《江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 全等三角形復(fù)習(xí)教案（3） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 全等三角形復(fù)習(xí)教案（3） 新人教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 全等三角形復(fù)習(xí)教案（3） 新人教版 教學(xué)重點：幾何證題中的位置變換方法。 教學(xué)過程： 一、 知識要點： 全等三角形的判斷方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。 二、 例題分析： 1．如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°．如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為6米，梯子的傾斜角為45。．則這間房子的寬AB是 米． 例2 如圖，給出下列論斷：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4。

2、請你將其中的兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并加以證明。 例3 如圖，AB=AC，M為AC之中點，C為AD之中點，求證：BD=2BM。 例4在ΔＡＢＣ中，ＡＤ是中線，Ｏ為ＡＤ的中點，直線a過點Ｏ，過Ａ、Ｂ、Ｃ三點分別作直線a的垂線，垂足分別為Ｇ、Ｅ、Ｆ，當(dāng)直線a繞點Ｏ旋轉(zhuǎn)到與ＡＤ垂直時（如圖１），易證：ＢＥ＋ＣＦ＝２ＡＧ. 當(dāng)直線a繞點Ｏ旋轉(zhuǎn)到與ＡＤ不垂直時，在圖２、圖３兩種情況下，線段ＢＥ、ＣＦ、ＡＧ又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對圖３的猜想給予證明. E A C B N

3、M D 例5已知，如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BC與CE相交于點N，（1）求證：AE=BD；（2）求證：△CMN是等邊三角形；（3）若AB的長為10cm，當(dāng)點C在AB上移動時，是否存在這樣的一點C，使線段MN的長度最長？若存在，確定C點的位置并求出MN的長，若不存在，請說明理由。 變式訓(xùn)練：將上題中的△ACD繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)900，其它條件不變，畫出符合要求的圖形，并判斷上題中（1）（2）兩小題有結(jié)論是否仍然成立，并給出證明。 例6（

4、本題滿分10分） 如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,若OB=4OA,且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-4=0的兩個根. （1）求C點的坐標(biāo)； （2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E，求過A、B、E三點的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖； （3）在拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABC全等？若存在，求出符合條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. A D B C E 課內(nèi)練習(xí) 1. 已知：BD、C

5、E分別為△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分線，AD⊥BD，AE⊥CE，求證：（1）DE∥BC，（2）若△ABC的周長為18cm，求DE的長。 2．如圖，梯形ABCD，AB//DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于 G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F. （1）請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）； （2）選擇（1）中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由. 3. 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，DP、CP分別平分∠ADC、∠BCD， 求證：CD=AD+BC。(方法：①延長DP；②取DE=DA；③作PM∥AD)

6、 初三數(shù)學(xué)作業(yè)姓名 1. 若代數(shù)式x2+3x-5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x-3的值為 . 2. 如圖，AB、CD相交于點O，AB=CD，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB.你補充的條件是 . 3. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點（1，m）和（n，2），則這個一次函數(shù)的解析式是 . 4. 如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm.O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB.拋物線的頂點是O，關(guān)于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點，則圖

7、中陰影部分的面積是 cm2. 5.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合與O，則∠AOC+∠DOB=____________ (　　)6.如圖，在ΔＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分別是邊AC、BC上的點，若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，則∠Ｃ的度數(shù)為 Ａ　15°　　　Ｂ　20° Ｃ　25°　?。摹?0°　　 (　　)7.如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且，則CE的長是 A B C D E F （A） （B） （C）

8、 （D） ( )8．把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形(如右下圖)，請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是 ( )9、如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在C/的位置上，那么BC/為 A：1 B： C：2 D： ( )10．有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為 A．米 B. 米 c． 米 D. 米 11. 正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格

9、點。小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。 12．用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn). （1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖13—1），通過觀察或測量BE，

10、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論； （2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖13—2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由. 13． 如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且x1<0

11、D、E分別是AC、BC邊的中點，求DE的長； ⑵如圖②，若點A1、A2把AC邊三等分，過A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如圖③，若點A1、A2、…、A10把AC邊十一等分，過各點作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2、…、B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的結(jié)果。 15．(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，延長BC到D，延長AC到E，AD與BE相交于F，∠ABC=45°，試將下列設(shè)定中的兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論組成一個正確命題，并證明這個命題．①①AD⊥BD②AE⊥BF③AC=BF

12、 16. （本題滿分12分） 李大爺有一個邊長為a的正方形魚塘（圖-1），魚塘四個角的頂點A、B、C、D上各有一棵大樹.現(xiàn)在李大爺想把原來的魚塘擴建成一個圓形或正方形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大），又不想把樹挖掉（四棵大樹要在新建魚塘的邊沿上）. （1）若按圓形設(shè)計，利用（圖-1）畫出你所設(shè)計的圓形魚塘示意圖，并求出圓形魚塘的面積； （2）若按正方形設(shè)計，利用（圖-2）畫出你所設(shè)計的正方形魚塘示意圖； （3）你在（2）所設(shè)計的正方形魚塘中，有無最大面積？為什么？ （4）李大爺想使新建魚塘面積最大，你認為新建魚塘的最大面積是多少？ 17.

13、 將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G(如圖). ⑴如果M為CD邊的中點，求證：DE∶DM∶EM＝3∶4∶5； ⑵如果M為CD邊上的任意一點，設(shè)AB＝2a，問ΔCMG的周長是否與點M的位置關(guān)系？若有關(guān)，請把ΔCMG的周長用含DM的長x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請說明理由. 18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點E、F分別在AB、DC上，AE=DF=4.再把一塊直徑為4的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；若將量角器0°線上的端點N固定在點F上，再把量角器繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)∠α（0°<α<90°）,此時量角器的半圓弧與EF相交于點P，設(shè)點P處量角器的讀數(shù)為n°. （1）用含n°的代數(shù)式表示∠α的大?。? （2）當(dāng)n°等于多少時，線段PC與M′F平行？ （3）在量角器的旋轉(zhuǎn)過程中，過點M′作GH⊥M′F，交AE于點G，交AD于點H.設(shè)GE=x，△AGH的面積為S，試求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.