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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 全等三角形復(fù)習(xí)教案(1) 新人教版
教學(xué)過(guò)程:
一.知識(shí)要點(diǎn):
全等三角形的判斷方法:SAS、ASA、AAS、SSS,HL。
例1已知:在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn),DF⊥AB于F,
DE⊥AC于E,M為BC的中點(diǎn),試判斷△MEF是什么形狀的三角形,并證明你的結(jié)論。
A
C
D
M
B
例2如圖,已知:∠BAD=∠CAD,AD⊥BD,M為BC之中點(diǎn),
求證:DM=(AB-AC)
A
P
D
C
N
B
E
Q
M
例3已知:BD
2、、CE為角平線,M為ED的中點(diǎn),MN⊥BC于N,EP⊥AD于P,DQ⊥AE于Q,求證:EP+DQ=2MN。
例4.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,DP、CP分別平分∠ADC、∠BCD,
求證:CD=AD+BC。(方法:①延長(zhǎng)DP;②取DE=DA;③作PM∥AD)
例5. 如圖,AB=AC,M為AC之中點(diǎn),C為AD之中點(diǎn),求證:BD=2BM。
例6.已知,如圖正方形ABCD中,
(1)若∠EPF=45°,則EF=BF+DE;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為1,△CEF的周長(zhǎng)為2,求∠EAF。
2
A
C
B
3、D
1
三.作 業(yè):
1.如圖,已知:AC=AD,BC=BD
求證:∠1=∠2
A
M
N
D
B
C
2.如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B.AB=CD
C.AM=CN D.AM∥CN
3.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,且AE=CF。請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可)。
A
4、B
C
D
F
E
(1)連結(jié)___________
(2)猜想:__________=__________。
(3)證明:
4. 已知:AD為△ABC中BC邊上的中線,CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于E。
求證:(1)AB=CE;
A
B
D
C
E
(2)AD(AB + AC)
A
D
B
C
E
5.已知:BD、CE分別為△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分線,
5、AD⊥BD,AE⊥CE,求證:(1)DE∥BC,(2)若△ABC的周長(zhǎng)為18cm,求DE的長(zhǎng)。
6.已知:把矩形AOBC放入直角坐標(biāo)系xOy中,使OB、OA分別落在x軸、y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,連結(jié)AB, ,將 沿AB翻折,使C點(diǎn)落在該坐標(biāo)平面內(nèi)的D點(diǎn)處,AD交x軸于點(diǎn)E。
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式。
7.如圖,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC邊上任意一點(diǎn),
PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別是E、F
求證:PE+PF=CD
教后感: