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1、
《數(shù)據(jù)的波動》說課稿
《數(shù)據(jù)的波動》說課稿(第一課時)
各位評委、各位老師大家好!今天我說課的課題是八年級下冊第五章第?4?節(jié)
《數(shù)據(jù)的波動》(第一課時)?,F(xiàn)我就教材、教法、學法、教學流序、板書五個方
面進行說明。(懇請在座的各位專家、同仁批評指正。)
一、說教材:
1.本節(jié)課的主要內(nèi)容:探究數(shù)據(jù)的離散程度及認識“極差”“方差”“標準
差”三個量度及其實際意義。主要是運用具體的生活情境,讓學生感受到當兩組
數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時,而實際問題中具體意義卻千差萬別,因而必須研究
數(shù)據(jù)的波動狀況,分析數(shù)據(jù)的差異,逐步抽象出刻畫數(shù)據(jù)離散程度的“極
差”“方差”
2、“標準差”的三個量度,并掌握利用計算器求方差和標準差。
2.地位作用:縱觀本章的教材安排體系,以數(shù)據(jù)“收集—表示—處理—評
判”的順序展開。數(shù)據(jù)的波動是對一組數(shù)據(jù)變化的趨勢進行評判,通過結(jié)果評判
形成決策的教學,是數(shù)據(jù)處理解決現(xiàn)實情景問題必不可少的重要環(huán)節(jié),是本章學
習的最終目的和落腳點。通過本節(jié)的學習為處理各種較為復雜的現(xiàn)實情境的數(shù)據(jù)
問題打下基礎。
3.教學目標:
依據(jù)課標對本節(jié)知識的提出的“探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度,會計算
極差和方差,并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度”要求,確定以下目標:(1)知識
目標:a、掌握刻畫數(shù)據(jù)離散程度的“極差”“方差”“標準差
3、”三個量度。b、
會動手和利用計算器計算“方差”“標準差”。
(2)過程與方法目標:a.經(jīng)歷感受表示數(shù)據(jù)離散程度的三個量度的探索過程
(“極差”“方差”“標準差)。b.通過數(shù)據(jù)分析的學習,培養(yǎng)學生探索數(shù)學規(guī)律
的能力(“平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù),極差越小,波動越小,越穩(wěn)定”;“一組數(shù)據(jù)
方差越小,波動越小,越穩(wěn)定”)c.突出關(guān)鍵環(huán)節(jié),判斷兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性就是抓
住計算其方差進行比較。d.在具體實例中體會樣本估計總體的思想。
(3)情感目標:通過解決生活中的數(shù)學問題,培養(yǎng)學生認真參與、積極交流
的主體意識,通過數(shù)據(jù)分析,培養(yǎng)學生善于用數(shù)學的眼光認識世界,進一步增強
學生的數(shù)學
4、素養(yǎng)。
4.重點與難點:重點:理解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、標準差
和方差,會計算方差的數(shù)值,并在具體問題情境中加以應用。
難點:理解極差、方差的含義及方差的計算公式,并準確運用其解決實際問
題。
二、說教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學
生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法,提高學生素質(zhì)。根據(jù)這一原則
和本節(jié)教學目標,我采用如下的教學方法:
1.引導發(fā)現(xiàn)法。數(shù)據(jù)分析的三個量度,是十分抽象的概念,要引出三個概念,
必須借助學生熟悉的生活情景。我設計了一個連接奧運會中韓射箭運動員的場
景,并用表格記錄
5、環(huán)數(shù),讓學生運用已有的知識進行評判,通過學習分析具體的
生活實例來發(fā)現(xiàn)當兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近,無法用平均數(shù)來刻畫時,引入
一種新的量度,逐步抽象出“極差”“方差”“標準差”。以此,打開教學突出
教學難點的缺口,充分激活學生思維,調(diào)動其主動性和積極性。
2.比較法。在極差和方差的應用中,讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)用已有的知識還是
難以準確的刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,從而引入新的量度。
3.練習鞏固法。通過練習,強化鞏固概念,熟練計算器的操作。進一步理解
本節(jié)知識對于實際問題的意義。這樣更能突破重點、解決難點,在運算中深刻理
解“極差”“方差”“標準差”的`內(nèi)涵。使學生的分析問
6、題和解決問題的能力
得到進一步的提高。
4.選用一個貼近學生生活實際的背景。通過一個實際問題情境的導入和比
較,抓住重點,突破難點,讓學生直觀地估測甲、乙兩名選手的成績,回顧有關(guān)
數(shù)據(jù)的另一個量度?“平均水平”,同時讓學生初步體會“平均水平”相近,但
兩者的離散程度未必相同,僅有“平均水平”還難以準確地刻畫一組數(shù)據(jù),從而
順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度—極差;然后,設計了一個“做一
做”,因承上面場景的情境,增加了一名選手丙,旨在通過丙與甲、乙的對比,
發(fā)現(xiàn)有時平均水平相近,極差也相同,但數(shù)據(jù)的離散程度仍然存在差異,僅用極
差還難以精確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,從
7、而引入刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的另外
兩個量度—標準差和方差。指導學生動手計算平均數(shù)、極差、方差、標準差,并
依次比較,讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)問題。
三、說學法?:
教給學生方法比教給學生知識更重要。本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動
探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我主要設計的學法指導是:
(1)引導觀察分析法:鏈接運動員設計場景,引導學生觀察把環(huán)(用眼),關(guān)
注收集的數(shù)據(jù),積極思考,分析兩名運動員設計的穩(wěn)定程度(動腦),指導學生動
手計算(動手)。讓學生學會觀察問題,分析問題和解決問題。(2)引導比較鑒別
法:在教學過程中,每出現(xiàn)一個新概念或一個新公式,
8、采取的方法是:一是引導
學生讀,二是解釋關(guān)鍵詞語,三是讓學生動手計算、鞏固知識,加深理解概念的
內(nèi)涵,四是回頭看實際情形,認識數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,在實際背景中比較形成正確
的決策。
(3)引導練習鞏固:注重“做一做”的練習中強化、觀察、切入公式特點、
計算、分析、判斷的方法的鞏固,通過強化加深學生對三個量度的理解和應用。
讓學生知道數(shù)學重在運用,從而檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內(nèi)容和知
識。(4)引導自學法:學生自學掌握計數(shù)器計算方差和標準差的操作功能。
四、說教學程序:
1.創(chuàng)設情境,導入新課:
<1>、展示情景(鏈接奧運會中韓運動員設計的情景)。
9、
<2>、學生觀察閱讀分析(描述運動員射箭的平均水平)。
<3>、分析思考尋求解決方案(觀察表格數(shù)據(jù)求平均數(shù))。
<4>、通過對以上問題的分析發(fā)現(xiàn)在實際生活中除了關(guān)注數(shù)據(jù)的“平均水
平”以外,還要關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度。(引出本課課題——數(shù)據(jù)的波動)?2、新課:
(由學生已經(jīng)掌握的知識來引出課題,吸引學生的注意力和提高學習本節(jié)知識的
興趣)
<1>、概念介紹:?a、數(shù)據(jù)的離散程度(是相對于平均水平的偏離情況);
b、極差(極差是刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的一個統(tǒng)計量,是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)
與最小數(shù)據(jù)的差);
c、練習鞏固計算極差;
<2>、展示丙運動員加入的情
10、景,讓學生在乙丙兩人中挑選,計算中發(fā)現(xiàn)平
均數(shù)極差相同,讓學生產(chǎn)生新的困惑。引入本節(jié)的第二個知識點——方差和標準
差。
<3>、引進概念
a、概念“方差”(各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)),給出計算公式:
S2=?1/n?[(x1-x)2+?(x2-x)2?+…+?(xn-x)2?]
b、給出“標準差”的概念(方差的算術(shù)平方根)。
c、學生相互交流學習操作計算器計算方差和標準差。
<4>、引導學生理解一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標準差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)
定的內(nèi)涵(通過數(shù)據(jù)與圖比較說明,使抽象概念具體化)。
<5>、計算引例中的方差和標準差。(作用:一
11、是鞏固“方差”的計算方法;
二是用方差來刻畫引例中的數(shù)據(jù)離散程度,加深學生對方差意義的理解。三是會
用運“方差”來解決實際問題的方法)。
3、鞏固練習:
<1>、樣本?4、7、5、2、3、8、5、6?的平均數(shù)是?,眾數(shù)是?,極差是?,方
差是?,標準差是?。(通過這組練習強化概念和計算方法的運用)
<2>、P—235?隨堂練習(1)(通過這道習題鞏固運用所學知識分析解決實際問
題的能力)
4、小結(jié)談體會:教師引導回顧所學概念;讓學生談學習、運用的體會。
5、布置作業(yè):P—199(1)(2)(3-選作題):
五.說板書設計
板書設計為表格式,這樣的板書簡明清楚,重點突出,加深學生對重點知
識的理解和掌握,同時便于比較和記憶,有利于提高教學效果。