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高中數(shù)學:3.1.1《方程的根與函數(shù)的零點》課件.ppt

  • 資源ID:14649807       資源大小:225.50KB        全文頁數(shù):13頁
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高中數(shù)學:3.1.1《方程的根與函數(shù)的零點》課件.ppt

3.1 函數(shù)與方程,第一課時 方程的根與函數(shù)的零點,3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點,問題提出,1.對于數(shù)學關(guān)系式:2x-1=0與y=2x-1它們的含義分別如何?,,,2.方程 2x-1=0的根與函數(shù)y=2x-1的圖象有什么關(guān)系?,3.我們?nèi)绾螌Ψ匠蘤(x)=0的根與函數(shù) y=f(x)的圖象的關(guān)系作進一步闡述?,方程的根與函數(shù)的零點,知識探究(一):方程的根與函數(shù)零點,思考1:上述三個一元二次方程的實根分別是什么? 對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標分別是什么?,考察下列一元二次方程與對應(yīng)的二次函數(shù): (1)方程 與函數(shù)y= x2-2x-3; (2)方程 與函數(shù)y= x2-2x+1; (3)方程 與函數(shù)y= x2-2x+3.,思考3:更一般地,對于方程f(x)=0與函數(shù)y=f(x)上述關(guān)系適應(yīng)嗎?,思考2:一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的實根與對應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有什么關(guān)系?,思考4:對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點,那么函數(shù)y=f(x)的零點實際是一個什么數(shù)?,思考5:函數(shù)y=f(x)有零點可等價于哪些說法?,函數(shù)y=f(x)有零點,方程f(x)=0有實數(shù)根,函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點.,,,練習:求下列函數(shù)的零點: (1) ;(2) .,金手指考試網(wǎng) 2016年金手指駕駛員考試科目一 科目四元貝駕考網(wǎng) 科目一科目四仿真考試題C1,Grammar,思考1:函數(shù)f(x)=2x-1的零點是什么? 函數(shù)f(x)=2x-1的圖象在零點兩側(cè)如何分布?,思考2:二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的零點是什么?函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象在零點附近如何分布?,知識探究(二):函數(shù)零點存在性原理,思考3:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,2上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,那么在下列那種情況下,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)一定有零點? (1)f(1)0,f(2)0; (2)f(1)0,f(2)0; (3)f(1)0,f(2)0; (4)f(1) 0,f(2)0.,思考4:一般地,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,那么在什么條件下,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定有零點?,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有 f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c (a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根.,思考5:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是間斷的,上述原理適應(yīng)嗎?,思考6:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,那么當 f(a)f(b)0時,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定沒有零點嗎?,理論遷移,例2 試推斷是否存在自然數(shù)m,使函數(shù)f(x)=3-2x在區(qū)間(m,m+1)上有零點?若存在,求m的值;若不存在,說明理由,例1 求函數(shù)f(x)=lnx+2x -6零點的個數(shù).,

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