《6.3 二次函數(shù)與一元二次方程 教案（蘇科版九年級下） (2)doc--初中數(shù)學(xué)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《6.3 二次函數(shù)與一元二次方程 教案（蘇科版九年級下） (2)doc--初中數(shù)學(xué)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù) 6.3二次函數(shù)與一元二次方程（教案） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.?經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的關(guān)系. 2.?理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時函數(shù)有兩個交點(diǎn)、一個交點(diǎn)和沒有沒有交點(diǎn). 3.?理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)及一元二次方程的根的情況. 難點(diǎn)：利用圖象法探究交點(diǎn)個數(shù)的判別方法. 三、教學(xué)方法 ? 自主探究、合作交流 四、教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 舊知回顧：（1）一次函數(shù)y＝x＋

2、2的圖象與x軸的交點(diǎn)為（ ， ） 一元一次方程x＋2＝0的根為________ （2） 一次函數(shù)y＝－3x＋6的圖象與x軸的交點(diǎn)為（ ， ） 一元一次方程－3x＋6＝0的根為________ 通過觀察對比，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程kx＋b＝0的根有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kx＋b＝0的根 2. 新課引入：課題6.3二次函數(shù)與一元二次方程 2.1問題導(dǎo)出：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有什么關(guān)系？ 動手操作：請每位同學(xué)在方

3、格紙中畫出二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象 觀察思考：你的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 解一元二次方程： x2－2x－3＝0 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：（1）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y＝0時一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根 （2）二次函數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決 反饋練習(xí)1：求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) （1） y＝x2＋4x－5；（2）y＝－x2＋6x－9；（3）y＝2x2＋3x＋5 通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)問題：不是所有的二次函數(shù)與x軸都有兩個交點(diǎn)！有的函數(shù)只有一個交點(diǎn)，有

4、的沒有交點(diǎn)（借助圖象的平移說明這個事實(shí)） 2.2設(shè)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)與一元二次方程的解的個數(shù)有關(guān)系 我們在學(xué)習(xí)一元二次方程時是用什么來判斷解的個數(shù)的？ 回顧判別式：對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 b2－4ac＞0 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 b2－4ac＝0 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 b2－4ac＜0 方程沒有實(shí)數(shù)根 那么，對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，判別式又能給我們什么樣的結(jié)論？學(xué)生歸納： b2－4ac＞0 函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn) b2－4ac＝0 函數(shù)與x軸有一個交點(diǎn) b2－4ac＜0 函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn) 反饋練習(xí)2：判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交

5、點(diǎn)情況 （1） y＝x2－1；（2）y＝－2x2＋3x－9；（3）y＝x2－4x＋4； （4）y＝－ax2＋（a＋b）x－b（a、b為常數(shù)，a≠0） 2.3聯(lián)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)可以借助判別式解決，那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)又該怎么解決呢？ 例如，二次函數(shù)y＝x2－2x－3和一次函數(shù)y＝x＋2有交點(diǎn)嗎？有幾個？ 分析：兩個函數(shù)的交點(diǎn)是這兩個函數(shù)的公共解，列出方程組，消去y后再利用判別式判斷即可. 反饋練習(xí)3：二次函數(shù)y＝x2－2x－3和一次函數(shù)y＝x＋b有唯一公共點(diǎn)（即相切），求出b的值. 3. 交流總結(jié) 4. 作業(yè)

6、 6.3二次函數(shù)與一元二次方程（學(xué)案） 一、回顧練習(xí) （1）一次函數(shù)y＝x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)為（ ， ） 一元一次方程x＋2＝0的根為________ （2） 一次函數(shù)y＝－3x＋6的圖象與x軸的交點(diǎn)為（ ， ） 一元一次方程－3x＋6＝0的根為________ 二、請每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象 ∵y＝x2－2x－3＝（ ）2_______ ∴圖象的頂點(diǎn)為( ) 列表 x －2 －1 0 1 2 3 4 …… y ……

7、 描點(diǎn)、連線 x y 三、反饋練習(xí)1：求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) （1）y＝x2＋4x－5；（2）y＝－x2＋6x－9；（3）y＝2x2＋3x＋5 反饋練習(xí)2：判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況 （1） y＝x2－1；（2）y＝－2x2＋3x－9；（3）y＝x2－4x＋4； （4）y＝－ax2＋（a＋b）x－b（a、b為常數(shù)，a≠0） 反饋練習(xí)3：二次函數(shù)y＝x2－2x－3和一次函數(shù)y＝x＋b有唯一公共點(diǎn)（即相切），求出b的值. 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)