《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線 2.3.1 雙曲線及其標準方程課件 新人教A版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線 2.3.1 雙曲線及其標準方程課件 新人教A版選修2-1.ppt（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章,圓錐曲線與方程,2.3雙曲線,2.3.1雙曲線及其標準方程,自主預(yù)習學(xué)案,通過前面的學(xué)習，我們已經(jīng)知道，平面內(nèi)與兩個定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓如果我們把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡還存在嗎？如果存在，點的軌跡又是什么呢？它的方程又是怎樣的呢？,1雙曲線的定義 (1)在平面內(nèi)到兩個定點F1、F2距離之______的絕對值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線這兩個定點叫做雙曲線的________，兩焦點之間的距離叫做雙曲線的________ (2)定義中為何強調(diào)“絕對值”和“0|F1F2|，則動點的軌跡是__________ 雙

2、曲線定義中應(yīng)注意關(guān)鍵詞“__________”，若去掉定義中“__________”三個字，動點軌跡只能是________________,差,焦點,焦距,兩條射線,不存在,絕對值,絕對值,雙曲線的一支,2雙曲線方程 焦點在x軸上的雙曲線的標準方程為________________________________，焦點在y軸上的雙曲線的標準方程為________________________________ 其中在雙曲線的標準方程中a、b、c的關(guān)系為______________,a2b2c2,3橢圓、雙曲線的標準方程的區(qū)別和聯(lián)系.,1已知兩定點F1(3,0)、F2(3,0)，在滿足下列條件的

3、平面內(nèi)動點P的軌跡中，是雙曲線的是() A||PF1||PF2||5B||PF1||PF2||6 C||PF1||PF2||7 D||PF1||PF2||0 解析A中，|F1F2|6，||PF1||PF2||5|F1F2|，動點P的軌跡不存在；D中，||PF1||PF2||0，即|PF1||PF2|，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，動點P的軌跡是線段F1F2的垂直平分線，故選A,A,2已知F1(3,3)，F(xiàn)2(3,3)，動點P滿足|PF1||PF2|4，則P點的軌跡是() A雙曲線 B雙曲線的一支 C不存在 D一條射線,B,D,4已知雙曲線a5，c7，則該雙曲線的標準方程為_____________

4、____.,5P是雙曲線x2y216的左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點，則|PF1||PF2|________.,8,互動探究學(xué)案,命題方向1雙曲線的定義,已知動圓M與圓C1：(x4)2y22外切，與圓C2：(x4)2y22內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程. 思路分析利用兩圓內(nèi)、外切的充要條件找出M點所滿足的幾何條件，結(jié)合雙曲線定義求解,典例 1,規(guī)律總結(jié)1.用定義法求雙曲線方程，應(yīng)依據(jù)條件辨清是哪一支，還是全部曲線 2與雙曲線兩焦點有關(guān)的問題常利用定義求解 3如果題設(shè)條件涉及動點到兩定點的距離，求軌跡方程時可考慮能否應(yīng)用定義求解,跟蹤練習1 已知圓C1：(x3)2y21和圓C2：(x3)2

5、y29，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡方程 解析設(shè)動圓圓心M(x，y)，動圓M與C1，C2的切點分別為A，B，則 |MC1||AC1||MA|，|MC2||BC2||MB|， 又|MA||MB|，|MC2||MC1||BC2||AC1|312,典例 2,A,A,命題方向2待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程,典例 3,,命題方向3雙曲線的實際應(yīng)用,相距2 000 m的兩個哨所A、B，聽到遠處傳來的炮彈爆炸聲已知當時的聲速是330 m/s，在A哨所聽到爆炸聲的時間比在B哨所聽到時間遲4 s，試判斷爆炸點在什么樣的曲線上，并求出曲線的方程.,典例 3,,規(guī)律總結(jié)解答實際應(yīng)用問題時，要

6、注意先將實際問題數(shù)學(xué)化，條件中有兩定點，某點與這兩定點的距離存在某種聯(lián)系，解題時先畫出圖形，分析其關(guān)系，看是否與橢圓、雙曲線的定義有關(guān)，再確定解題思路、步驟,跟蹤練習4 (2017安徽師大附中高二期末)A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B正東6 km，C在B正北偏西30，相距4 km，P為敵炮陣地，某時刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠，因此經(jīng)過4 s后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號，此信號的傳播速度為1 km/s，A若炮擊P地，則炮擊的方向角是______(南、北)偏______(東、西)________度,北,東,30,解析如圖，以直線BA為x軸，線段BA的中垂線為y軸建立坐標系，則,,命題方向4焦點三角形問題,典例 5,,,雙曲線的其他形式,典例 6,C,已知雙曲線8kx2ky28的一個焦點為(0,3)，求k的值.,典例 7,C,D,D,