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1、 專題二　限時訓練 (限時:45分鐘) 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 【測控導航】 考點 題號(難易度) 1.勻變速直線運動 2(易),4(易),13(難) 2.牛頓運動定律的應用 3(易),6(中),7(中),11(中) 3.運動圖象的應用 1(易) 4.牛頓運動定律與圖象的綜合 9(中),10(中) 5.牛頓運動定律的綜合應用 5(中),8(中),12(中) 一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,第1～5題只有一項符合題目要求,第6～10題有多項符合題目要求) 1.(2015杭州模擬)一個質(zhì)點由靜止開始沿直線運動,速度隨位移變化的圖線

2、如圖所示,關于質(zhì)點的運動下列說法正確的是(　C　) A.質(zhì)點做勻速直線運動 B.質(zhì)點做勻加速直線運動 C.質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動 D.質(zhì)點做加速度逐漸減小的加速運動 解析:從題圖可知,s與v成正比,即s=kv,k是比例系數(shù)(常量), v===ka,顯然加速度與速度成正比,所以質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動,故選項C正確. 2.(2015浙江第二次大聯(lián)考)在水下潛水器某次海試活動中,完成任務后從海底豎直上浮,從上浮速度為v時開始計時,此后勻減速上浮,經(jīng)過時間t上浮到海面,速度恰好減為零,則蛟龍?zhí)栐趖0(t0

3、) C. D. 解析:蛟龍?zhí)柹细r的加速度大小a=v/t,根據(jù)逆向思維,可知蛟龍?zhí)栐趖0時刻距離海平面的深度h=a(t-t0)2=,選項D正確. 3.(2015溫州五校開學考試)如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖,假定其過程可簡化為:打開降落傘一段時間后,整個裝置勻速下降,為確保安全著陸,需點燃返回艙的緩沖火箭,在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動,則(　A　) A.火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小 B.返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力 C.返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功 D.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài) 解析:火箭開始噴氣瞬間,返回

4、艙受到向上的反作用力,所受合外力向上,故傘繩的拉力變小,所以選項A正確;返回艙與降落傘組成的系統(tǒng)在火箭噴氣前受力平衡,噴氣后減速的主要原因是受到噴出氣體的反作用力,故選項B錯誤;返回艙在噴氣過程中做減速直線運動,故合外力一定做負功,選項C錯誤;返回艙噴氣過程中產(chǎn)生豎直向上的加速度,故應處于超重狀態(tài),選項D錯誤. 4.(2015浙江第一次聯(lián)考)從地面以大小為v1的初速度豎直向上拋出一個皮球,經(jīng)過時間t皮球落回地面,落地時皮球的速度大小為v2.已知皮球在運動過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比,重力加速度大小為g.下面給出時間t的四個表達式中只有一個是合理的.你可能不會求解t,但是你可以通

5、過一定的物理分析,對下列表達式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷,你認為t的合理表達式應為(　A　) A.t= B.t= C.t= D.t= 解析:本題分兩個過程考慮,上升過程,阻力在變小,向下的加速度在變小,在最高點為重力加速度,向下運動的過程中,阻力在變大,其向下的加速度在變小,上升和下降過程都是變速運動,兩個過程通過的路程相等,設上升的時間為t1,下降的時間為t2,運用勻變速模型思考有:v1=gt1,則t1=,v2=gt2,則t2=.整個運動時間為t=t1+t2=,故只有選項A符合此結(jié)果,即選項A正確. 5.(2015甘肅省二診)在液體中下落的物體最終會達到一個恒定的速度,稱之為收尾

6、速度.一小鐵球質(zhì)量為m,用手將它完全放入水中后靜止釋放,最后鐵球的收尾速度為v,若鐵球在水中所受浮力保持不變恒為F,重力加速度為g,關于小鐵球,下列說法正確的是(　D　) A.若測得小鐵球從釋放至達到收尾速度所用時間為t,則小鐵球下落的位移為 B.若測得小鐵球下落h時的加速度為a,則小鐵球此時的速度為 C.若測得某時小鐵球的加速度大小為a,則小鐵球此時受到的水的阻力為m(g+a) -F D.若測得小鐵球下落t時間,通過的位移為y,則該過程的平均速度一定為 解析:因小鐵球做的是非勻變速運動,故平均速度不等于,所以下落的位移不等于,故選項A錯誤;小鐵球下落的過程中加速度在變化,所以勻變速

7、運動的規(guī)律不滿足,所以選項B錯誤;當小鐵球的加速度大小為a時,根據(jù)牛頓第二定律mg-F-f=ma,得水的阻力f=mg-ma-F,故選項C錯誤;若小鐵球下落t時間,通過的位移為y,根據(jù)平均速度的定義可得=,故選項D正確. 6.(2015溫州五校開學考試)如圖所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動.小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,加速度大小為a,木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ,則在這個過程中,木塊受到的摩擦力大小是(　BD　) A.μmg B. C.μ(M+m)g D.ma 解析:m與M無相對滑動,故a相同, 對m,M整體F=(M+m)·a,故a

8、= m與整體加速度相同也為a,對m:f=ma,即f=, 又由牛頓第二定律隔離m,f=ma,故選項B,D正確. 7.(2015全國新課標理綜Ⅱ)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時,連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時,P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　BC　) A.8 B.10 C.15 D.18 解析:如圖所示,假設掛鉤P,Q東邊有x節(jié)車廂,西邊有y節(jié)車廂,每節(jié)車廂質(zhì)量為m.當向東行駛時,以y

9、節(jié)車廂為研究對象,則有F=mya;當向西行駛時,以x節(jié)車廂為研究對象,則有F=mxa,聯(lián)立兩式有y=x.可見,列車總節(jié)數(shù)N=x+y=x,設x=3n(n=1,2,3…),則N=5n,故可知選項B,C正確. 8.(2015溫州五校開學考試)如圖所示,一輛小車靜止在水平地面上,bc是固定在小車上的水平橫桿,物塊M穿在桿上,M通過細線懸吊著小物體m,m在小車的水平底板上,小車未動時細線恰好在豎直方向上.現(xiàn)使小車向右運動,全過程中M始終未相對桿bc移動,M,m與小車保持相對靜止,已知a1∶a2∶a3∶a4=1∶2∶4∶8,M受到的摩擦力大小依次為f1,f2,f3,f4,則以下結(jié)論正確的是(　ACD　)

10、 A.f1∶f2=1∶2 B.f2∶f3=1∶2 C.f3∶f4=1∶2 D.tan α=2tan θ 解析:已知a1∶a2∶a3∶a4=1∶2∶4∶8,在題圖(甲)和圖(乙)中摩擦力f=Ma,則f1∶f2=1∶2.在題圖(丙)、(丁)中摩擦力f3=(M+m)a3, f4=(M+m)a4,f3∶f4=1∶2.(丙)、(丁)圖中,a3=gtan θ,a4=gtan α.則tan α=2tan θ.故選項A,C,D正確,B錯誤. 9.(2015溫州五校開學考試)某人在地面上用彈簧測力計稱得其體重為490 N.他將彈簧測力計移至電梯內(nèi)稱其體重,t0至t3時間段內(nèi),彈簧測力計的示

11、數(shù)如圖所示,電梯運行的vt圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)(　AD　) 解析:由題圖可以看出,t0～t1時間內(nèi),該人的視重小于其重力,t1～t2時間內(nèi),視重正好等于其重力,而在t2～t3時間內(nèi),視重大于其重力,根據(jù)題中所設的正方向可知,t0～t1時間內(nèi),該人具有向下的加速度,t1～t2時間內(nèi),該人處于平衡狀態(tài),而在t2～t3時間內(nèi),該人則具有向上的加速度,所以可能的圖象為A,D. 10.(2015大同市三模)一物體原來靜止在水平地面上,現(xiàn)用一水平力F拉物體,在F從零開始逐漸增大的過程中,物體先靜止,后做變加速運動,其加速度a隨拉力F的變化圖象如圖所示,取g=10 m/s2,

12、由圖可判斷該物體(　ABD　) A.質(zhì)量為2 kg B.所受的最大靜摩擦力為7 N C.所受的滑動摩擦力為7 N D.與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3 解析:由牛頓第二定律有m=得m=2 kg,故選項A正確;由圖象可知,拉力增大到7 N時物體才開始運動,故選項B正確;由圖象可知,F=14 N時,a=4 m/s2,所以F-Ff=ma,得Ff=6 N,故選項C錯誤;又由于Ff=μmg,得μ=0.3,故選項D正確. 二、非選擇題 11.(2015山西省太原市二模)一質(zhì)量為2m的卡車拖掛一質(zhì)量為m的車廂,在水平直道上勻速行駛,其所受的阻力與各自的重量成正比,比例系數(shù)為k=0.2且與速度無

13、關.某時刻車廂脫落,車廂停止運動時,卡車與車廂相距Δx=96 m.已知整個過程中卡車的牽引力保持不變,取g=10 m/s2,求車廂脫落時的速度v0. 解析:設卡車的牽引力為F,車廂脫落前,對卡車和車廂整體有 F-k×3mg=0 設車廂脫落后,卡車和車廂的加速度大小分別為a1和a2,由牛頓運動定律有 F-k×2mg=2ma1 kmg=ma2 設卡車和車廂的位移分別為x1和x2,由運動學方程有 x1=v0t+a1t2 x2=v0t-a2t2 Δx=x1-x2 v0=a2t 解得v0=16 m/s. 答案:16 m/s 12.(2014全國新課標理綜Ⅰ)公路上行駛的兩汽車之

14、間應保持一定的安全距離.當前車突然停止后,后車司機可以采取剎車措施,使汽車在安全距離內(nèi)停下來而不會與前車相碰.通常情況下,人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1 s.當汽車在晴天干燥的瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時,安全距離為120 m.設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的.若要求安全距離仍為120 m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度. 解析:設路面干燥時,汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0,剎車時汽車的加速度大小為a0,安全距離為s,反應時間為t0,由牛頓第二定律和運動學公式得 μ0mg=ma0① s=v0t0+② 式中,m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速

15、度. 設在雨天行駛時,汽車與地面間的摩擦因數(shù)為μ,依題意有 μ=μ0③ 設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a,安全行駛的最大速度為v,由牛頓第二定律和運動學公式得 μmg=ma④ s=vt0+⑤ 聯(lián)立①②③④⑤并代入題給數(shù)據(jù)得 v=20 m/s(或72 km/h). 答案:20 m/s(或72 km/h) 13.(2015浙江考前模擬)風洞表演扣人心弦.某次表演中,表演者沿著四周的玻璃,“噌噌噌”走到了風洞的某一位置,便趴了下來,身子平平地懸在了高空中(如圖中A位置便是懸停位置).此時突然關閉氣流,人自由下落5 m到達B高度,此高度及以下時,由于傳感器的作用,就自動有氣流對

16、人施加向上恒力,到達離A高度12 m的C高度時,總共用時1.7 s.風洞高度足夠高.(取g=10 m/s2) (1)通過計算說明人在有氣流時做怎樣的運動? (2)若要使表演者下落到C處所用的時間最短,自由下落的距離應該多大? (3)表演者走到風洞頂端過程中,為什么不采用壁虎的“爬行式”? 解析:(1)設人從A處落到B處所用的時間為t1,人在BC段的加速度為a,有 hAB=g v=gt1 hBC=v(t-t1)+a(t-t1)2 得a=0,人做勻速運動. (2)設人自由下落的高度為h時,即人到達D點,人下落到C處所用的時間最短.人自由下落所用的時間 t′= 此時人的速度v= 人落到C處的總時間 t0=+ 由數(shù)學知識可知,當=時,t0最小, 得h=hDC,由于h+hDC=12 m, 得h=4 m. (3)若采用壁虎“爬行式”受風面太小、向上的力不夠,到不了風洞的頂端. 答案:見解析