提高練習(xí) 綜合題 1．（13分）泉州市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長(zhǎng)到福州進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動(dòng)，旅行社代辦購(gòu)買(mǎi)動(dòng)車票，動(dòng)車票價(jià)格如下表所示： 運(yùn)行區(qū)間 大人票價(jià) 學(xué)生票 出發(fā)站 終點(diǎn)站 一等座 二等座 二等座 泉州 福州 65（元） 54（元） 40（元） 根據(jù)報(bào)名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買(mǎi)一等座的動(dòng)車票，則共需13650元，若都買(mǎi)二等座動(dòng)車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買(mǎi)），則共需8820元；已知家長(zhǎng)的人數(shù)與教師的人數(shù)的2倍． （1）設(shè)參加活動(dòng)的老師有人，請(qǐng)直接用含的代數(shù)式表示教師和家長(zhǎng)購(gòu)買(mǎi)動(dòng)車票所需的總費(fèi)用； （2）求參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)； （3）如果二等座動(dòng)車票共買(mǎi)到張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買(mǎi)，其余的買(mǎi)一等座動(dòng)車票，且買(mǎi)票的總費(fèi)用不低于9000元，求的最大值． 2．（13分）已知△ABC： （1）如圖1， BO、CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，相交于O. ①如果∠ABC=50°，則∠OBC = 度.②試說(shuō)明∠BOC=900+1/2∠A之間的關(guān)系. A B C O （2）知識(shí)擴(kuò)展：如圖2，若BP、CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=x0，求∠BPC度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）. （圖1） （圖2） 3.（13分）為慶祝第29屆北京奧運(yùn)圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演.甲、乙兩校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝（一人買(mǎi)一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表： 購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元 如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元. （1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？ （2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？ （3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書(shū)法比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)服裝才能最省錢(qián)？ 4．（13分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)作O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F． ⑴猜想：△BOE是__________三角形（按邊分類）； ⑵已知△AEF的周長(zhǎng)為20㎝，BC=8㎝． ①求△ABC的周長(zhǎng)； ②若點(diǎn)O到BC邊的距離為2㎝，試求△ABC中BC邊上的高．