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1、第6章 齒輪系及其設(shè)計,本章教學(xué)內(nèi)容,齒輪系及其分類 輪系的傳動比 輪系的功用 輪系的設(shè)計,周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算中的符號問題； 混合輪系中基本輪系的區(qū)別。,周轉(zhuǎn)輪系及復(fù)合輪系傳動比的計算,,本章重點,本章難點,本章基本要求,能正確劃分輪系， 能計算定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系的傳動比； 對輪系的主要功用有清楚的了解； 對確定行星輪系各齒輪齒數(shù)的四個條件有清楚的認識。,6-1 齒輪系及其分類,一輪系(gear train),由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)。,輪系應(yīng)用舉例,“紅箭”導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置,儀表,二輪系的分類,根據(jù)輪系在運轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置關(guān)系是否變動，可以將輪系分為,

2、,1. 定軸輪系(Ordinary gear train),各齒輪軸線的位置都相對機架固定不動的齒輪傳動系統(tǒng)。,組成,2. 周轉(zhuǎn)輪系 (Planetary gear train),至少有一個齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動的齒輪傳動系統(tǒng)。,周轉(zhuǎn)輪系的組成：,太陽輪(Sun gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動的齒輪,系桿H（行星架）(Planet carrier)支撐行星輪的構(gòu)件,行星輪(Planet gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪,機架,,行星輪,系桿,周轉(zhuǎn)輪系的分類,（1）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：,,F = 3n-2PL-PH =3424 2 = 2,F = 3n-2P

3、L-PH =3 32 32 = 1,（2）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分：,,各種周轉(zhuǎn)輪系簡圖,3.混合輪系 (Composite gear train),由定軸動軸或多個動軸輪系組成的輪系,6-2 定軸輪系的傳動比,輪系的傳動比輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：,一一對齒輪的傳動比,大小,,,,,空間齒輪,在圖上以箭頭表示,,,,左旋蝸桿,,右旋蝸桿,二定軸輪系傳動比大小的計算,結(jié)論,,三首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定,,1.首、末兩輪軸線平行：,在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，箭頭同向取“+”;箭頭反向取“-” 。,對于平面輪系：,k外嚙合齒輪對數(shù),對于空間輪系：,2.首、末兩輪軸線不平行

4、：,在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。,（首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖所示）,6-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動比,一周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的基本思路,,,周轉(zhuǎn)輪系傳動比不能直接計算，可以利用相對運動原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動比的計算公式計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比。,反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機構(gòu)法,關(guān)鍵：設(shè)法使系桿H 固定不動，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。,指給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個“-H”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬潭?，從而得到假想定軸輪系。,周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）,3- H,1- H,H- H =0,2- H,3H=3- H,1H =1- H,H- H =0,2H = 2- H,周轉(zhuǎn)

5、輪系加上一公共角速度“-H”后，各構(gòu)件的角速度：,1 H = 1H,2 H = 2H,3 H = 3H,H H = 0,轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比 i13H 可按定軸輪系傳動比的方法求得：,周轉(zhuǎn)輪系傳動比的一般公式為：,二周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式,三注意事項,m輪、n輪 及系桿H的軸線必須平行。,首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行： 畫虛線箭頭來確定：箭頭同向取“+”箭頭反向取“-”。,公式中各值均為矢量，計算時必須帶“”號。,如n輪固定，即n=0 ,則上式可寫成：,即：,主從關(guān)系視傳遞路線不同而不同。,平面輪系中行星輪的運動：,,,,例1：在圖示的輪系中，設(shè)z1=z2=30, z3=90

6、, 試求在同一時間內(nèi)當(dāng)構(gòu)件1和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設(shè)逆時針為正)時，nH及i1H的值。,解：,（負號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）,此輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比為：,例2:在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知 z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，試求傳動比 iH1。,z1=100 z2=101 z2=100 z3=99,解：,,,,當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時，輪1轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。,小結(jié),在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定m、 n和H中的兩個，第三個就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個中心輪的轉(zhuǎn)速為零）,對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與中心輪1或3的角速

7、度關(guān)系可以表示為：,對于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計算基本構(gòu)件的角速度，而不能用來計算行星輪的角速度。,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,6-4 復(fù)合輪系的傳動比,傳動比求解思路：將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。,求解要點：,1.分清輪系 2.列出方程 3.建立聯(lián)系 4.聯(lián)立求解,首先找出其中的基本周轉(zhuǎn)輪系,分別列出基本周轉(zhuǎn)輪系、定軸輪系的傳動比方程,找出運動相同的聯(lián)系構(gòu)件,前面所介紹的2K-H型周轉(zhuǎn)輪系，稱為基本周轉(zhuǎn)輪系(Elementary epicyclic gear train)，通過一次反

8、轉(zhuǎn)可以得到一個定軸輪系（轉(zhuǎn)化機構(gòu)）。而對于既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)合輪系(Combined gear train)，不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個定軸輪系。,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,例3:如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動比。,解：,1）劃分輪系,齒輪1-2組成定軸輪系部分； 齒輪2-3-4-H組成周轉(zhuǎn)輪系部分。,2）計算各輪系傳動比,定軸輪系部分,,(1),周轉(zhuǎn)輪系部分,輪系的傳動比,3）將（1）、（2）聯(lián)立求解,,,(2),(1),例4:圖示為一電動卷揚機的減速器運動簡圖,已知各輪齒數(shù),試求: 傳動比 i15,解： 首先，分解輪系,齒輪1、3、2-2、5組成周轉(zhuǎn)輪系，有,齒輪3

9、、4、5組成定軸輪系，有,6-5 輪系的功用,一實現(xiàn)分路傳動,利用輪系可以使一個主動軸帶動若干個從動軸同時旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。,二獲得較大的傳動比,采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件下，得到很大的傳動比。,三實現(xiàn)變速傳動,在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動軸得到若干種轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)變速傳動。,2,四實現(xiàn)換向傳動,在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動軸的轉(zhuǎn)向。,車床走刀絲杠的三星輪換向機構(gòu),國產(chǎn)紅旗轎車自動變速機構(gòu),五實現(xiàn)運動的合成,差動輪系可以把兩個運動合成為一個運動。差動輪系的運動合成特性，被廣泛應(yīng)用于機床、計算機構(gòu)和補償調(diào)整等裝置中。,z1= z3,nH = (

10、n1+n3) / 2,加法機構(gòu),n1 = 2nH-n2,減法機構(gòu),,六實現(xiàn)運動的分解,差動輪系可以將一個基本構(gòu)件的主動轉(zhuǎn)動按所需比例分解成另兩個基本構(gòu)件的不同轉(zhuǎn)動。 汽車后橋的差動器能根據(jù)汽車不同的行駛狀態(tài)，自動將主軸的轉(zhuǎn)速分解為兩后輪的不同轉(zhuǎn)動。,,,,z1=z3 , nH=n4,汽車走直線,汽車轉(zhuǎn)彎,七實現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動,周轉(zhuǎn)輪系常采用多個行星輪均布的結(jié)構(gòu)形式共同分擔(dān)載荷，減少齒輪尺寸;離心慣性力得以平衡。 某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為430mm，采用4個行星輪和6個中間輪，傳遞功率達到2850kw， i1H11.45。,6-6 行星輪系的設(shè)計,一、行星輪系的類型選擇,

11、選擇傳動類型時，應(yīng)考慮的幾個因素：傳動比的要求、傳動的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。,、滿足傳動比的要求,傳動比實用范圍：,傳動比：,負號機構(gòu),,,減速傳動,傳動比實用范圍：,負號機構(gòu),傳動比：,,,,,減速傳動,減速傳動,負號機構(gòu),傳動比實用范圍：,傳動比：,負號機構(gòu),,,減速傳動,正號機構(gòu),當(dāng)其轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比 時,,,減速傳動,當(dāng) 時,增速傳動,可達很大值,,增速比很大，但自鎖,二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇,1、傳動比條件,行星輪系必須能實現(xiàn)給定的傳動比,根據(jù)傳動比確定各齒輪的齒數(shù),,,,,,2、同心條件,系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的軸線相重合,若采用標準

12、齒輪或高度變位齒輪傳動，則同心條件為,上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時為奇數(shù)或偶數(shù),如采用角變位齒輪傳動，則同心條件按節(jié)圓半徑計算,,,,,,,,,,,,,,,,3、裝配條件,為使各個行星輪都能均勻分布地裝入兩個中心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必須有一定的關(guān)系。否則，當(dāng)?shù)谝粋€行星輪裝好后，其余行星輪便可能無法均布安裝。,設(shè)有k個均布的行星輪，則相鄰兩行星輪間所夾的中心角為：,將第一個行星輪在位置I裝入,,,設(shè)輪3固定，系桿H沿逆時針方向轉(zhuǎn)過 達到位置II。,,,這時中心輪1轉(zhuǎn)過角,,,若在位置I又能裝入第二個行星輪,,,則此時中心輪1轉(zhuǎn)角 對應(yīng)于整數(shù)個齒,,兩中心輪的齒數(shù)z1、z3之

13、和應(yīng)能被行星輪個數(shù)k所整除,這種行星輪系的裝配條件,,4、鄰接條件,保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。,相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星輪齒頂圓直徑，齒頂才不致相碰。,,,,,,,采用標準齒輪時,,,綜上所述,,1、傳動比條件,2、同心條件,3、裝配條件,4、鄰接條件,,為了設(shè)計時便于選擇各輪的齒數(shù)，通常把前三個條件合并為一個總的配齒公式,,減少行星輪數(shù)目k或增加齒輪的齒數(shù),確定各輪齒數(shù)的步驟：,先根據(jù)配齒公式選定z1和k,使得在給定傳 動比 的前提下N、 和 均為正整數(shù),驗算鄰接條件,,,結(jié)束,本章重點小結(jié),一、輪系傳動比計算,定軸輪系是基礎(chǔ)，重點掌握轉(zhuǎn)向判斷 周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算難點：轉(zhuǎn)化機構(gòu) 混合輪系傳動比計算關(guān)鍵：基本輪系的劃分,二、比較連桿機構(gòu)、凸輪機構(gòu)和齒輪機構(gòu)，掌握輪系機構(gòu)的優(yōu)缺點和應(yīng)用場合。,