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第五章 反比例函數(shù)
§5.1 反比例函數(shù)
班級：__________ 姓名：__________
一、判斷題
1.如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小
2.當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)
3.如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)
4.y與x2成反比例時y與x并不成反比例
5.y與2x成反比例時，y與x也成反比例
6.已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關系式是y=
二、填空題
1.y= (k≠0)叫__________函數(shù).x的取值范
2、圍是__________.
2.已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數(shù)關系式是h=__________,這時h是a的__________.
3.如果y與x成反比例，z與y成正比例，則z與x成__________.
4.如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么k=________,此函數(shù)的解析式是________.
三、辨析題
（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個數(shù)如下表：
兄（y）
29
28
27
26
25
24
23
22
……
3
2
1
——……→逐漸減少
弟（x）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
27
2
3、8
29
——……→逐漸增多
①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關系式（不要求寫xy的取值范圍）.
②雖然當?shù)艹缘娘溩觽€數(shù)增多時，兄吃的餃子數(shù)(y)在減少，但y與x是成反例嗎？
（2）水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速v與全池水放光所用時t如下表：
用時t（小時）
10
5
2
1
——……→逐漸減少
出水速度乙（噸/小時）
1
2
3
4
5
8
10
——……→逐漸增大
①寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/小時)之間的函數(shù)關系.
②這是一個反比例函數(shù)嗎？
③與（1）的結論相比，可見并非反比例函數(shù)有
4、可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預習下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決.
四、請你列舉幾個生活中的一對變量，使其中的一個變量是另一個變量的反比例函數(shù)，并嘗試給出某個數(shù)值，從而求出這一對變量之間的函數(shù)關系式.
參考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√
二、1.反比例 x≠0
2. 反比例函數(shù)
3.反比例
4.－1或
y=－x－1或y=
三、（1）①y=30－x
②y與x不成反比例.
（2）①y= ②是
5、③略
四、略
第五章 反比例函數(shù)
§5.1 反比例函數(shù)
阿基米德曾經(jīng)說過：“給我一個合適的杠桿我可以撬動地球.”
杠桿原理大家都很熟悉，下面我們來看一個實驗.
一把直尺，在直尺中央O點拴上細繩吊在空中，左邊掛一重物M，右邊掛上三個鉤碼，鉤碼懸掛處為A點（如圖1所示），重物到直尺中央的距離不變，此時杠桿平衡.
若把圖1中右邊鉤碼向左移動一格則必須加上三個鉤碼才能平衡.（如圖2所示）
圖1
圖2
若把圖1中右邊的法碼向右移，則必須去掉一個鉤碼才能保持平衡.（如圖3所示）
根據(jù)上述實驗填寫下表
A點到O點距離（格）
1
2
3
4
5
6
砝碼個數(shù)
觀察所填表格你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律呢？
根據(jù)你得出的結論，想一想你是不是也可以撬動地球呢？
觀察下列各圖，a和b有怎樣的關系呢？
參考答案
砝碼個數(shù)：6、3、2、1.5、1.2、1
規(guī)律：砝碼個數(shù)隨著格數(shù)的增大而減小
砝碼個數(shù)×格數(shù)=6
a、 b關系：a=
b、
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