一、第三章相互作用 力易錯題培優(yōu)儺） 1. 如圖所示，一固定的細直桿與水平面的夾角為a=15°, 一個質(zhì)量忽略不計的小輕環(huán)C套 在直桿上，一根輕質(zhì)細線的兩端分別固定于直桿上的人、B兩點，細線依次穿過小環(huán)甲、 小輕環(huán)C和小環(huán)乙，且小環(huán)甲和小環(huán)乙分居在小輕環(huán)C的兩側(cè).調(diào)節(jié)4、B間細線的長 度，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時6=45°.不計一切摩擦.設(shè)小環(huán)甲的質(zhì)量為m「小環(huán)乙的質(zhì)量為 m2，貝m1 : m2 等于（） 甲 A. tan 15° B. tan 30° C. tan 60° D. tan 75° 【答案】C 【解析】 試題分析：小球C為輕環(huán)，重力不計，受兩邊細線的拉力的合力與桿垂直，C環(huán)與乙環(huán)的 連線與豎直方向的夾角為600，C環(huán)與甲環(huán)的連線與豎直方向的夾角為300，A點與甲環(huán)的 連線與豎直方向的夾角為300， 乙環(huán)與B點的連線與豎直方向的夾角為600，根據(jù)平衡條件，對甲環(huán)： He®一 ?二，對乙環(huán)有:『「qEI ?二—w，得."：匚二，故選 C. 【名師點睛】小球C為輕環(huán)，受兩邊細線的拉力的合力與桿垂直，可以根據(jù)平衡條件得到 A段與豎直方向的夾角，然后分別對甲環(huán)和乙環(huán)進行受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的 合成和分解列式求解. 考點：共點力的平衡條件的應(yīng)用、彈力. 2. 如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B， 通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B 與木板間的動摩擦因數(shù)均為供設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角 【答案】C 【解析】 【分析】 【詳解】 當(dāng)木板與水平面的夾角為45。時，兩物塊剛好滑動，對A物塊受力分析如圖 沿斜面方向，A、B之間的滑動摩擦力 f =日N = ^mg cos 45。 i 根據(jù)平衡條件可知 T = mg sin 45。+ ^ mg cos45。 對B物塊受力分析如圖 Mg 沿斜面方向，B與斜面之間的滑動摩擦力 f =日N'=日-3mg cos 45。 根據(jù)平衡條件可知 2mg sin 45° = T + 日mg cos45。+日? 3mg cos45。 兩式相加，可得 2mg sin 45° = mg sin 45° + 日mg cos45。+ 日mg cos45。+日? 3mg cos45。 解得 "=5 故選C。 3. 如圖，A、B是兩根豎直立在地上的木桿，輕繩的兩端分別系在兩桿上不等高的P、Q 兩點，C為一質(zhì)量不計的光滑滑輪，滑輪下掛一物體，下列說法正確的是( ) A. 將Q點緩慢上移，細繩中的彈力不變 B. 將P點緩慢上移，細繩中的彈力變小 C. 減小兩木桿之間的距離，細繩中的彈力變大 D. 增大兩木桿之間的距離，細繩中的彈力不變 【答案】A 【解析】 【分析】 【詳解】 設(shè)滑輪所受繩子拉力為丁，到左邊木桿距離為X1，到右邊木桿距離為x2,左側(cè)細繩長度為 L1，右側(cè)細繩長度為七2,受力分析如圖所示。 物體受力平衡，由平衡條件可知 T sin a = T sin 0 T cosa + T cos0 = mg 解得 a=0，T =我t 設(shè)兩木桿之間的距離為d，繩的總長為L，由幾何關(guān)系有 L sin a = x L sin 0 = x 由于a = 0，兩式相加可得 (L + L )sin a = x + x 1 2 1 2 可解得 ? d sin a =— L AB.上下移動P或者Q,因為兩桿的寬度d不變，繩子的長度L也不變，故有a角度不 變，由上面的分析 mg 2cos a 可知細繩中的彈力不變，故A正確，B錯誤； d C. 減小兩木桿之間的距離，即d變小，由sina= 可知，兩側(cè)繩與豎直方向夾角a減 L 小，由T = -^^ 可知，a減小，cos a增大，則細繩中彈力減小，故C錯誤； 2cos a D. 同理，增大兩木桿之間的距離，即d變大，a增大，cos a減小，則細繩中彈力增 大，故D錯誤。 故選A。 4. 在一半徑為R、質(zhì)量為m的乒乓球內(nèi)注入質(zhì)量為M的水，但未將乒乓球注滿，用水平 “U”形槽將其支撐住，保持靜止?fàn)顟B(tài)，其截面如圖所示。已知“U”形槽的間距d=R，重 A. (M + m)g B. "―(M + m) g C. '3(M + m) g D. 2(M + m)g 力加速度為g，忽略乒乓球與槽間的摩擦力，則“U”形槽側(cè)壁頂端A點對乒乓球的支持力 大小為（ ） 以乒乓球和水為研究對象 受力分析如圖 【答案】B 【解析】 【分析】 【詳解】 + 2F sin 0 = 2 F sin60 ° 根據(jù)平衡條件有 A點對乒乓球的支持力大小為 選項B正確，ACD錯誤。 故選B。 5. 如圖所示的裝置中，在A端用外力F把一個質(zhì)量為m的小球沿傾角為30°的光滑斜面勻 速向上拉動，已知在小球勻速運動的過程中，拴在小球上的繩子與水平固定桿之間的夾角 從45°變?yōu)?0°，斜面體與水平地面之間是粗的，并且斜面體一直靜止在水平地面上，不計 滑輪與繩子之間的摩擦.則在小球勻速運動的過程中，下列說法正確的是（ ） A. 地面對斜面體的靜摩擦力始終為零 B. 繩子對水平桿上的滑輪的合力一定大于繩子的拉力 C. 繩子A端移動的速度大小大于小球沿斜面運動的速度大小 D. 外力F 一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【詳解】 D.設(shè)連接小球的繩子與水平方向的夾角為仇對小球沿斜面方向，由平衡條件有 T cos（ 9 -30。）= mg sin30o 則當(dāng)^角從45°變?yōu)?0°的過程中，繩子的拉力T變大，因F=T，則外力F 一定增大，選 項D正確； A. 對小球和斜面的整體，地面對斜面體的靜摩擦力等于繩子拉力的水平分量，則地面對 斜面體的靜摩擦力 f = T cos 9 可知隨^角的增加，地面對斜面的靜摩擦力f是變化的，選項A錯誤； B. 當(dāng)5=90。時，滑輪兩邊繩子的夾角為120°，根據(jù)幾何關(guān)系和平行四邊形定則可知此 時刻繩子對水平桿上的滑輪軸的合力等于繩子的拉力，選項B錯誤； C. 將小球的速度v分解可知，繩子的速度 v繩=v cos（9 - 30o） 可知繩子移動的速度大小小于小球沿斜面運動的速度的大小，選項C錯誤。 故選D。 6. 如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈P,靠在粗糙的豎直墻面上，力F通過球心水平 作用在光滑球Q上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)力F增大時，系統(tǒng)仍保持靜止，下列說法正確 的是（ ） A. 斜劈P所受合外力增大 C.墻面對斜劈P的摩擦力可能增大 B. 斜劈P對豎直墻壁的壓力不變 D. 球Q對地面的壓力不變 【答案】C 【解析】 【分析】 【詳解】 A. 由于系統(tǒng)仍保持靜止，斜劈P所受合外力仍為零，保持不變，A錯誤； B. 將斜劈和球作為一個整體，當(dāng)F增大時，斜劈P對豎直墻壁的壓力也增大，B錯誤； C. 如果斜劈原來受到的摩擦力向上，增大F時，球?qū)π迸泵娴膲毫ψ兇?，斜劈受到的?擦力可能減小，而如果斜劈原來受到的摩擦力向下，增大F時，球?qū)π迸膲毫ψ兇?，?所受摩擦力變大，C正確； D. 將斜劈和球作為一個整體，在豎直方向上，如果斜劈與墻壁間的摩擦力變化，球?qū)Φ?面的壓力也會變化，D錯誤。 故選C。 7. 如圖所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的質(zhì)量均為m（不隨r改變），它們的半 徑分別是R和「，球力左側(cè)有一垂直于斜面的擋板，兩球沿斜面排列并靜止，以下說法正 確的是（ ） A. 斜面傾角^ 一定，R>r時，R越大，r越小，B對斜面的壓力越小 B. 斜面傾角d 一定，R=r時，兩球之間的彈力最小 C. 斜面傾角^一定時，A球?qū)醢宓膲毫﹄S著r減小而減小 D. 半徑確定時，隨著斜面傾角^逐漸增大，A受到擋板作用力先增大后減小 【答案】B 【解析】 【分析】 用整體法和隔離體法分別對B球和AB整體進行受力分析，再根據(jù)R與r的關(guān)系變化及傾 角變化，分析各個力的變化。 【詳解】 B. 對B球的受力分析，如圖所示 mg mg N1、N2的合力與重力mg等大反向，在右側(cè)力的三角形中，豎直邊大小等于mg,當(dāng)傾斜角 一定時，N2的方向保持不變，R=r時，N1恰好垂直于N2,此時N1最小，故B正確； A. 當(dāng)R>r時，R越大，r越小，N1越向下傾斜，N2都越大，即斜右對B的支持力越大，根 據(jù)牛頓第三定律，B對斜面的壓力也越大，故A錯誤； C. 將兩個球做為一個整體，檔板對A的支持力等于兩球重力的下滑分力，斜面傾角^一 定時，下滑分力一定，與R及r無關(guān)，故C錯誤； D. 半徑確定時，而當(dāng)斜面傾角^逐漸增大，兩球的下滑分析增大，因此A對檔板的壓力 一直增大，故D錯誤。 故選B。 【點睛】 動態(tài)分析時將各個力移動到一個三角形中進行分析，比較容易發(fā)現(xiàn)各個力的大小變化。 8. 如圖（a）所示，兩段等長細線將質(zhì)量分別為2m、m的小球A、B懸掛在O點，小球A 受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?態(tài)時，出現(xiàn)了如圖（b）所示的的狀態(tài)，小球B剛好位于O點正下方。則、與F2的大小關(guān) 系正確的是（） 閔 板 A. F1=4F2 B. F1=3F2 C. F1=2F2 D. F1=F2 【答案】A 【解析】 小球A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整體為研究對象，分析受力如 圖： 設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為a,則由平衡條件得：〔泗二二 _」 Zmg^mg 以B球為研究對象，受力如圖。設(shè)AB繩與豎直方向的夾角為6,則由平衡條件得: tan 0 =-^- 由幾何關(guān)系得到：a=6，聯(lián)立解得：F1=4F2,故選項A正確。 9. 如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上，三條細繩結(jié)于0點， 一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止?fàn)?態(tài)，另一條繩0A在外力F的作用下處于水平狀態(tài)?，F(xiàn)保持結(jié)點O位置不變，使OA繩逆 時針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，在此過程中，P、Q及斜面均保持靜止，則（） A. 斜面對物塊P的摩擦力一直減小 B. 斜面對物塊P的支持力一直增大 C. 地面對斜面體的摩擦力一直減小 D. 地面對斜面體的支持力一直增大 【答案】C 【解析】 【詳解】 緩慢逆時針轉(zhuǎn)動繩OA的方向至豎直的過程中，OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置 再到3位置，如圖所示， 可見繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力一直減小。 A. 由于不清楚剛開始繩子拉力與重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系，所以當(dāng)連接P物體的 繩子拉力一直減小，不能判斷斜面對物塊P的摩擦力變化情況，故A錯誤； B. P物體一直在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面對P的支持力等于重力在垂直斜面向下的分 力，保持不變，故B錯誤； C. 以斜面體和P的整體為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件：斜面受地面的摩擦力與OB 繩子水平方向的拉力等大反向，因繩OB的拉力一直減小，與水平方向的夾角不變，故其 水平分力一直減小，則地面向左的摩擦力一直減小，故C正確； D. 以斜面體和P整體為研究對象受力分析，由于繩OB的拉力一直減小，其豎直向下的分 力一直減小，根據(jù)豎直方向受力平衡，知地面對斜面體的支持力不斷減小，故D錯誤。 故選C。 10. 如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端 M 初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為a （以〉;）.現(xiàn)將重物向 右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變.在OM由豎直被拉到水平的過程中（） 61 A. MN上的張力逐漸增大 B. MN上的張力先增大后減小 C. OM上的張力逐漸增大 D. OM上的張力先增大后減小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【詳解】 以重物為研究對象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，三個力合力 始終為零，矢量三角形如圖所示， Fl+> 在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以 A、D正確；B、C錯誤. 11. 如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C,三者半 徑均為R、C的質(zhì)量為m, A、B的質(zhì)量都為0.5m，與地面的動摩擦因數(shù)均為^。現(xiàn)用水平 向右的力拉A,使A 一直緩慢向右移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ） A. 未拉A時，C受到B作用力的大小F = mg B. 動摩擦因數(shù)的最小值r .二二 min 2 c.整個過程中，c的位移大小為q-i）r D. A移動過程中，受到的摩擦力大小為fA =R mg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【詳解】 A. 未拉A時，對C進行受力分析，由平衡條件可知 2 F cos30 = mg 解得 F料mg 故A錯誤; B. C恰好降落到地面時，B對C的支持力最大為Fm對物體B進行受力分析，由平衡條件 有 Eg 2F cos 60 = m g F cos30 =日 由于mc=m, mB=0.5m代入解得 min 2 故B正確； C. 整個過程中，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知C的位移大小為 x = 2 x 2 R sin15 = 4 R sin15 故C錯誤； D. A移動過程中，A對地面的正壓力有 F = m g + 2 = mg "FL mg 地面對A的摩擦力等于 故D正確。 故選BD。 12. 如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細線一 端固定在物體a上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于 靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將固定點c向左緩慢移動少許，發(fā)現(xiàn)a與斜劈始終靜止，則在此過程中 A. 斜劈對地面的壓力不變 B. 細線對物體a的拉力增大 C. 細線對滑輪2的作用力不變 D. 地面對斜劈的摩擦力增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【詳解】 BC.對滑輪和物體b受力分析，受重力和兩個拉力，如圖所示: 根據(jù)平衡條件，有: m^g = 2T cos 0 解得: 2cos 0 將固定點c向左移動少許，則0減小，故拉力T減??；細線對滑輪2的作用力等于b的重 力，保持不變，故B錯誤，C正確； AD.對斜面體、物體a、物體b整體受力分析，受重力、支持力、細線的拉力和地面的靜 摩擦力，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，有: N=G —T COS0 = G — -b^~ N與角度0無關(guān)，恒定不變；根據(jù)牛頓第三定律，壓力也不變； f = T sin 0 = mbg tan 0 2 將固定點c向左移動少許，則0減小，故摩擦力減小；故A正確，D錯誤。 故選AC. 13. 如圖所示，水平面上等腰三角形均勻框架頂角ZBAC = 30。，一均勻圓球放在框架 內(nèi)，球與框架BC、AC兩邊接觸但無擠壓，現(xiàn)使框架以頂點A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)順時 針方向從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直，則在轉(zhuǎn)動過程中（ ） A. 球?qū)B邊的壓力先增大后減小 B. 球?qū)C邊的壓力先增大后減小 C. 球?qū)C邊的壓力一直增大 D. 球的重心位置一直升高 【答案】AC 【解析】 【分析】 【詳解】 ABC.對球受力分析可知球受重力、朋邊和AC邊的支持力，兩支持力的夾角為120°, BC 邊與球間沒有彈力，根據(jù)平衡條件可知三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖 根據(jù)正弦定理有 mg F _ F sin 30。 sin p sin a 解得 sin a Fab=林 mg F AC sin p mg sin 30。 在框架以定點A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面順時針從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直過程中a減 小，6增大，由于a先大于90°后小于90°,所以sina先增加后減小，因此FAB先增大后減 小，F(xiàn)ac 一直增加，故A正確，B錯誤，C正確； D.在框架以頂點A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)順時針方向從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直過 程中，球的重心在BC邊水平時最高，故轉(zhuǎn)動過程中球的重心先升高后降低，故D錯誤。 故選AC。 14.如圖所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人與車保持相對靜 止，且地面為光滑的，又不計滑輪與繩的質(zhì)量，則車對人的摩擦力可能是() A.( )F，方向向左 m-M B.(- m+M )F，方向向右 m - M C. ( )F,方向向左 m + M 【答案】CD 【解析】 【分析】 【詳解】 取人和小車為一整體， 由牛頓第二定律得：2F = (M + m)a D.( )F,方向向右 設(shè)車對人的摩擦力大小為Ff，方向水平向右，則對人由牛頓第二定律得: M - m 解得：F = F f M + m F — Ff=ma， 如果M>m, M - m Ff = F,方向向右，D正確. f M + m 如果M<m, Ff=-M+mF'負(fù)號表示方向水平向左，C正確，B錯誤 15.如圖所示，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的砝碼和托盤的總質(zhì)量為 0.6 kg，彈簧測力計讀數(shù)為2 N，滑輪摩擦不計。若輕輕取走盤中的部分砝碼，使砝碼和托 盤的總質(zhì)量減少到0.3 kg，則將會出現(xiàn)的情況是(g取10m/s2)( ) A.彈簧測力計的讀數(shù)將不變 B. A仍靜止不動 C. A與桌面間的摩擦力不變 D. A所受的合力將要變大 【答案】AB 【解析】 【分析】 由題可知本題考查摩擦力的大小與受力平衡。 【詳解】 當(dāng)砝碼和托盤的總質(zhì)量為m】=0.6 kg時，有 F + = mig 則 f = 4N 可知A與桌面間的最大靜摩擦力至少為4 N， 當(dāng)砝碼和托盤的總質(zhì)量為mi = 0.3kg時，假設(shè)A仍不動，此時F不變，有 F + f = m g 故假設(shè)成立， A仍靜止不動，A所受的合力仍為零，A與桌面間的摩擦力變?yōu)? N,彈簧測力計的讀數(shù)不 變，選項AB正確，選項CD錯誤。 故選AB。 【點睛】 涉及摩擦力大小時要注意判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。