江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 相似形 復(fù)習(xí)教案 新人教版 教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì) 教學(xué)過程： 一 知識(shí)要點(diǎn)： 1、相似形、成比例線段、黃金分割 相似形：形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例：全等形。 相似形的識(shí)別：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。 成比例線段（簡稱比例線段）：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。 黃金分割：將一條線段分割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等于大段與全長之比，則可得出這一比值等于0·618…。這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項(xiàng)。 例1：（1）放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？ （2）哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？ （3）你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/ 例2：判斷下列各組長度的線段是否成比例： （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米 （2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米 （3）1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米 （4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。 例3：某人下身長90厘米，上身長70厘米，要使整個(gè)人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋？ 例4：等腰三角形都相似嗎？ 矩形都相似嗎？ 正方形都相似嗎？ 2、相似形三角形的判斷： a兩角對(duì)應(yīng)相等 b兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等 c三邊對(duì)應(yīng)成比例 3、相似形三角形的性質(zhì)： a對(duì)應(yīng)角相等 b對(duì)應(yīng)邊成比例 c對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比 d周長之比等于相似比 e面積之比等于相似比的平方 4、相似形三角形的應(yīng)用： 計(jì)算那些不能直接測量的物體的高度或?qū)挾纫约暗确菥€段 B C G D F E A 例題 1：如圖所示， ABCD中，G是BC延長線上一點(diǎn)，AG交BD于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，試找出圖中所有的相似三角形 2如圖在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：a :ABC； b: BCD c: BDE d: BFG e: FGH f: EFK，試找出與三角形a相似的三角形 3、在 ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米每秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4厘米每秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘 PBQ與 ABC相似？ 4、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土地上規(guī)劃建設(shè)一個(gè)矩形GHCK小區(qū)公園（如圖），為了使文物保護(hù)區(qū) AEF不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)。已知AB=200米，AD=160米，AF=40米，AE=60米。 （1）當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)時(shí)，求公園的面積； （2）當(dāng)G是EF上什么位置時(shí)，公園面積最大？ 同步練習(xí)： 1．已知：AB=2，M是的黃金分割點(diǎn)， （1） 求AM的長；（2）求AM：MB 2．已知：x:y:z=2:3:4, 求: (1) （2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的 3．已知：，求k的值。 4．已知：△ ABC中，AD=AE，DE交BC延長線于F，求證：BF·CE=CF·BD。 N D A B C E F M G H 5．如圖：已知CD∥EF∥GH∥AB，AB=16，CD=10，DE∶EG∶GA=1∶2∶3，求EF+GH。 6．如圖,已知：CD∶DA=BE∶ED=2∶1， 求BF∶FC及AE∶EF。 7．如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上，（C與A不重合），當(dāng)由點(diǎn)B，O，C組成的三角形與三角形AOB相似時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？ D C B E A 8．如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC平行AD，DE平行BC，若三角形BEC的面積=1，三角形ADE的面積=3，求三角形CDE的面積