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1、第八節(jié)機(jī)械能守恒定律學(xué).科.網(wǎng),學(xué).科.網(wǎng),學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠分析動能和勢能之間的相互轉(zhuǎn)化問題 2能夠推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律 3.會根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒/ 4能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題，并領(lǐng)會運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決問題的優(yōu)越性 重點(diǎn)難點(diǎn)：1.對機(jī)械能守恒條件的理解 2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析、解決實際問題,一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 自主探究 1.動能與重力勢能間的轉(zhuǎn)化 物體自由下落或沿光滑斜面下滑時,重力做正功, ________能轉(zhuǎn)化為_____能； 物體由于慣性豎直上升或沿光滑斜面上升,重力勢能做負(fù)功, ____能轉(zhuǎn)化為________能學(xué).科.網(wǎng),重力勢,動,動,重力勢

2、,學(xué).科.網(wǎng),2.動能與彈性勢能間的轉(zhuǎn)化 被壓縮的彈簧當(dāng)恢復(fù)原狀時,彈簧的彈力做正功, ________能轉(zhuǎn)化為_____能； 運(yùn)動的物體在壓縮彈簧時，彈簧的彈力做負(fù)功, _____能轉(zhuǎn)化為________能,彈性勢,動,動,彈性勢,成功發(fā)現(xiàn) 1.在只有________做功時，動能與重力勢能間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化； 2.在只有________做功時，動能與彈性勢能間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化； 3.機(jī)械能：重力勢能、彈性勢能和______統(tǒng)稱 為機(jī)械能.,重力,彈力,動能,二、機(jī)械能守恒定律 自主探究 動能與勢能相互轉(zhuǎn)化中遵守的規(guī)律(以動能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)化為例) 圖781,學(xué).科.網(wǎng),物體沿如圖781所示的光

3、滑曲面從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中,只有重力做功.設(shè)在A、B兩點(diǎn)的動能分別為Ek1、Ek2，重力勢能分別為Ep1、Ep2. 由動能定理得：WG ___________ 由重力做功與重力勢能的關(guān)系得:WG _________ 由以上兩式得：Ek2Ep2 ________ 或E2E1 即：在只有_______做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與重 力勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持______ 同理,在只有_______做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持______.,Ek2Ek1,Ep1Ep2,Ek1Ep1,重力,不變,彈力,不變,成功發(fā)現(xiàn) 機(jī)械能守恒定律 1.內(nèi)容：在只有_____

4、_______做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變. 2.表達(dá)式：Ek2Ep2Ek1Ep1或E2E1 3.成立條件:除重力和彈力以外,其他力________,或做的總功為零.學(xué).科.網(wǎng),重力或彈力,不做功,1.研究對象 (1)當(dāng)只有重力做功時，可取一個物體(其實是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對象 (2)當(dāng)物體之間有彈力做功時，必須將這幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力),2.適用條件 (1)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，沒有與其他形式能量(如內(nèi)能)之間的轉(zhuǎn)化 (2)從系統(tǒng)的內(nèi)、外力做功的角度看，只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體

5、表現(xiàn)為三種情況： 只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力，不受其他力) 還受其他力，但其他力不做功 其他力做功，但做功的代數(shù)和為零,3.守恒思想 機(jī)械能守恒是指系統(tǒng)的機(jī)械能每時每刻都不變,系統(tǒng)內(nèi)的動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化,即Ekep,系統(tǒng)與外界沒有能量交換和轉(zhuǎn)化.與機(jī)械能不變的含義是不同的，機(jī)械能不變,則是可以與外界有能量的交換與轉(zhuǎn)化學(xué).科.網(wǎng),4.表達(dá)式意義 (1)從能量守恒的角度：E1E2或EE2E10，前者表示前、后兩狀態(tài)的機(jī)械能相等，后者表示系統(tǒng)的機(jī)械能沒變化 (2)從能量轉(zhuǎn)化的角度：EkEp或EpEk.前者表示系統(tǒng)增加的動能等于減少的勢能,后者表示系統(tǒng)增加的勢能等于減少的動能,(3)從機(jī)械能轉(zhuǎn)移的

6、角度：EAEB或EBEA，前者表示系統(tǒng)內(nèi)物體A的機(jī)械能增加等于物體B的機(jī)械能減少，后者表示B物體的機(jī)械能增加量等于A物體機(jī)械能的減少量 學(xué).科.網(wǎng),(2012冀州中學(xué)高一檢測)下列運(yùn)動過程滿足機(jī)械能守恒的是() A電梯勻速下降過程 B起重機(jī)吊起重物過程 C物體做自由落體運(yùn)動過程 D考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過程,【精講精析】機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，只發(fā)生動能和勢能的轉(zhuǎn)化，電梯勻速下降過程中，重力做正功，拉力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A錯誤；起重機(jī)吊起重物過程，重力做負(fù)功，拉力做正功，機(jī)械能增加，B錯誤；物體做自由落體運(yùn)動過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，C正確；考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下

7、滑過程，重力做正功，支持力不做功，滑動摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D錯誤 【答案】C,【方法總結(jié)】判斷機(jī)械能是否守恒的兩種常用方法：一是根據(jù)做功分析，在對物體受力分析的基礎(chǔ)上分析哪些力做功，哪些力不做功，如果只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，則機(jī)械能守恒；二是根據(jù)能量轉(zhuǎn)化分析,如果在變化過程中既沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,也沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,變式訓(xùn)練 1.關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是() A做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒 B做變速運(yùn)動的物體機(jī)械能可能守恒 C做勻速圓周運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒 D做平拋運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒,學(xué).科.網(wǎng),解析：選BD.判斷物體

8、機(jī)械能是否守恒，依據(jù)是重力或彈力以外的力是否做了功，不管是物體做勻速運(yùn)動還是變速運(yùn)動,也不管物體是做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，只要重力或彈力以外的力不做功，機(jī)械能就一定守恒，B、D正確；豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的物體機(jī)械能不一定守恒,C錯；豎直方向上的勻速直線運(yùn)動,除重力做功外還有其他力做功,機(jī)械能不守恒,A錯,(1)選取研究對象系統(tǒng)或物體 (2)對研究對象進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒 (3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象初、末狀態(tài)時的機(jī)械能 (4)選取恰當(dāng)?shù)臋C(jī)械能守恒定律的表達(dá)式,列式求解. 2.應(yīng)用分類 (1)“單個”物體的機(jī)械能守恒； (2)“多個”物體的機(jī)械能守恒,1.應(yīng)用機(jī)械

9、能守恒定律解題的一般思路 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，而且只涉及物體系統(tǒng)的初、末狀態(tài)，使處理問題得到簡化，應(yīng)用的基本思路如下：,(2012山西康杰中學(xué) 高一檢測)如圖782所示, 一固定在豎直平面內(nèi)的光滑 的半圓形軌道ABC，其半徑R0.5 m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v05 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動，通過A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離x.(取重力加速度g10 m/s2) 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)機(jī)械能守恒求出A點(diǎn)的速度，再根據(jù)平拋規(guī)律求x.,圖782,學(xué).科.網(wǎng),【答案】1 m 【方法總結(jié)】(1)

10、機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式有多種，具體選用哪一種要視情況而定； (2)對單個物體而言,如果機(jī)械能守恒,則除了可應(yīng)用機(jī)械能守恒定律以外,也可以選用動能定理,變式訓(xùn)練 2.如圖783所示,用長為L的 細(xì)線,一端系于懸點(diǎn)A,另一端拴 住一質(zhì)量為m的小球,先將小球 拉至水平位置并使細(xì)線繃直， 在懸點(diǎn)A的正下方O點(diǎn)釘有一小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動，OA的最小距離是多少？,圖783,(2012合肥一中高一檢測) 如圖784所示，質(zhì)量不計的輕 桿一端安裝在水平軸O上,桿的中央 和另一端分別固定一個質(zhì)量均為m 的小球A和B(可以當(dāng)做質(zhì)點(diǎn))，桿長為l，將輕桿從靜止開始釋放，不計

11、空氣阻力當(dāng)輕桿通過豎直位置時，求：小球A、B的速度各是多少？,圖784,【思路點(diǎn)撥】A球和B球單獨(dú)隨輕桿在空間轉(zhuǎn)動時它們運(yùn)動的快慢程度是不同的，即A、B球和輕桿一起轉(zhuǎn)動的過程中，輕桿對A、B球做功,因此兩球機(jī)械能均不守恒,但以A、B(包括輕桿)作為一個系統(tǒng)，只有小球的重力和系統(tǒng)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒,【方法總結(jié)】對于多個物體組成的系統(tǒng)，利用機(jī)械能守恒定律解題時，應(yīng)注意找物體之間的聯(lián)系：一是物體間高度變化的關(guān)系；二是物體間速度大小之間的關(guān)系,變式訓(xùn)練 3.(2012高考上海卷)如圖785， 可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸 長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在 地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高將A由靜止釋放，B上升的最大高度是() A2R B5R/3 C4R/3 D2R/3,圖785,機(jī)械能守恒定律與動能定理的綜合應(yīng)用 在多個物體系統(tǒng)中，機(jī)械能守恒定律只能解決物體的狀態(tài)問題，要解決系統(tǒng)內(nèi)彈力做功問題,必須要應(yīng)用動能定理,經(jīng)典案例(10分)如圖786所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面,一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA2mB，由圖示位置從靜止開始釋放A物體，當(dāng)物體B達(dá)到圓柱頂點(diǎn)時,求繩的張力對物體B所做的功 圖786,