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26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程 ◆基礎(chǔ)掃描 1．二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.已知：二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ） A．當(dāng)＜1時，隨的增大而減小; B．若圖象與軸有交點(diǎn)，則; C．當(dāng)時，不等式＞0的解是1＜＜3; D．若將圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位后過點(diǎn)（1，－2），則. 3．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表： … … … … 二次函數(shù)圖象的對稱軸為 ，對應(yīng)的函數(shù)值 。 4.如圖,拋物線的對稱軸是，與軸交于A、B兩點(diǎn)， 若B點(diǎn)的坐標(biāo)是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 5.已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 。 ◆能力拓展 6．二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）寫出方程的兩個根． （2）寫出不等式的解集． （3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍． （4）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍． 7．如圖二次函數(shù)的圖象與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D. (1)求D點(diǎn)的坐標(biāo); (2)求一次函數(shù)的表達(dá)式; (3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍. ◆創(chuàng)新學(xué)習(xí) 8．如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn). (1)求該拋物線的解析式； (2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）， 試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)； (3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、．試判斷：與 的大小關(guān)系，并說明理由. 參考答案 1．B 2．B 3． 4．(,0) 5． 6．（1）， （2） （3） （4） 7．(1)D(-2,3) (2) (3)或 8．（1）設(shè)拋物線的解析式為 ∵拋物線經(jīng)過，∴，解得： ∴（或） （2）令得，∴ 令得，解得、 ∴、 （3）結(jié)論： 理由是：①當(dāng)點(diǎn)重合時，有 ②當(dāng)，∵直線經(jīng)過點(diǎn)、， ∴直線的解析式為 C x y A B D E O P ． 設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，令，得，∴， 則關(guān)于軸對稱 ∴，連結(jié)，則， ∴， ∵在中，有 ∴ 綜上所得.