《2012高考數(shù)學 全國各地模擬試題分類匯編13 選考內(nèi)容 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2012高考數(shù)學 全國各地模擬試題分類匯編13 選考內(nèi)容 文（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2012全國各地模擬分類匯編（文）：選考內(nèi)容 【寧夏銀川一中2012屆高三年級第一次月考文】選修4－1：幾何證明選講 如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF·EC. （1）求證：DP=DEDF； （2）求證：CE·EB=EF·EP． 【答案】證明（1）∵DE2=EF·EC， ∴DE : CE=EF: ED． ∵DDEF是公共角， ∴ΔDEF∽ΔCED． ∴DEDF=DC． ∵CD∥AP， ∴DC=D

2、 P． ∴DP=DEDF．----5分 （2）∵DP=DEDF， DDEF=DPEA， ∴ΔDEF∽ΔPEA．∴DE : PE=EF : EA．即EF·EP=DE·EA． ∵弦AD、BC相交于點E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP． 10分 【寧夏銀川一中2012屆高三年級第一次月考文】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。 在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線． （1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得

3、到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程； （2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值． 【答案】解（Ⅰ） 由題意知，直線的直角坐標方程為：，……2分 ∵曲線的直角坐標方程為：， ∴曲線的參數(shù)方程為：．………………5分 （Ⅱ） 設點P的坐標，則點P到直線的距離為： ，………………7分 ∴ 當sin（600－θ）=-1時，點P（），此時．……10分 【寧夏銀川一中2012屆高三年級第一次月考文】選修4—5：不等式選講 設函數(shù)． （1）解不等式； （2）求函數(shù)的最小值． 【答案】解：（1）令，則 ．．．．

4、．．．．．．．．．．．3分 作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點為和． 所以的解集為．…………．5分 （2）由函數(shù)的圖像可知，當時，取得最小值 ………………．．10分 【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】選修4-1(幾何證明選講)已知AD為圓O的直徑，直線ＢＡ與圓Ｏ相切與點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12。 （Ⅰ）求證：BA·DC=GC·AD；（Ⅱ）求BM。 【答案】（Ⅰ）證明：因為，所以 又是圓O的直徑，所

5、以 又因為（弦切角等于同弧所對圓周角） 所以所以 又因為，所以 所以，即………………………6分 （Ⅱ）解：因為，所以， 因為，所以 由（1）知：∽，所以 所以，即圓的直徑 又因為，即 解得．………………………12分 【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】選修4-4(坐標系與參數(shù)方程)求直線(t為參數(shù))被曲線所截的弦長。 【答案】解：由 得直線的普通方程為 ，∴ ，即 由點到直線的距離公式得圓心到直線的距離，∴所求的弦長為． …………

6、……………12分 【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】選修4-5(不等式選講)（Ⅰ）求函數(shù)的最大值; （Ⅱ）已知，求證：. 【答案】解：(1)函數(shù)定義域為，. 當且僅當時，即當時，.………………………6分 (2) 由此可知原命題成立?！?2分 【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修4－2（矩陣與變換） 將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程． 【答案】解：由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣， …3分 設上的任意點在變換矩陣M作用下為，， ∴ ………………7分 得． 將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線

7、的方程為．……10分 【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修4－4（坐標系與參數(shù)方程） 求直線（t為參數(shù)）被圓（α為參數(shù)）截得的弦長． 【答案】 解：把直線方程化為普通方程為．…………3分 將圓化為普通方程為．…………6分 圓心O到直線的距離，弦長． 所以直線被圓截得的弦長為．………10分 【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修4－5（不等式選講） 已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：． 【答案】 解：因為x＞0，y＞0，x－y＞0， ………………………3分 =………………………6分 ， ………………………9分 所以．………………10分 【江

8、蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修4－1（幾何證明選講） 如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長． 【答案】解：連接OD，則OD⊥DC． 在Rt△OED中，OE=OB=OD， ∴∠ODE=30°． ………………………………3分 在Rt△ODC中，∠DCO=30°， ………………5分 由DC=2，則OB=OD=DCtan30°=，……………9分 所以BC=OC－OB=． ……………………………10分 【上海市南匯中學2012屆高三第一次考試(月考)】若，則x=

9、 。 【答案】 【四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考】若不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 。 【答案】 【安徽省六校教育研究會2012屆高三聯(lián)考】已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為，則此兩圓的圓心距為 （ ） （A） （B） （C） （D）1 【答案】D 【北京市西城區(qū) 2012學年度第一學期期末】已知圓的直角坐標方程為．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，該圓的方程為（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【湖北省武昌區(qū)2012屆高三年級元月調(diào)研】（1）在極坐標系中，點P的極坐標為（，4）,,

10、點Q是曲線C上的動點，曲線C的極坐標方程為+1 =0，則P、Q兩點之間的距離的最小值為 。 （2）已知PA是圓O的切線，切點為4，PA =2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓D的半徑R= 。 【答案】， 【廣東省執(zhí)信中學2012學年度第一學期期末】將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為 ______ ． 【答案】 【廣東省執(zhí)信中學2012學年度第一學期期末】如圖，圓是的外接圓，過點的切線交的延長線于點，，則的長為 ． 【答案】 【西安市第一中學2012學年度第一學期期中】（選修4—4坐標系與參數(shù)方程）極坐標方程分別為和的兩個圓的圓心距為 ； 【答案】 【西安市第一中學2012學年度第一學期期中】（選修4—5 不等式選講）如果關于x的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是 ； 【答案】a>-1 【西安市第一中學2012學年度第一學期期中】(選修4—1 幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分，且AE=2，則AC= ； 【答案】 - 8 - 用心 愛心 專心