豎直向下,它們不是一對(duì)平

17、衡力,故D錯(cuò)誤。,7.(2014山東理綜,14,6分)如圖,用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn),制成一簡(jiǎn)易秋千。某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變。木板靜止時(shí),F1表示木板所受合力的大小,F2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小,則維修后() A.F1不變,F2變大B.F1不變,F2變小 C.F1變大,F2變大D.F1變小,F2變小,答案A木板靜止時(shí)受力情況如圖所示,設(shè)輕繩與豎直木樁的夾角為,由平衡條件知,合力F1=0,故F1不變,F2=,剪短輕繩后,增大,cos 減小,F2增大,故A正確。,8.(2014上海單科,9,3分)如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直

18、平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng),F始終沿軌道的切線方向,軌道對(duì)球的彈力為N。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中() A.F增大,N減小B.F減小,N減小 C.F增大,N增大D.F減小,N增大,答案A由題意知,小球在由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中始終處于平衡狀態(tài)。設(shè)某一時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)至如圖所示位置,則對(duì)球由平衡條件得F=mg sin ,N=mg cos ,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,增大,故F增大,N減小,A正確。,考點(diǎn)一常見(jiàn)的三種力、力的合成與分解 1.(2013課標(biāo),15,6分,0.698)如圖,在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止,F的取值應(yīng)有一

19、定范圍,已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F20)。由此可求出() A.物塊的質(zhì)量 B.斜面的傾角 C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D.物塊對(duì)斜面的正壓力,C組 教師專用題組,答案C物塊對(duì)斜面的正壓力FN=mg cos 當(dāng)物塊所受外力F為最大值F1時(shí),具有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 由平衡條件可得:F1=mg sin +fm; 同理:當(dāng)物塊所受外力F為最小值F2時(shí),具有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),即F2+fm=mg sin 。 聯(lián)立解得fm=,F1+F2=2mg sin ,由于物塊質(zhì)量m和斜面的傾角未知,故選項(xiàng)C正確;選 項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。,考查點(diǎn)重力在斜面上的分解、最大靜摩擦力、共點(diǎn)力的平衡,思路點(diǎn)

20、撥,解答提示重力在斜面上的分解屬于常用分解,垂直斜面分量為mg cos ,沿斜面分量為mg sin ,這個(gè)結(jié)論需要熟記。,,2.(2013上海單科,8,2分)如圖,質(zhì)量mAmB的兩物體A、B疊放在一起,靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過(guò)程中,物體B的受力示意圖是(),答案AA、B在豎直下落過(guò)程中與墻面沒(méi)有彈力,所以也沒(méi)有摩擦力,A、B均做自由落體運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài),均只受重力,故A正確。,,3.(2013課標(biāo),21,6分,0.235)(多選)2012年11月,“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)

21、著艦并成功鉤住阻攔索后,飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉,阻攔系統(tǒng)通過(guò)阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力,使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。某次降落,以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn),飛機(jī)在t=0.4 s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置,其著艦到停止的速度-時(shí)間圖線如圖(b)所示。假如無(wú)阻攔索,飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1 000 m。已知航母始終靜止,重力加速度的大小為g。則() 圖(a),圖(b) A.從著艦到停止,飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無(wú)阻攔索時(shí)的1/10 B.在0.4 s2.5 s時(shí)間內(nèi),阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間變化 C.在滑行過(guò)程中,飛行員所承受的加速度大小會(huì)超過(guò)2.5g D.在0.4 s2.5 s時(shí)間內(nèi),阻攔系

22、統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率幾乎不變,答案AC速度圖線與時(shí)間軸所圍面積表示物體的位移,估算圖中面積約為110 m,故A正確;由于速度圖線的斜率表示物體的加速度,由圖可知在0.4 s2.5 s內(nèi)飛機(jī)加速度大小幾乎不變,約為27 m/s2,則飛機(jī)所受阻攔索的合力F不變,但飛機(jī)的速度在減小,兩側(cè)阻攔索間夾角在減小,故由P=Fv知D錯(cuò)誤;由F=2T cos 知阻攔索的張力在減小,B錯(cuò)誤;由上述知C正確。,考查點(diǎn)力的合成與分解、運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題,解題關(guān)鍵(1)估算v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積,00.4 s圍成的圖形視為矩形,0.4 s3.0 s圍成的圖形視為三角形。 (2)0.4 s2.5 s加速度不變,則合力不

23、變,由力的合成可知攔阻索的張力改變。,易錯(cuò)警示阻攔系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率等于兩個(gè)阻攔索的張力功率的代數(shù)和,也等于阻攔索合力對(duì)飛機(jī)做功的功率。,,4.(2012海南單科,8,4分)(多選)下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法,正確的是() A.作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速,不可能使物體加速 B.作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速,不可能使物體減速 C.作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力既可能使物體減速,也可能使物體加速 D.作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速,也可能使物體減速,答案CD摩擦力總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)),而物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。當(dāng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)

24、,摩擦力是動(dòng)力,方向相反時(shí)為阻力,故C、D項(xiàng)正確。,,考點(diǎn)二受力分析、共點(diǎn)力的平衡 5.(2013重慶理綜,1,6分)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角。若此人所受重力為G,則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為() A.GB.G sin C.G cos D.G tan ,答案A因人靜躺在椅子上,由二力平衡可知椅子各部分對(duì)人的作用力的合力大小為G,方向豎直向上。答案為A。,,6.(2013廣東理綜,20,4分)(多選)如圖,物體P靜止于固定的斜面上,P的上表面水平。現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上,則() A.P向下滑動(dòng) B.P靜止不動(dòng) C.P所受的合外力增大 D.P與斜面

25、間的靜摩擦力增大,答案BDP靜止在斜面上時(shí)沿斜面方向有:mg sin =fmgcos ,即sin cos ,當(dāng)把物體Q放在P上時(shí)、均不變,故P仍將保持靜止,且合外力為零,則A、C均錯(cuò),B項(xiàng)正確。由f=mg sin 知,當(dāng)m變大時(shí)f將隨之變大,D項(xiàng)正確。,評(píng)析本題考查斜面上的自鎖現(xiàn)象,即當(dāng)tan 時(shí),靜放于斜面上的物體,無(wú)論其質(zhì)量多大也不會(huì)下滑。題目中的“把物體Q輕輕地疊放在P上”相當(dāng)于P的質(zhì)量變大。,,7.(2013海南單科,2,3分)一質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用,處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零,再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來(lái)的大小。在此過(guò)程中,其他力保持不變,則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小

26、v的變化情況是() A.a和v都始終增大 B.a和v都先增大后減小 C.a先增大后減小,v始終增大 D.a和v都先減小后增大,答案C質(zhì)點(diǎn)在多個(gè)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),其中一個(gè)力必與其余各力的合力等值反向。當(dāng)該力大小逐漸減小到零的過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)所受合力從零開(kāi)始逐漸增大,做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)該力再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來(lái)大小的過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)所受合力方向仍不變,大小逐漸減小到零,質(zhì)點(diǎn)沿原方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),故C正確。,,8.(2012廣東理綜,16,4分)如圖所示,兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45,日光燈保持水平,所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別

27、為(),A.G和GB.G和G C.G和GD.G和G,答案B根據(jù)對(duì)稱性知兩繩拉力大小相等,設(shè)為F,日光燈處于平衡狀態(tài),由 2F cos 45=G解得F=G,B項(xiàng)正確。,,9.(2013江蘇單科,14,16分)如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動(dòng)很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2,各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度為g。,(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),求紙板所受摩擦力的大小; (2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng),求所需拉力的大小; (3)本實(shí)驗(yàn)中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,=0.2,砝碼與紙板左

28、端的距離d=0.1 m,取g=10 m/s2。若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)l=0.002 m,人眼就能感知。為確保實(shí)驗(yàn)成功,紙板所需的拉力至少多大?,答案(1)(2m1+m2)g(2)大于2(m1+m2)g (3)22.4 N,解析(1)砝碼對(duì)紙板的摩擦力f1=m1g 桌面對(duì)紙板的摩擦力f2=(m1+m2)g f=f1+f2 解得f=(2m1+m2)g (2)設(shè)砝碼的加速度為a1,紙板的加速度為a2,則 f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)a2a1 解得F2(m1+m2)g (3)紙板抽出前,砝碼運(yùn)動(dòng)的距離x1=a1 紙板運(yùn)動(dòng)的距離:d+x1=a2 紙板抽出后,砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距

29、離 x2=a3,,l=x1+x2 由題意知a1=a3,a1t1=a3t2 解得F=2m1+(1+)m2g 代入數(shù)據(jù)得F=22.4 N,10.(2013福建理綜,21,19分)質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿水平放置,桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可 伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩,繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g,不計(jì)空氣影響。 (1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖甲,求繩中拉力的大小; (2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止,在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方,如圖乙所示。 求此狀態(tài)下桿的加速度大小a; 為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力,方向如何?,答案(1)mg(2)

30、g(M+m)g與水平方向的夾角為60斜向右上方,解析(1)如圖1,設(shè)平衡時(shí),繩中拉力為T,有 圖1 2T cos -mg=0 由圖知 cos = 由式解得 T=mg (2)此時(shí),對(duì)小鐵環(huán)進(jìn)行受力分析,如圖2所示,有,,圖2 T sin =ma T+T cos -mg=0 由圖知=60,代入式解得 a=g 如圖3,設(shè)外力F與水平方向成角,將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個(gè)整體,有,圖3,F cos =(M+m)a F sin -(M+m)g=0 由式解得 F=(M+m)g tan = =60 即外力方向與水平方向的夾角為60斜向右上方,11.(2012課標(biāo),24,14分)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如

31、圖)。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可忽略;拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù),重力加速度為g。某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí),沿拖桿方向推拖把,拖桿與豎直方向的夾角為。 (1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng),求推拖把的力的大小。 (2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為。已知存在一臨界角0,若0,則不管沿拖桿方向的推力多大,都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tan 0。,答案(1)(2),解析(1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把,將推的力沿豎直和水平方向分解,按平衡條件有 F cos +mg=N F sin =f 式中N和f分別為

32、地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力。由摩擦定律有 f=N 聯(lián)立式得 F=mg (2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),應(yīng)有 F sin N 這時(shí),式仍滿足,聯(lián)立式解得 sin - cos 現(xiàn)考察使上式成立的角的取值范圍。注意到上式右邊總是大于零,且當(dāng)F無(wú)限大時(shí)極限為零,,,有sin - cos 0 使上式成立的角滿足0,這里0是題中所定義的臨界角,即當(dāng)0時(shí),不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把。臨界角的正切為 tan 0=,考點(diǎn)一常見(jiàn)的三種力、力的合成與分解 1.(2017四川達(dá)州一模,16)如圖所示,一箱子放在水平地面上,現(xiàn)對(duì)箱子施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不變,在拉力F

33、的大小由零逐漸增大的過(guò)程中(箱子未離開(kāi)地面)。關(guān)于摩擦力f的大小隨著拉力F的變化關(guān)系,可能正確的是(),三年模擬,A組 20162018年高考模擬基礎(chǔ)題組,答案B箱子處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),根據(jù)平衡條件得:箱子所受的靜摩擦力為f=F cos ,F增大時(shí),f增大;當(dāng)拉力達(dá)到一定值,箱子運(yùn)動(dòng)瞬間,靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,由于最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力,故摩擦力有個(gè)突然減小的過(guò)程;箱子運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的支持力N=G-F sin ,F增大,N減小,此時(shí)箱子受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力,大小為f=N,N減小,則f減小。故選B。,解題指導(dǎo)拉力從零開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中,箱子先保持靜止?fàn)顟B(tài),受到靜摩擦力,根據(jù)平衡條件分析摩

34、擦力的變化;后來(lái)物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng),受到滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)豎直方向受力平衡,分析物體所受的支持力如何變化,由f=N分析摩擦力如何變化。,知識(shí)拓展有關(guān)摩擦力的問(wèn)題,先分析是否存在摩擦力,接著判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力,然后分析摩擦力方向,最后計(jì)算摩擦力的大小。,,考點(diǎn)二受力分析、共點(diǎn)力的平衡 2.(2018貴州黔東南一模,15)如圖,光滑圓軌道豎直固定在水平地面上,O為圓心,A為軌道上的 一點(diǎn),OA與水平面夾角為30。小球在拉力F作用下始終靜止在A點(diǎn)。當(dāng)拉力方向水平向左時(shí),拉力F的大小為10 N。當(dāng)將拉力F在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)至沿圓軌道切線方向時(shí),拉力F的大小為 () A.5 NB.15 NC.10 ND.

35、10 N,答案A拉力水平向左時(shí),小球靜止于A,其合力為零,對(duì)小球受力分析,由圖中幾何關(guān)系可得mg=F tan 30=10 N 拉力F沿圓軌道切線方向時(shí)小球靜止,合力為零,對(duì)小球受力分析,由圖中幾何關(guān)系可得F=mg cos 30=10 N=5 N,則選項(xiàng)A正確。,3.(2018廣西防城港1月模擬,15)如圖所示,a、b、c三根輕質(zhì)細(xì)繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B保持靜止,細(xì)繩a是水平的,現(xiàn)對(duì)B球施加一個(gè)水平向右的力F,將B緩慢拉到圖中虛線位置,A球保持不動(dòng),這時(shí)三根細(xì)繩張力Fa、Fb、Fc的變化情況是() A.都變大 B.都不變 C.Fa、Fb不變,Fc變大D.Fa、Fc變大,Fb不變

36、,答案D隔離小球B受力分析,F作用前,小球B受力平衡,即Fc=mg;F作用后,設(shè)繩c與豎直方向的夾角為,則Fc cos =mg,由于cos Fc,即Fc變大;對(duì)A、B兩球整體分析,設(shè)b繩與豎直方向夾角為,在豎直方向,F作用前后均有Fb cos =2mg,即Fb不變,在水平方向,F作用前有Fb sin =Fa,F作用后有Fb sin +F=Fa,所以Fa變大,D正確。,,4.(2018云南師大附中第八次月考,16)如圖所示,柔軟輕繩ON的一端O固定,在其上某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N將重物向右上方緩慢拉起。初始時(shí),OM豎直,OMMN。保持OM與MN夾角不變,在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中

37、,下列說(shuō)法正確的是() A.OM上的張力逐漸增大 B.OM上的張力先增大后減小 C.MN上的張力逐漸增大 D.MN上的張力先增大后減小,答案COM和MN對(duì)重物拉力的合力與重物的重力是一對(duì)平衡力,受力分析如圖所示。根據(jù)三角形定則有FMN=G sin ,FOM=G cos ,可知,隨著的增大,FMN增大,FOM減小,即MN上的張力逐漸增大,OM上的張力逐漸減小,故C正確。,5.(2018廣西防城港3月模擬,16)如圖所示,在水平桌面上放置一斜面體P,斜面傾角為,質(zhì)量分別為m和M的兩長(zhǎng)方體物塊a和b靜止在斜面體P上,下列說(shuō)法正確的是() A.a對(duì)b的作用力大小為mg B.a對(duì)P的壓力為mg cos

38、C.b受到的總摩擦力為(M+m)g sin D.地面受到向左的摩擦力,答案A取a為研究對(duì)象,b對(duì)a的作用力與a的重力等大反向,即大小為mg,方向豎直向上,故a對(duì)b的作用力大小為mg,A正確;a對(duì)b的壓力為mg cos ,a不對(duì)P產(chǎn)生壓力,B錯(cuò)誤;a對(duì)b的摩擦力沿斜面向下,大小為mg sin ,P對(duì)b的摩擦力大小為(M+m)g sin ,方向沿斜面向上,故b受到的總摩擦力大小為Mg sin ,方向沿斜面向上,C錯(cuò)誤;對(duì)a、b、P整體進(jìn)行受力分析,整體相對(duì)地面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),地面對(duì)整體沒(méi)有摩擦力,故地面不受摩擦力,D錯(cuò)誤。,,6.(2018貴州貴陽(yáng)一中3月月考,19)(多選)如圖所示,物塊P、Q緊挨

39、著并排放置在粗糙水平面上,P的左端用一根輕彈簧與豎直墻壁相連,物塊P、Q處于靜止?fàn)顟B(tài);若直接撤去物塊Q,P將向右滑動(dòng)?，F(xiàn)用一個(gè)從零開(kāi)始逐漸增大的水平拉力F向右拉Q,直至拉動(dòng)Q;那么在Q被拉動(dòng)之前的過(guò)程中,彈簧對(duì)P的彈力T的大小、地面對(duì)P的摩擦力fP的大小、P對(duì)Q的彈力N的大小、地面對(duì)Q的摩擦力fQ的大小的變化情況為() A.T始終增大,fP始終減小 B.T保持不變,fP保持不變 C.N保持不變,fQ始終增大 D.N先不變后增大,fQ先增大后減小,答案BC若直接撤去Q,P將向右滑動(dòng),表明fP已經(jīng)達(dá)到最大,所以fP不再變化;對(duì)于P、Q整體有T+F=fP+fQ,其中T=kx不變,F增大,所以fQ增大

40、;對(duì)于P,有T=fP+N,N=N,所以N保持不變。故B、C正確。,B組20162018年高考模擬綜合題組 （時(shí)間:25分鐘分值:45分） 一、選擇題(每題6分,共30分) 1.(2018云南保山第二次市級(jí)統(tǒng)測(cè),18)如圖所示,A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn),AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩,AOB在同一水平面內(nèi),初始時(shí)AOB<90,CO為一根輕桿,可繞C點(diǎn)在空間無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方,在O點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將繩AO的A端緩緩向D點(diǎn)移動(dòng),并逐漸縮短,使O點(diǎn)位置保持不動(dòng),系統(tǒng)仍然保持平衡,則() A.繩AO受到的拉力逐漸增大 B.繩BO受到的拉力逐漸增

41、大 C.桿CO受到的壓力逐漸增大 D.繩AO、BO對(duì)O點(diǎn)拉力的合力逐漸增大,答案A設(shè)繩AO和繩BO對(duì)O點(diǎn)拉力的合力為F,以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象,O點(diǎn)受到拉力T=mg、桿的支持力F2和繩AO與繩BO拉力的合力F,作出力的示意圖如圖甲所示,因重力不變,桿與豎直方向的夾角不變,故桿的支持力F2不變,桿受到的壓力F2=F2也不變,繩AO與繩BO拉力的合力F也不變,方向仍沿OD方向,故C、D錯(cuò)誤。由圖乙知,繩AO對(duì)O點(diǎn)的拉力逐漸增大,繩BO對(duì)O點(diǎn)的拉力逐漸減小,由牛頓第三定律可知,A正確、B錯(cuò)誤。 乙,2.(2017四川涼山二診,19)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m1的物體放于水平桌面

42、上,用輕繩通過(guò)滑輪懸掛一質(zhì)量為m2的物體,不計(jì)繩子與滑輪的摩擦?，F(xiàn)用力F把m2從最低位置1緩慢地移動(dòng)到位置2,此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角=37,然后釋放m2,m2從釋放到返回到位置1的過(guò)程中,所用時(shí)間為t,整個(gè)過(guò)程m1均處于靜止?fàn)顟B(tài),則() A.m2從位置1移到位置2過(guò)程中,處于超重狀態(tài) B.m2靜止在位置2時(shí),拉力F的最小值為m2g tan C.在時(shí)間t內(nèi),m1受到的摩擦力大小一直增加 D.在時(shí)間t內(nèi),m2受到重力的沖量為m2gt,答案CD把m2從位置1緩慢移到位置2,說(shuō)明一直處于平衡狀態(tài),故A錯(cuò)。對(duì)m2進(jìn)行動(dòng)態(tài)平衡分析,可知拉力F最小值為m2g sin ,故選項(xiàng)B錯(cuò)。在時(shí)間t內(nèi),繩子拉力增大

43、,對(duì)m1進(jìn)行受力分析可知,所受摩擦力增大,故選項(xiàng)C對(duì)。在時(shí)間t內(nèi),m2受到重力的沖量I=m2gt,選項(xiàng)D對(duì)。,思路分析審題時(shí)抓住關(guān)鍵詞“緩慢”“靜止”。首先對(duì)物體m1和m2進(jìn)行受力分析,把m2受到的各個(gè)力轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中,結(jié)合幾何關(guān)系把問(wèn)題解決。,知識(shí)拓展物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài),只取決于加速度方向向上還是向下。,,3.(2017四川自貢一診,15)木塊A、B分別重60 N和70 N,它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2 cm,彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊

44、B上,如圖所示,力F作用后() A.木塊A所受摩擦力大小是12 N B.木塊A所受摩擦力大小是11 N C.木塊B所受摩擦力大小是11 N D.木塊B所受摩擦力大小是13 N,答案C未加F時(shí),木塊A、B受力平衡,所受靜摩擦力等于彈簧的彈力,彈簧彈力大小為:F1=kx=5000.02 N=10 N。B木塊與地面間的最大靜摩擦力為:fBm=GB=0.270 N=14 N,而A木塊與地面間的最大靜摩擦力為:fAm=GA=0.260 N=12 N。施加F后,對(duì)木塊B有:F+F1

45、為fA=10 N。只有C正確。,,4.(2017云南楚雄一檢,15)如圖所示,有一個(gè)質(zhì)量為m的方形容器,被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水,直到將容器剛好盛滿為止,在此過(guò)程中容器始終保持靜止,則下列說(shuō)法中正確的是() A.容器受到的摩擦力不變 B.容器受到的摩擦力逐漸減小 C.水平力F可能不變 D.水平力F必須逐漸增大,答案C選整體(容器和水)為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,如圖所示: 水平方向:FN=F 豎直方向:G=Ff(靜摩擦力) 當(dāng)逐漸注水時(shí),G增大,則Ff增大,而水平力F可能不變,故選C。,解題指導(dǎo)“緩慢”意味著任意時(shí)刻均可看成是平衡狀態(tài),合力為零。,易錯(cuò)警示注意

46、摩擦力是靜摩擦力,與壓力大小無(wú)關(guān),壓力只影響靜摩擦力的最大值,而不影響靜摩擦力的大小。,,5.(2017四川自貢一診,20)(多選)如圖,豎直擋板對(duì)球的彈力為N1,斜面小車對(duì)球的彈力為N2,若小車向左加速運(yùn)動(dòng)且加速度a逐漸增大,則() A.N2逐漸減小B.N2不變 C.N1逐漸增大D.N1與N2的合力有可能不變,答案BC對(duì)球進(jìn)行受力分析,作出力的示意圖,受重力mg、豎直擋板對(duì)球的彈力N1、斜面小車對(duì)球的彈力N2,設(shè)加速度大小為a,斜面的傾角為。則: 豎直方向:mg=N2 cos 水平方向:N1-N2 sin =ma m和不變,由看出,N2不變 由得,N1=N2 sin +ma a逐漸增大,則N

47、1逐漸增大 故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。,思路分析對(duì)小球進(jìn)行受力分析,作出受力圖,根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律求兩個(gè)彈力,再分析它們的變化。,,二、非選擇題(15分) 6.(2018四川成都龍泉二中4月月考,25)如圖所示,小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上,設(shè)小球質(zhì)量為m,斜面傾角=30,細(xì)繩與豎直方向夾角=30,斜面體的質(zhì)量M=3m,置于粗糙水平地面上。求: (1)當(dāng)斜面體靜止時(shí),細(xì)繩對(duì)小球拉力的大小; (2)地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向; (3)若地面對(duì)斜面體的最大靜摩擦力等于地面對(duì)斜面體支持力的k倍,為了使整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài),k值必須滿足什么條件。,答案見(jiàn)解析,解析(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,受重力mg、斜面的支持力FN1、細(xì)繩的拉力FT,由共點(diǎn)力平衡條件,可得 在水平方向有: FT sin =FN1 sin 在豎直方向有: FN1 cos +FT cos =mg 解得FT=mg (2)以小球和斜面體整體為研究對(duì)象,由共點(diǎn)力平衡條件,在水平方向有: Ff=FTsin =mg 方向水平向左 (3)以小球和斜面體整體為研究對(duì)象,由共點(diǎn)力平衡條件,在豎直方向有: FN2+FTcos =(M+m)g,,又由題意可知 Ffmax=kFN2Ff 又M=3m 聯(lián)立解得:k,