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江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)教案 新人教版

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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)教案 新人教版 教學(xué)過程: 一、知識(shí)梳理: 1.常量和變量: 常量:在某變化過程中 的量。 變量:在某變化過程中 的量。 2.函數(shù):在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于 的每一個(gè)值, 都有惟一的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。 3.函數(shù)自變量的取值范圍就是使 有意義的那些 的取值。 4.函數(shù)的表示方法主要有:1、列表法;2、圖象法;3、解析式法 5.函數(shù)的圖象:畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點(diǎn)、連線 6.函數(shù)與圖象的關(guān)系:函數(shù)

2、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)必滿足 ;反之,滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)必在 上。 7.函數(shù) 叫正比例函數(shù),其中k應(yīng)滿足的條件是 ,自變量的取值范圍 。 8.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn) 和 的一條直線。當(dāng)k>0時(shí),它的圖象經(jīng)過 象限,;當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過 象限,y隨x的增大而 。 9.反比例函數(shù)的圖象叫 。當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支位于第 象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而 ;當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支位于第 象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x

3、的增大而 。 二、典型例題: 例1.求下列函數(shù)自變量的取值范圍: (1) (2) (3) 例2.已知等腰△ABC中,AB=AC。已知周長為20,設(shè)BC=y,AB=x。 (1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; x y O A B (2) 求自變量x和y的取值范圍; (3) 作出函數(shù)的圖象。 例3.閱讀函數(shù)圖象,并根據(jù)你所獲得的信息回答問題: (1) 折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問題的圖象,請(qǐng)你編寫一道 符合該圖象意義的應(yīng)用題; (2) 根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸,y軸所表示的意義, 并寫出A、B的坐標(biāo); (3)

4、求出AB的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍。 例4.某商店今年初因管理不善,效益較差,連續(xù)幾個(gè)月出現(xiàn)虧損,后改革管理方法,實(shí)行股份制,員式積極性大增,業(yè)績(jī)逐月上升。1至8月份的累計(jì)利潤y(萬元)與時(shí)間x(月)之間關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答問題: (1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 (2) 該商店從幾月開始扭虧? (3) 8月份的利潤是多少? (4) 估計(jì)到今年10月份商店累計(jì)利潤達(dá)到多少? 例5.(1)若是正比例函數(shù),則m= ; (2)若函數(shù)是反比例函數(shù),則m= 。 例6.已知點(diǎn)A是雙曲線上一點(diǎn),過點(diǎn)A分別作x軸、y

5、軸的垂線,垂足分別是B、C,若矩形ABOC的面積為6,求m的值。 X(km) Y(元) O 3 8 5 11 例7.如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象回答以下問題: (1)當(dāng)行駛8km時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 ; (2)從圖象上你能獲得哪些正確信息?(請(qǐng)寫出兩條) (3)求出收費(fèi)y(元)與行駛路程x(km)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式 三、小結(jié) 四、同步練習(xí): 1.反比例函數(shù)的圖象的兩支分布在第二、四象限,則點(diǎn)(m,m -2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第

6、三象限 D.第四象限 2.已知函數(shù),要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則m的取值范圍( )A.m—≥2 B.m ≤—2 C.m>—2 D.m<—2 3.函數(shù)中自變量的取值范圍是 。 x y O 2 4.如圖,是函數(shù)的圖象,則不等式kx+b≥0的解集為 。 5.一次函數(shù)的自變量的取值范圍是—3≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是—5≤y≤—2,求這個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍。 6.2004年夏天,江蘇省由于持續(xù)高溫和連日無雨,水庫蓄水量普遍下降,下圖是某水庫的蓄水量V(萬

7、米3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系圖,請(qǐng)根據(jù)此圖,回答下列問題: (1) 該水庫原蓄水量為多少萬米3?持續(xù)干旱10天后,水庫蓄水量為多少萬米3? (2) 若水庫的蓄水量小于400萬米3時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)? (3) 按此規(guī)律,持續(xù)干旱多少天后,水庫將干涸? 7.已知y-3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7。 (1) 寫出y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 (2) 畫出這個(gè)函數(shù)的圖象,并求出這個(gè)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。 8.為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、

8、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表: 項(xiàng)目 A型 B型 價(jià)格(萬元/臺(tái)) 12 10 處理污水量(噸/月) 240 200 年消耗量(萬元/臺(tái)) 1 1 經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)用于購買設(shè)備的資金不高于105萬元 (1) 設(shè)該企業(yè)購買設(shè)備的資金為y(萬元),試寫出y關(guān)于x (購買A型設(shè)備的臺(tái)數(shù))的函數(shù)關(guān)系式,請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案; (2) 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案; (3) 在第(2)問的條件下,若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元。請(qǐng)你計(jì)算,該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較,10年節(jié)約資金多少萬元?(注:企業(yè)處理污水的費(fèi)用 (4) 包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)) 教后感:

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