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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學中考數(shù)學 菱形復習教案 新人教版 教學過程： 一．知識梳理： 1． 菱形的定義； 2． 菱形的性質(zhì)； 3． 菱形的判定； 二．例題講解： 1．已知菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上一點，∠D=∠EAF=600，∠BAE=200，求∠CEF的度數(shù)。 2．已知菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求∠ADC的度數(shù)。 3．已知菱形ABCD的邊長為2cm,∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于點O，求這個菱形ABCD的對角線長和面積。 4．平行四邊形ABCD中，M、N分別是DC、AB的中點，若

2、∠A=60°，AB=2AD，求證：MN⊥BD。 5．已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，MN⊥BD于E，與MD的平行線BN交于N，連結(jié)ND。求證：四邊形BNDM是菱形。 6．已知平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF交于點O，求證：四邊形ABEF是菱形。 7．如果四邊形ABCD滿足條件 ，那么這個四邊形的對角線AC、BD互相垂直（只需寫你認為適當?shù)臈l件）。 8．在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，點M從點A以每

3、秒1個單位長度的速度沿著AD邊向點D移動，設點M移動的時間為t秒（0） （1） 點N為BC邊上任意一點，在點M移動的過程中，線段MN是否一定可以將菱形分割成面積相等的兩個部分？并說明理由。 （2） 點N從B（與點M出發(fā)的時刻相同）以每秒兩個單位長的速度沿著BC向點C移動，在什么時刻，梯形ABNM的面積最大？并求出這個最大值。 （3） 點N從B（與點M出發(fā)的時刻相同）以每秒a（a）單位長的速度沿著BC方向（可以越過C點）移動，過點M作MP∥AB，交BC于P。當△MNP≌△ABC時，設△MNP與菱形ABCD重疊部分的面積為S，求出用t表示S的關系式，并求出S=0時a的值。 同步

4、練習 1． 菱形的周長為16cm，兩相鄰角的度數(shù)之比是1：2，則菱形的面積是（ ） 4cm （B）8cm （C）16cm （D）20cm 2．若順次連結(jié)一個四邊形各邊中點所得的圖形是菱形，那么這個四邊形的對角線(　　　) （A）互相垂直　 （B）相等　 　（C）互相平分　 （D）互相垂直且相等 3．若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，則BC的長是（ ） （A）1cm　　　　　　（B）2cm　　　　?。–）3cm　　　　?。―）4cm 4．如圖，菱形ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，∠B＝∠EAF＝60°， ∠BAE＝18°求∠CEF的度數(shù)。 5．若菱形的邊長是它的高的2倍，則它的一個較小內(nèi)角的度數(shù)是＿＿＿。 6．已知：△ABC中，AB=AC，M為BC之中點，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，DE與GF交于H， 求證：GMDH為菱形。 7．已知：如圖，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分 ∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC， 求證：平行四邊形AMNE是菱形。 教學反思: