初中數(shù)學(xué)青島九上期末數(shù)學(xué)試卷
《初中數(shù)學(xué)青島九上期末數(shù)學(xué)試卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)青島九上期末數(shù)學(xué)試卷(17頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
期末數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題 1.下列哪個方程是一元二次方程( ?。? A.2x+y=1 B.x2+1=2xy C.x2+=3 D.x2=2x﹣3 2.制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情況下,若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍,那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是( ?。? A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 3.把一元二次方程(x+3)(x﹣5)=2化成一般形式,得( ?。? A.x2+2x﹣17=0 B.x2﹣8x﹣17=0 C.x2﹣2x=17 D.x2﹣2x﹣17=0 4.sin60°+tan45°的值等于( ?。? A. B. C. D.1 5.已知⊙P的半徑為5,點P的坐標(biāo)為(2,1),點Q的坐標(biāo)為(0,6),則點Q與⊙P的位置關(guān)系是( ?。? A.點Q在⊙P外 B.點Q在⊙P上 C.點Q在⊙P內(nèi) D.不能確定 6.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則sinA的值是( ?。? A. B. C. D. 7.已知兩個相似三角形一組對應(yīng)高分別是15和5,面積之差為80,則較大三角形的面積為( ?。? A.90 B.180 C.270 D.3600 8.一元二次方程x2+6x+9=0的根的情況是( ) A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 9.如圖,AB是⊙O的直徑,∠BOD=120°,點C為的中點,AC交OD于點E,OB=2,則AE的長為( ) A. B. C. D. 10.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) ①若方程兩根為﹣1和2,則2a+c=0; ②b>a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根; ③若b=2a+3c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根; ④若m是方程ax2+bx+c=0的一個根,則一定有b2﹣4ac=(2am+b)2成立 其中正確的是( ?。? A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①②③④ D.只有①④ 11.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,tanC=2,BD⊥AC于點D,點G是底邊BC上一點,過點G向兩腰作垂線段,垂足分別為E、F,若BD=4,GE=1.5,則BF的長度為( ?。? A.0.75 B.0.8 C.1.25 D.1.35 12.如圖,分別以△ABC的三個頂點為圓心作⊙A、⊙B、⊙C,且半徑都是0.5cm,則圖中三個陰影部分面積之和等于( ?。? A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 二.填空題 13.在△ABC中,∠A、∠B為銳角,且|tanA﹣1|+(﹣cosB)2=0,則∠C= °. 14.已知⊙O的半徑為3cm,點A、B、C是直線l上的三個點,點A、B、C到圓心O的距離分別為2cm,3cm,5cm,則直線l與⊙O的位置是 ?。? 15.一個等邊三角形邊長的數(shù)值是方程x2﹣3x﹣10=0的根,那么這個三角形的周長為 ?。? 16.兩個相似三角形的相似比為2:3,他們的周長差為30,則較大三角形的周長為 ?。? 17.如圖,等邊三角形ABC的外接圓⊙O的半徑OA的長為2,則其內(nèi)切圓半徑的長為 ?。? 三.解答題 18.計算 (1)2sin30°﹣tan60°+tan45°; (2)tan245°+sin230°﹣3cos230° 19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1)(x﹣2)2﹣16=0 (2)5x2+2x﹣1=0. 20.如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC上的點,連接DE,且∠ADE=∠ACB. (1)求證:△ADE∽△ACB; (2)如果E是AC的中點,AD=8,AB=10,求AE的長. 21.如圖,AD是△ABC的中線,tanB=,cosC=,AC=.求:(1)BC的長;(2)∠ADC的正弦值. 22.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,M是OA上一點,過M作AB的垂線交BC的延長線于點E,點F是ME上的一點,且EF=CF. (1)求證:直線CF是⊙O的切線; (2)若∠B=2∠A,AB=8,且AC=CE,求BM的長. 23.已知關(guān)于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0. (1)若方程總有兩個實數(shù)根,求m的取值范圍; (2)若兩實數(shù)根x1、x2滿足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值. 24.如圖是小明設(shè)計利用光線來測量某古城墻CD高度的示意圖,如果鏡子P與古城墻的距離PD=12米,鏡子P與小明的距離BP=1.5米,小明剛好從鏡子中看到古城墻頂端點C,小明眼睛距地面的高度AB=1.2米,那么該古城墻的高度是? 25.如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知AB⊥BC于點B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于點E,已知AH長米,HF長米,HE長1米. (1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù). (2)求籃板底部點E到地面的距離.(結(jié)果保留根號) 26.如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使得DC=BC,直線DA與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE. (1)求證:CD=CE; (2)若AC=2,∠E=30°,求陰影部分(弓形)面積. 27.慶陽市是傳統(tǒng)的中藥材生產(chǎn)區(qū),擁有豐富的中藥材資源,素有“天然藥庫”“中藥之鄉(xiāng)”的美稱.優(yōu)越的地理氣候條件形成了較獨特的資源稟賦,孕育了豐富的中藥植物資源和優(yōu)良品種.某種植戶2016年投資20萬元種植中藥材,到2018年三年共累計投資95萬元,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同. (1)求該種植戶每年投資的增長率; (2)按這樣的投資增長率,請你預(yù)測2019年該種植戶投資多少元種植中藥材. 參考答案 一.選擇題 1.解:A、不是一元二次方程,故此選項錯誤; B、不是一元二次方程,故此選項錯誤; C、不是一元二次方程,故此選項錯誤; D、是一元二次方程,故此選項正確; 故選:D. 2.解:3m×2m=6m2, ∴長方形廣告牌的成本是120÷6=20元/m2, 將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍, 則面積擴(kuò)大為原來的9倍, ∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積=9×6=54m2, ∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是54×20=1080m2, 故選:C. 3.解:(x+3)(x﹣5)=2, 去括號得:x2﹣5x+3x﹣15=2, 移項得:x2﹣5x+3x﹣15﹣2=0, 合并同類項得:x2﹣2x﹣17=0, 故選:D. 4.解:sin60°+tan45° =+1 =. 故選:B. 5.解:∵點P的坐標(biāo)為(2,1),點Q的坐標(biāo)為(0,6), ∴QP==>5, ∴點Q與⊙P的位置關(guān)系是:點Q在圓⊙P外. 故選:A. 6.解:sinA==, 故選:A. 7.解:∵兩個相似三角形的一組對應(yīng)高的長分別為15,5, ∴兩三角形的相似比為3:1, ∴其面積比為32:12=9:1, ∴設(shè)兩相似三角形的面積分別為9x和x, 根據(jù)題意列方程得,9x﹣x=80, x=10. 則較大正六邊形的面積為90, 故選:A. 8.解:∵△=62﹣4×1×9=0, ∴一元二次方程x2+6x+9=有兩個相等的實數(shù)根. 故選:A. 9.解:連接OC. ∵=, ∴∠DOC=∠BOC=60°, ∴∠AOD=60°, ∴∠AOD=∠DOC, ∴=, ∴OD⊥AC, ∴∠AEO=90°, ∴AE=AO?sin60°=, 故選:A. 10.解:若方程兩根為﹣1和2,則=﹣1×2=﹣2,即c=﹣2a,2a+c=2a﹣2a=0,故①正確; 若b>a+c,設(shè)a=4,b=10,c=5,則△<0,一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根,故②錯誤; 若b=2a+3c,則△=b2﹣4ac=4(a+c)2+5c2>0,一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根,故③正確. 若m是方程ax2+bx+c=0的一個根,所以有am2+bm+c=0,即am2=﹣(bm+c), 而(2am+b)2=4a2m2+4abm+b2 =4a[﹣(bm+c)]+4abm+b2 =4abm﹣4abm﹣4ac+b2 =b2﹣4ac.故④正確; 故選:B. 11.解:連接AG, ∵S△CGA+S△BGA=S△ABC, ∴+=×AC×BD, ∵AC=AB, ∴GE+GF=BD, ∵BD=4,GE=1.5, ∴GF=2.5, ∵tanC=2=,BD=4, ∴CD=2, 由勾股定理得:BC===2, ∵EG⊥AC,BD⊥AC, ∴EG∥BD, ∴△CEG∽△CDB, ∴=, ∴=, 解得:BG=, 在Rt△BFG中,由勾股定理得:BG2=BF2+GF2, ()2=BF2+2.52, 解得:BF=1.25(負(fù)數(shù)舍去), 故選:C. 12.解:∵⊙A、⊙B、⊙C的半徑都是0.5,扇形的三個圓心角正好構(gòu)成三角形的三個內(nèi)角, ∴陰影部分扇形的圓心角度數(shù)為180°, ∴S陰影==. 故選:B. 二.填空題 13.解:由題意得,tanA=1,cosB=, 則∠A=45°,∠B=60°, 則∠C=180°﹣45°﹣60°=75°. 故答案為:75. 14.解:因為⊙O的半徑為3cm,點A、B、C到圓心O的距離分別為2cm,3cm,5cm, 2cm<3cm, 所以直線l與⊙O的位置是相交; 故答案為:相交. 15.解:x2﹣3x﹣10=0, (x﹣5)(x+2)=0, 即x﹣5=0或x+2=0, ∴x1=5,x2=﹣2. 因為方程x2﹣3x﹣10=0的根是等邊三角形的邊長, 所以等邊三角形的邊長為5. 所以該三角形的周長為:5×3=15. 故答案為:15. 16.解:設(shè)較大三角形的周長是3x,較小三角形的周長是2x,則3x﹣2x=30, 解得x=30,那么較大三角形的周長是3x=90, 故答案為:90. 17.解:過點O作OH⊥AB與點H, ∵△ABC是等邊三角形, ∴∠CAB=60°, ∵O為三角形外心, ∴∠OAH=30°, ∴OH=OA=1, 故答案為:1 三.解答題 18.解:(1)2sin30°﹣tan60°+tan45° =2×﹣+1 =2﹣; (2)tan245°+sin230°﹣3cos230° =×12+()2﹣3×()2 =+﹣ =﹣. 19.解:(1)∵(x﹣2)2﹣16=0, ∴(x﹣2)2=16, ∴x﹣2=4或x﹣2=﹣4, 解得:x1=﹣2,x2=6; (2)∵a=5,b=2,c=﹣1, ∴△=22﹣4×5×(﹣1)=24>0, 則x==, 即x1=,x2=. 20.解:(1)∵∠ADE=∠ACB,∠A=∠A, ∴△ADE∽△ACB; (2)由(1)可知::△ADE∽△ACB, ∴=, ∵點E是AC的中點,設(shè)AE=x, ∴AC=2AE=2x, ∵AD=8,AB=10, ∴=, 解得:x=2, ∴AE=2. 21.解:(1)如圖,作AH⊥BC于H. 在Rt△ACH中,∵cosC==,AC=, ∴CH=1,AH==1, 在Rt△ABH中,∵tanB==, ∴BH=5, ∴BC=BH+CH=6. (2)∵BD=CD, ∴CD=3,DH=2,AD== 在Rt△ADH中,sin∠ADH==. ∴∠ADC的正弦值為. 22.(1)證明:如圖,連接OC,設(shè)EM交AC于H. ∵AB是直徑, ∴∠ACB=∠ACE=90°, ∵FE=FC, ∴∠E=∠FCE, ∴∠E+∠CHE=90°,∠FCE+∠FCH=90°, ∴∠FCH=∠FHC, ∵∠A+∠AHM=90°,∠AHM=∠FHC=∠FCH, ∴∠FCH+∠A=90°, ∵OC=OA, ∴∠A=∠OCA, ∴∠FCH+∠OCA=90°, ∴∠FCO=90°, ∴FC⊥OC, ∴CF是⊙O的切線. (2)解:在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=8,∠B=2∠A ∴∠A=30°, ∴BC=AB=4,AC=BC=4, ∵AC=CE, ∴CE=4, ∴BE=BC+CE=4+4, 在Rt△BEM中,∠BME=90°,∠E=30° ∴BM=BE=2+2. 23.解:(1)∵關(guān)于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0總有兩個實數(shù)根, ∴△=[﹣2(m+1)]2﹣4(m2+2)=8m﹣4≥0, 解得:m≥. (2)∵x1、x2為方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0的兩個根, ∴x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+2. ∵(x1+1)(x2+1)=8, ∴x1x2+(x1+x2)+1=8, ∴m2+2+2(m+1)+1=8, 整理,得:m2+2m﹣3=0,即(m+3)(m﹣1)=0, 解得:m1=﹣3(不合題意,舍去),m2=1, ∴m的值為1. 24.解:∵∠APB=∠CPD,∠ABP=∠CDP, ∴△ABP∽△CDP ∴=, 即:=, 解得:PD=9.6(米). 答:該古城墻的高度是9.6m. 25.解:(1)在Rt△EFH中,cos∠FHE==, ∴∠FHE=45°, 答:籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)為45°; (2)延長FE交CB的延長線于M,過點A作AG⊥FM于G,過點H作HN⊥AG于N, 則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形, ∴GM=AB,HN=EG, 在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=, ∴AB=BCtan60°=1×=, ∴GM=AB=, 在Rt△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°, ∴HN=AHsin45°=×=, ∴EM=EG+GM=+, 答:籃板底部點E到地面的距離是(+)米. 26.(1)證明:∵AB是直徑, ∴∠ACB=90°, ∵DC=BC, ∴AD=AB, ∴∠D=∠ABC, ∵∠E=∠ABC, ∴∠E=∠D, ∴CD=CE. (2)解:由(1)可知:∠ABC=∠E=30°,∠ACB=90°, ∴∠CAB=60°,AB=2AC=4, 在Rt△ABC中,由勾股定理得到BC=2, 連接OC,則∠COB=120°, ∴S陰=S扇形OBC﹣S△OBC=﹣×××2=﹣. 27.解:(1)設(shè)這兩年該該種植戶每年投資的年平均增長率為x,則2017年種植投資為 20(1+x)萬元,2018年種植投資為20(1+x)2萬元, 根題意得:20+20(1+x)+20(1+x)2=95, 解得:x=﹣3.5(舍去)或x=0.5=50%. ∴該種植戶每年投資的增長率為50%; (2)2019年該種植戶投資額為:20(1+50%)3=67.5(萬元). 第17頁(共17頁)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 初中 數(shù)學(xué) 青島 期末 數(shù)學(xué)試卷
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-1461923.html