《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.2.1-2 充分條件與必要條件課件5 北師大版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.2.1-2 充分條件與必要條件課件5 北師大版選修2-1.ppt(27頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、充分條件與必要條件,常用正面敘述詞及它的否定.,等于,不等于,小于,不小于,大于,不大于,是,不是,都是,不都是,,用反證法證明:圓的兩條 不是直徑的相交弦不能互相平分.,已知:如圖,在O中,弦AB、CD交于P,且AB、CD不是直徑.,求證:弦AB、CD不被P平分.,分析:假設(shè)弦AB、CD被P平分,連接OP后,可以推出AB、CD都與OP垂直,則出現(xiàn)矛盾.,證明: 假設(shè)弦AB、CD被P平分,由于P點(diǎn)一定不是圓心O,連接OP,根據(jù)垂徑定理的推論,有,OPAB,OPCD,,即過點(diǎn)P有兩條直線與OP都垂直,這與垂線性質(zhì)矛盾.,所以,弦AB、CD不被P平分.,至多有 一個(gè),至少有 兩個(gè),至少有 一個(gè),
2、一個(gè)也 沒有,至多有 n個(gè),至少有 n+1個(gè),任意的,某個(gè),所有的,某些,常用正面敘述詞及它的否定.,4、如果命題“若p則q”為假,則記作p q.,3、若命題“若p則q”為真,記作p q(或q p).,2、四種命題及相互關(guān)系:,1、命題:可以判斷真假的陳述句, 可寫成:若p則q.,復(fù)習(xí),,(1)若 ,則 ; (2)若 ,則 ; (3)全等三角形的面積相等; (4)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;,真,真,假,假,判斷下列命題是真命題還是假命題:,什么是充分條件?,什么是必要條件?,預(yù)習(xí)問題:,新授課,1、充分條件與必要條件:一般地,用 、 分別表示兩個(gè)命題,如果命題 成立,
3、可以推出命題 也成立,即 ,那么 叫做 的充分條件, 叫做 的必要條件.,則稱:,是 的充分條件, 是 的必要條件。,P足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了; q是p成立所 必須具備的前提,兩三角形全等 兩三角形面積相等,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件,例1 指出下列各組命題中,p是q的什么條件,q是p的什么 條件.,練習(xí):課本10頁,2. 充分必要條件 如果p是q的充分條件, p又是q的必 要條件,則稱 p是q的充分必要條件, 簡稱充要條件,記作 ,例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充 要條件”與”既不
4、充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N 填空.,(充分不必要條件),(充分不必要條件),(必要不充分條件),(必要不充分條件),(充要條件),(充要條件),(既不充分也不必要條件),B,A,D,B,例7、若p是r的充分不必要條件,r是q的必要 條件,r又是s的充要條件,q是s的必要條件. 則: 1)s是p的什么條件? 2)r是q的什么條件?,必要不充分條件,充要條件,練:1.請(qǐng)用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空: (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的條件. (2)“同位角相等”是“兩直線平行”的條件. (3)“x=3”是“x2=9”的條件. (4
5、)“四邊形的對(duì)角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的條件.,必要不充分,充要,充分不必要,既不充分也不必要,設(shè)集合,充分不必要條件,2、判斷p是q的什么條件?,必要不充分條件,必要不充分條件,必要不充分條件,必要不充分條件,必要不充分條件,充分不必要條件,,,,,,,,2.充要條件的證明,注意:分清p與q.,從命題角度看,引申,若p則q是真命題,那么p是q的充分條件 q是p的必要條件.,若p則q是真命題,若q則p為假命題,那么p是q 的充分不必要條件,q是p必要不充分條件.,(四)若p則q,若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件,q是p既不充分也不必要條件.,(三)若p則q,若q則p都是真命題,那么p是q的充要條件,從集合角度看,命題“若p則q”,引申,練習(xí):課本12頁,課堂小結(jié),(3)判別技巧: 可先簡化命題; 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可; 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。,(1)充分條件、必要條件、充分必要條件的概念.,(2)判斷充分、必要條件的基本步驟: 認(rèn)清條件和結(jié)論; 考察 p q 和 p q 是否能成立。,