《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,,回顧：橢圓的定義是什么？,思 考：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差為非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？,,定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于定值非零常數(shù)（小于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫雙曲線的焦距.,定義式：,,請思考：,2、若常數(shù)2a=0, 軌跡是什么?,3、若2a= F1F2 ，軌跡是什么？,,,雙曲線的一支,線段F1F2的垂直平分線,兩條射線,,,,,,F1,,,M,F2,使 軸經(jīng)過兩焦點(diǎn) ， 軸為線段 的垂直平分線。,設(shè) 是雙曲線上任一點(diǎn)，,焦距為 ， 那么焦點(diǎn),又設(shè)點(diǎn) 與 的差的絕對值

2、等于常數(shù) 。,代入坐標(biāo)得,(c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2),化簡得,兩邊同除以 得,求雙曲線的方程（坐標(biāo)法）,由雙曲線的定義得,,代入得,,,,(2)焦點(diǎn)在 y 軸上,,思考：焦點(diǎn)在 軸上的 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在 x 軸上,(2)焦點(diǎn)在 y 軸上,練習(xí)1：下列方程哪些表示的是雙曲線， 如果是，判斷它的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？,,注意：,系數(shù)哪個(gè)為正，焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，反之亦然。,橢圓,Y軸,雙曲線,X軸,雙曲線,Y軸,雙曲線,X軸,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在 x 軸上,(2)焦

3、點(diǎn)在 y 軸上,練習(xí)2： 已知雙曲線C的方程是 則 , , , 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ;焦距=,,,,,,,（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-13,0)、F2(13,0)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對值等于10；,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在 x 軸上,(2)焦點(diǎn)在 y 軸上,例1 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（2）焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6）， 且經(jīng)過點(diǎn)（2，-5）。,,,,例2 若方程 表示雙曲線，求m的取值范圍。,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在 x 軸上,(2)焦點(diǎn)在 y 軸上,,,,,例3 證明：橢圓 與雙曲線 的焦點(diǎn)相同。,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在 x 軸上,(2)焦點(diǎn)在 y 軸上,,,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在 x 軸上,(2)焦點(diǎn)在 y 軸上,橢圓 與雙曲線 的一個(gè)交點(diǎn)為P，F(xiàn)1是橢圓 的左焦點(diǎn)，求 PF1 。,,,高考改編題：,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在 x 軸上,(2)焦點(diǎn)在 y 軸上,,小結(jié),作業(yè),教學(xué)后測,