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2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.3 兩條直線的位置關(guān)系課件 北師大版必修2.ppt

上傳人:jun****875 文檔編號(hào):14537976 上傳時(shí)間:2020-07-23 格式:PPT 頁(yè)數(shù):21 大?。?.96MB
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1、問題2:過原點(diǎn)且與x軸正方向所成的角 為30的直線有多少條?,問題1:傾斜角為30的直線有多少條?,,有無(wú)數(shù)條,O,問題引入,觀察這幾條直線具有怎樣的位置關(guān)系?,一條,過原點(diǎn)且與x軸正方向所成的角為120的直線有多少條?,互相平行(重合),一條,問題3:觀察問題2中的兩條直線具有怎樣的位置關(guān)系?,垂直,,,,,,在平面直角坐標(biāo)系中,怎樣根據(jù)直線方程的特征(斜率)判斷兩條直線方程的位置關(guān)系呢?,平行,垂直,重合,,,思考:通過上面的實(shí)例總結(jié)出平面內(nèi)兩直線的位置關(guān) 系有哪些?,1.3 兩條直線的位置關(guān)系,我們可以知道,斜率相等的兩條直線,探究點(diǎn)1 兩條直線平行,相等.,它們相互平行(重合)

2、;,反之,兩條直線平行,它們的,傾斜角,相等,,若傾斜角不為90,,則它們的斜率,相等.,2,,傾斜角,斜率不存在時(shí)兩直線的平行,當(dāng)兩條直線中有一條直線 沒有斜率時(shí),,那另一條直線 的斜率應(yīng)該滿足什么條件??,如果兩直線位置關(guān)系為:,互相平行,斜率不存在,傾斜角為,90,l1,l2,斜率存在時(shí)兩直線的平行:,兩條直線 和 ,,另一條直線的斜率為 0,如果,兩直線位置關(guān)系為:,,互相垂直.,探究點(diǎn)2 兩條直線垂直,當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí),,那另一條直線的斜率應(yīng)該滿足什么條件??,已知直線 過原點(diǎn)作與 垂直的直線 , 求 的斜率.,,,,,,思考1:兩條直線的斜率

3、存在時(shí),那怎樣用斜率來(lái)判斷兩條直線垂直?,解:設(shè)直線 的直線方程為:,那 的方向向量為:,的方向向量為:,解法一:,,,,,,,,為,,O,解法二:,思考2:當(dāng)直線的斜率不存在時(shí), l1l2k1k2=-1 還適用嗎?,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)上述公式不適用, 此時(shí)直線的傾斜角是90,斜率不存在。,例1 判斷下列各對(duì)直線是否平行還是垂直,并說明理由:,例題講解,解:設(shè)兩直線的斜率分別是 , ,在y軸上截距 分別是 , ,則 因?yàn)? 所以 .,(2),(1),解:設(shè)兩直線的斜率分別是 則 有 所以,(3),解: 設(shè)兩直線的斜率分別是 則 有

4、 所以,(4),(5),解:由方程可知, 軸, 軸,且兩直線在 軸上截距 不相等,所以 .,思考3:能否根據(jù)直線方程的一般式來(lái)判斷兩 直線的位置關(guān)系呢??,設(shè),( 不全為0),,( 不全為0),,(1),與,平行,則,垂直,與,(2),例2 求過點(diǎn) 且平行于直線 的直線方程.,解:所求直線平行于直線 ,所以它們 的斜率相等,都為 而所求直線過 所以,所求直線的方程為 , 即 .,解:已知直線 的斜率為 ,所求直線與已知直線垂直,所以該直線的斜率為 , 且該直線過點(diǎn) , 因此所求直線方程為 , 即,例3 求過點(diǎn) 且垂

5、直于直線 的直線方程.,1.已知不重合的兩條直線 ,下列說法中正確的是. 若直線 與 的斜率相等,則 ; 若直線 ,則兩直線的斜率相等; 若直線 的斜率不相等,則兩直線不平行; 若直線 的斜率均不存在,則 ; 如果直線 平行,且 的斜率不存在,那么 的斜率也不存在.,,中斜率可能不存在,正確。,2.直線x+ay-7=0與直線(a+1)x+2y-14=0互相平行,則a的值是( ) A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2,B,3.若直線x+ay+1=0與直線(a+1)x-2y+3=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a=_______.,1,4已知直

6、線 l滿足下列條件,求直線l的方程. (1)經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)且與直線4x+y-2=0平行; (2)經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)且與直線2x+y-5=0垂直,解: (1)所求直線平行于直線 ,所以它們的斜率相等,都為 而所求直線過 所求直線的方程為 ,即 .,解:(2)已知直線 的斜率為 ,所求直線 與已知直線垂直,所以該直線的斜率為 ,且該直線過點(diǎn) ,因此所求直線方程為 , 即,斜率間的關(guān)系(若l1,l2的斜率都存在,設(shè)l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2),l1l2k1=k2,且b1b2,l1l2 k1k2= -1,設(shè),( 不全為0),,( 不全為0),,(1),與,平行,垂直,與,(2),直線方程的一般式來(lái)判斷兩直線的位置關(guān)系:,

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