《人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十八章 微專題9 與三角函數(shù)有關(guān)的學(xué)科內(nèi)綜合問題 分層練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十八章 微專題9 與三角函數(shù)有關(guān)的學(xué)科內(nèi)綜合問題 分層練（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十八章 微專題9 與三角函數(shù)有關(guān)的學(xué)科內(nèi)綜合問題 分層練 1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，A3,3，B7,0，則 tan∠ABO= ． 2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OABC 的邊 OA 在 x 軸上，點 A 的坐標(biāo)為 5,0，cos∠COA=35．若反比例函數(shù) y=kxk≠0 的圖象經(jīng)過點 C，則 k= ． 3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 O 為坐標(biāo)原點，拋物線 y=x2+bx+c 交 x 軸于 A，B 兩點，交 y 軸于點 C，直線 y=x-3 經(jīng)過 B，C 兩點． (1) 求拋物線的解析

2、式； (2) 過點 C 作直線 CD⊥y 軸交拋物線于另一點 D，過點 D 作 DE⊥x 軸于點 E，連接 BD，求 tan∠BDE 的值． 4. 如圖，延長 Rt△ABC 斜邊 AB 到點 D，使 BD=AB，連接 CD，若 tan∠BCD=13，則 tanA= ?? A． 32 B． 1 C． 13 D． 23 5. 如圖，⊙O 是 △ABC 的外接圓，BC 為 ⊙O 的直徑，∠CAD=∠B，且點 D 在 BC 的延長線上． (1) 求證：AD 是 ⊙O 的切線； (2) 若 sin∠CAD=24，⊙O 的直徑為 8，求 CD 的長．

3、6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC 的斜邊 AB 在 x 軸上，點 A 在點 B 的左側(cè)，C2,6 在反比例函數(shù) y1=kx 的圖象上，且 sin∠BAC=35． (1) k= ，AC= ； (2) 點 B 的坐標(biāo)為 ； (3) 直線 y2=kx+10 與雙曲線 y1=kx 交于 M，N 兩點（點 M 在點 N 的右側(cè)），求出當(dāng) x 為何值時，y2≥y1？ 答案 1. 【答案】 34 2. 【答案】 12 3. 【答案】 (1) ∵ 直線 y=x-3 經(jīng)過 B，C 兩點， ∴B3,0，C0,-3． 把 B3

4、,0，C0,-3 代入 y=x2+bx+c， 得 0=9+3b+c,-3=c, 解得 b=-2,c=-3. ∴ 拋物線的解析式為 y=x2-2x-3． (2) ∵ 拋物線 y=x2-2x-3 的對稱軸是直線 x=1，C0,-3． ∴D2,-3， ∴CD=OE=2，DE=3． ∵B3,0， ∴BE=3-2=1． 在 Rt△DEB 中，∠DEB=90°， ∴tan∠BDE=BEDE=13． 4. 【答案】A 5. 【答案】 (1) 如圖，連接 OA， ∵BC 為 ⊙O 的直徑， ∴∠BAC=90°，即 ∠BAO+∠CAO=90°，

5、 ∵OA=OB， ∴∠B=∠BAO， 又 ∠CAD=∠B， ∴∠CAD+∠CAO=90°，即 ∠OAD=90°， ∴OA⊥AD， ∴AD 是 ⊙O 的切線． (2) ∵∠B=∠CAD， ∴sinB=sin∠CAD=24， 又 sinB=ACBC，BC=8， ∴AC=22， ∴AB=BC2-AC2=214， ∵∠CAD=∠B，∠D=∠D， ∴△DAC∽△DBA， ∴CDAD=ACBA=22214=77，即 AD=7CD， 在 Rt△OAD 中，OA=OC=4，OA2+AD2=OD2， ∴42+7CD2=4+CD2， 解得 CD=0（舍去）做 CD=43， ∴CD 的長為 43． 6. 【答案】 (1) 12；10 (2) 132,0 (3) ∵k=12， ∴y1=12x，y2=12x+10． 令 12x+10=12x，解得 x=23 或 x=-32． ∴ 當(dāng) -32≤x<0 或 x≥23 時，y2≥y1．