《9.1 不等式及其解集 教案 (1)doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《9.1 不等式及其解集 教案 (1)doc--初中數(shù)學(xué)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù) 不等式及其解集 教學(xué)目標(biāo) ①感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上； ②經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想； ③通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解

2、集正確地表示到數(shù)軸上。 難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師：圓規(guī)、三角尺、CAI課件。 學(xué)生：圓規(guī)、三角尺。 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意思說(shuō)明 提出問(wèn)題 多媒體演示： ①兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲?，F(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了。這是什么原因呢？ ②一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？ 通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 探究新知 （一）不等式、一元一次

3、不等式的概念 ①在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。 ②下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a　（2）－3＞－5?。?）x≠1 （4）x+3＞6?。?）2m＜n（6）2x－3 上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)。我們把那些類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。 ③小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系。 分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號(hào)“≥”和“≤”。補(bǔ)充說(shuō)明：用“≥

4、”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。 （二）不等式的解、不等式的解集 問(wèn)題1．要使汽車在12：00以前駛過(guò)A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？ 問(wèn)題2．車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75．1千米呢？每小時(shí)74千米呢？ 問(wèn)題3．我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)，哪些是不等式＞50的解呢？ 問(wèn)題4．判斷下列數(shù)中哪些是不等式＞50的解： 　　76，73，79，80，74．9，75．1，90，60 　　你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什

5、么規(guī)律？ 師生討論后得出：當(dāng)x＞75時(shí)，不等式＞50成立；當(dāng)x＜75或x=75時(shí)，不等式＞50不成立。這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式＞50的解，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)。因此，x＞75表示了能使不等式＞50成立的“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＞50的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示（教師示范表示方法）。回到前面的問(wèn)題，要使汽車在12：00以前駛過(guò)A地，車速必須大于每小時(shí)75千米。 　　一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。 　　引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。 在甄別不等式的過(guò)程中，加深對(duì)不等

6、式意義的理解，引出一元一次不等式的概念。 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多?！把a(bǔ)充說(shuō)明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義。 　　讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處。 遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問(wèn)題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn)。 教師作“在數(shù)軸上表示不等式解集”的示范，滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)作了鋪墊。 鞏固新知 ①下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？ －4，－

7、2．5，0，1，2．5，3，3．2，4．8，8，12 ②直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)： （1） x+3＞6（2）2x＜8（3）x－2＞0 （2） 鞏固對(duì)不等式解的概念的理解。 鞏固對(duì)不等式解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。 解決問(wèn)題 某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)。已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0．8厘米，人跑開的速度是每秒4米。為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少厘米？ 進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，感受新知識(shí)的用途。 總結(jié)歸納 ①不等式與一元一次不等式的概念； ②不等式的解與不等式的解集； ③不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

8、 通過(guò)總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 布置作業(yè) ①必做題：教科書第134頁(yè)習(xí)題9．1第1、2題。 ②選做題：教科書第134頁(yè)習(xí)題9．1第3題。 ③備選題： （1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系： ①a比1大； ②x與－3的差是正數(shù)； ③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)。 （2）在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值： ①x+5>3，②3x<5 （3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： ①x<2 ②x>－3 （4）不等式x<5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？ 設(shè)計(jì)思想 　　本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問(wèn)題等，研究這些問(wèn)題，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。 　　教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型。在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)