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1、惟有“深層”的關(guān)注，才有“深度”的精彩 ——聽《排列問題》一課有感 　 有的課，越是看起來簡單，就越能引發(fā)執(zhí)教者的無限遐想和熱切期盼，顯然《排列問題》正在此列。 說到“排列”，哪個不知？教材上只為我們提供了一個紅點和一個綠點的內(nèi)容，而且內(nèi)容很簡單，目的只是想讓學(xué)生初步了解和認(rèn)識排列問題及其相關(guān)策略。設(shè)計前看著教材上“簡約”的教學(xué)內(nèi)容，我實在推想不出它和學(xué)生將會演繹出怎樣的“不簡單”。越是想之不得，我就越是倍感新奇和迷茫，就越是盼著快快走進(jìn)文本深處，好探個究竟，看個明白。立足課標(biāo)，立足學(xué)情，結(jié)合自己對數(shù)學(xué)課堂的理解和認(rèn)識，循著數(shù)學(xué)知識行進(jìn)的脈絡(luò)，把自己的理念貫穿于40分鐘的課堂生活。雖然

2、沒有精細(xì)推敲和深入研磨，雖然自己的認(rèn)識還尚不成熟，但我又想把自己最真切的感受與大家交流。概括起來就一句話：惟有“深層”的關(guān)注，才有“深度”的精彩。 一、關(guān)注數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)內(nèi)容 “排列的規(guī)律和方法”是我設(shè)計的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點。它是以“化繁為簡”式的不完全歸納推理為基礎(chǔ)的。在教學(xué)中，我步步為營，巧妙設(shè)置激發(fā)學(xué)生思維的興奮點，并逐步消除學(xué)生思維的盲點，并在些過程中凸顯學(xué)生的有序思維，這就是我選擇此課題來上的初衷。 多個問題情境的設(shè)計很富挑戰(zhàn)性，以至使不少學(xué)生陷入了“迷惑不解、不知所措”的境地。這看似超出了學(xué)生的實際認(rèn)知水平，然而正是因為情境里蘊(yùn)涵的巨大疑問，才激勵學(xué)

3、生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究動機(jī)，學(xué)生的思維被頭腦里的困惑深深牽引，迅速進(jìn)入了憤悱的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這節(jié)課中，我總是試圖引領(lǐng)學(xué)生層層深入到排列問題的核心內(nèi)在。課堂伊始，利用五一假期中四位學(xué)生照相中的排列問題，成功激活了學(xué)生頭腦里已有的相關(guān)知識經(jīng)驗。接下來，師生圍繞著本節(jié)課的主題——“排列問題中的規(guī)律和方法”層層深入地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、辨析、推理等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生的思維漸漸觸及了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。這些前后相接、蘊(yùn)含著濃郁數(shù)學(xué)味的活動打開了學(xué)生思索排列問題的新視角，反過來又進(jìn)一步豐富和深化了他們對簡單排列問題的認(rèn)識。 二、關(guān)注數(shù)學(xué)思維特質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生參與有層次的思考活動 眾所周知，為了迎合學(xué)生尚顯稚嫩的數(shù)學(xué)

4、思維發(fā)展實情，有的教師一味地對教學(xué)內(nèi)容作淺化、弱化、庸俗化的處理，卻抓不住時機(jī)通過深化、強(qiáng)化、高品質(zhì)化處理等方式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次。學(xué)生長期沉溺于各種數(shù)學(xué)思維層次不高的活動，思維變得越來越松散無力。學(xué)生數(shù)學(xué)課上的不少，但真正的數(shù)學(xué)思維可能還在沉睡或處于半夢半醒狀態(tài)。而這節(jié)數(shù)學(xué)課卻透出一種分外明徹的獨特氣質(zhì)，線索清晰，明明白白，思維的縱深感很強(qiáng)。 在這節(jié)課中，我還將一個內(nèi)隱的思維層次貫穿在整個教學(xué)活動之中：（一）初始經(jīng)驗層面的排列——2人排列。2人排列既是可以直接說出答案的排列，又是為下面的探究打下基礎(chǔ)的排列，即21是后面排列規(guī)律和方法生成的基礎(chǔ)；（二）具體操作層面的排列——3人排列。3人

5、排列既是有序排列方法生成的基礎(chǔ)，又是策略多樣化展現(xiàn)的平臺。本環(huán)節(jié)先通過學(xué)生利用學(xué)具卡片擺一擺的操作活動，來使學(xué)生體會解決問題策略的多樣化，然后通過多種方法的比較，來使學(xué)生體會有序排列方法的價值，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列算式的方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)抽象，最后通過三個遞進(jìn)層次的鞏固練習(xí)，來引領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)知識和方法進(jìn)行解釋運(yùn)用。表面上看來很簡單，但其中隱藏的數(shù)學(xué)信息量卻是本節(jié)課最為豐富的環(huán)節(jié)；（三）頭腦抽象層面的排列——4人排列。本環(huán)節(jié)是在學(xué)生具體操作活動經(jīng)驗基礎(chǔ)上提出的更高要求，讓學(xué)生脫離具體的學(xué)具操作，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成頭腦中的表象化的排列，目的是讓學(xué)生將有序思考與數(shù)學(xué)算式有機(jī)結(jié)合起來，逐步逼近問題的本質(zhì)所在；（四）經(jīng)

6、驗分析層面的推理——5人排列。本環(huán)節(jié)是在4人排列基礎(chǔ)上又一次提出的更高要求，讓學(xué)生完全脫離表象層面的排列，而轉(zhuǎn)入借助已有經(jīng)驗進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析和推理，目的是引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)排列問題的規(guī)律和一般方法，即階乘，從而讓學(xué)生真正經(jīng)歷了“化繁為簡，由簡入繁”的學(xué)習(xí)全過程。經(jīng)歷了這四個層面的數(shù)學(xué)思考活動，我們隱隱能體味到這節(jié)課里彌散出的數(shù)學(xué)思維特質(zhì)。我想，“照相中排列問題”的引入，既是對學(xué)生理解力的一次全新探查，更是為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和穿越那層層疊疊的橫亙在生活向數(shù)學(xué)邁進(jìn)道路上的種種數(shù)學(xué)本質(zhì)化的東西，從而在學(xué)生頭腦深處錘煉出一種真正的數(shù)學(xué)洞察力和思考力。 三、關(guān)注課堂生態(tài)品質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成有生長性的學(xué)習(xí)

7、習(xí)慣 一味追求開放式的教學(xué)，雖然能營造出學(xué)生積極參與、樂在其中的熱鬧氣氛，但教學(xué)效果往往失之于“浮泛的多樣”，學(xué)生的思維很難從中汲取到有價值的營養(yǎng)，反而會助長他們“淺嘗輒止、敷衍了事”的毛病。對于排列問題的課堂教學(xué)，學(xué)生的思考不能頭腦發(fā)熱，非得靜下心來仔細(xì)揣摩不可，否則就會掉進(jìn)被過度亢奮煽動起的浮躁中去。上課教師用語力求簡潔，不蔓不枝，但又環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，似乎掉了哪一句都會使學(xué)生思考受損。于是，學(xué)生漸漸沉浸在了課堂營造的靜謐而又緊張的氣氛中，隨其去粗取精，由表及里，步步深入，課堂里分明有一種思維的流動感在環(huán)繞，給人以越學(xué)越明白、越學(xué)越聰明的印象。 看來，要想讓學(xué)生學(xué)會靜下來思考問題，教

8、師首先要學(xué)會靜下來思考教學(xué)。健康的課堂，不能一味的熱鬧，那樣會滋長浮躁；也不能一味的安靜，那樣會滋生沉悶。動靜搭配、靜中求動、鬧中取靜才是我們追求的方向。記得一位教育專家說過這樣一段話：“在數(shù)學(xué)課上，有時我們能看到的可能只是學(xué)生十分寧靜的外表，但我們能想象到和感受到的卻是學(xué)生的思維在洶涌，激情在燃燒。數(shù)學(xué)課堂只有學(xué)生數(shù)學(xué)思維的花朵盛開時，才是最美麗的?！? “正能量”指的是一種健康樂觀、積極向上的動力和情感，它可以使人表現(xiàn)出一個新的自我，從而更加自信、更加充滿活力。社會需要正能量的驅(qū)動，課堂更需要正能量的領(lǐng)航，我們要用“正能量”的眼光去關(guān)注我們的課堂，關(guān)注我們的教師，關(guān)注我們的學(xué)生，相信我們課堂的每一點進(jìn)步都閃動著迷人的光芒。由于個人水平有限，肯定在課堂教學(xué)的某些方面存在這樣那樣的不足之處，但作為一種新鮮的嘗試，我想我的課堂教學(xué)為各位同仁如何組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何落實教學(xué)目標(biāo)和如何實施數(shù)學(xué)有效教學(xué)提供了一個值得研究的案例，也真誠希望大家能夠“常回我的課看看”，能夠為我的課堂教學(xué)和專業(yè)發(fā)展提出寶貴的意見和建議。