江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 整式 復(fù)習(xí)教案 新人教版 一、知識結(jié)構(gòu) 1、 2、 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 冪的運(yùn)算 乘法公式 因式分解 提公因式法 公式法 提公因式法 3、注意： （1）整式中只含有一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式，單獨(dú)的字母或常數(shù)是單項(xiàng)式； （2）單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和； 多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)； （3）單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的系數(shù)均包括它前面的符號； （4）同類項(xiàng)概念的兩個相同與兩個無關(guān)： 兩個相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同； 兩個無關(guān)：一是與系數(shù)的大小無關(guān)，二是與字母的順序無關(guān)； （5）整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)； （6）因式分解與整式乘法的過程恰為相反。 二、例題分析 例1、如果單項(xiàng)式與的和 ①為0時(shí)，a、m、n各為多少？ ②仍為一個單項(xiàng)式，a、m、n各為多少？ 例2、（1）兩個三次多項(xiàng)式的和一定還是三次多項(xiàng)式，對嗎？為什么？ （2）已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，則m、n滿足的條件是什么？ 例4、計(jì)算： （1） （2）若，，求①A-3B；②3A+4B。 （3）計(jì)算的值。 其中,,甲把抄成，但計(jì)算結(jié)果也正確，可能嗎？ （4） (5) （6) （7），其中，。 例5、因式分解：① ② ③ ④ ⑤ 例6、（1）已知的結(jié)果中不含項(xiàng)，求K值； （2）的一個因式是，求K值； 例7、利用簡便方法計(jì)算：的值，你能確定積個位數(shù)是幾嗎？ 例8、通過觀察回答： 你能寫出的展開式嗎？ 例9、證明：兩個連續(xù)整數(shù)的平方差必是奇數(shù)； 三．同步練習(xí) 1．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 2．化簡：（1） （2） （3） （4） 3．化簡求值：（1），其中； (2),其中； 4．因式分解：（1） （2） （3） 5．已知，，， 求的值。 6．三角形某一邊等于第二邊比第一邊?。ǎ谌叡鹊谝贿叴螅ǎ?，這個三角形周長多少？ 7．已知在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a為___________(一個)。 8．若是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值是________。 9．觀察：1×2×3=6 2×3×4=24 3×4×5=60 …… 通過觀察，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并簡要說明理由。 10．證明：a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，若把a(bǔ)放在b的左邊組成一個五位數(shù)，把b放在a的左邊組成一個五位數(shù)，試說明是9的倍數(shù)。