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1、五年級下冊數(shù)學(xué)教案-7.1,解決問題的策略丨蘇教版 　　解決問題的策略 　　 1．使學(xué)生認識轉(zhuǎn)化的策略，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的策略分析問題并確定解決問題的思路，能根據(jù)問題的特點采用轉(zhuǎn)化的具體方法解決問題。 　　2．使學(xué)生經(jīng)歷用轉(zhuǎn)化策略解決出示問題、豐富轉(zhuǎn)化策略體驗的過程，感受知識、方法之間的相互聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗，發(fā)展思維的靈活、敏捷等品質(zhì)。 　　3．使學(xué)生在獲得策略體驗的過程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值，增強解決問題的策略意識； 　　在解決問題中主動克服困難，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 　　 靈活選用具體的轉(zhuǎn)化方法 一、課前熱身 　　1．下面**

2、*個字母中，有多少個紅色的字母？ ***個字母中，數(shù)出紅色字母，只需要先數(shù)出藍色的5個字母，剩下的就是紅色字母了。 　　其實，有時候換個角度思考問題能讓問題變得簡單。在我們的生活和學(xué)習(xí)中，碰到困難時不妨換個角度去思考。 　　2.腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲。 　　早晨醒來，每個人都要做的第一件事是什么？●睜開眼睛 青蛙為什么能跳得比樹高？●樹不會跳 世界上最小的島是什么？●馬路上的安全島 太平洋的中間是什么？●是平字 偷什么東西不犯法?●偷笑 什么蛋打不爛，煮不熟，更不能吃? ●考試得的零蛋“0“ 　　二、教學(xué)例題，揭示轉(zhuǎn)化 1．師：首先我們做個小游戲，猜一猜，哪個面積大？（課件呈現(xiàn)） 　　 生：

3、左邊的大。生：右邊的大。生：一般大。 　　師：同學(xué)們猜得結(jié)果都不一樣，我們請方格圖來幫忙吧。（課件呈現(xiàn)） 師：剛才猜左邊面積大的請舉手，恭喜你們：猜對了。 　　規(guī)則的圖形，我們可以借助方格圖來比面積。 　　2．出示例1兩個圖形 （1）師：下面兩個圖形，哪個面積大一些？能一眼看出來嗎？ （2）師：再用數(shù)方格的辦法方便嗎？ 生：不方便。 　?。?）師：是不方便，動腦筋想一想，怎樣才能很快地比較出它們的大小呢？ （4）有的同學(xué)看出來了，有的同學(xué)還在思考，老師提示一下，注意觀察每個圖形中凸出的部分與凹進的部分之間有什么關(guān)系？能不能變成規(guī)則圖形進行比較呢？下面請同學(xué)們在導(dǎo)學(xué)單上試一試 （5）完成

4、后小組之間相互交流。 　?。?）討論好了嗎？哪位同學(xué)來說說你們小組的想法？ ①第一個圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓平移到圖形下方的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？ 生：把左邊圖形上面的半圓往下移，拼成（變成）一個長方形。（師電腦演示：先分割出半圓。怎么移？（學(xué)生回答后再演示：向下平移）平移了幾格？師：對，把這個半圓向下平移5格，就把這個圖形變成了長方形。） ②第二個圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉(zhuǎn)的？左右兩個半圓分別圍繞哪個點按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？ 右邊圖形的左右兩個半圓往上移，也拼成（變成）一個長方形。（師電腦演示：先分割出兩個半圓）怎么移

5、的？（學(xué)生回答后再演示：旋轉(zhuǎn)） 師：對，把兩個半圓分別旋轉(zhuǎn)180度，也把這個圖形變成了長方形。 　?、郜F(xiàn)在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？怎么知道的？ 3.師小結(jié)：像這樣，把不規(guī)則的圖形變成了我們熟悉的簡單的圖形來比較，這樣的過程，就是我們今天要認識的解決問題的一種策略--------叫做轉(zhuǎn)化 4.下面，我們來回顧一下這個問題的解決過程，你有什么體會？ （1）有些不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的圖形。 　?。?）圖形轉(zhuǎn)化時可以運用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。 　?。?）轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比，形狀變了，大小沒有變。 　　小提示 1．師：運用轉(zhuǎn)化策略解決問題有什么好處？ 生：能將復(fù)雜的問題變成

6、簡單的問題。 　　2.師：剛才是用哪些方法把兩個圖形轉(zhuǎn)化成長方形的？ 把圖形轉(zhuǎn)化，可以用平移、旋轉(zhuǎn)或者剪拼等方法 3．師：圖形在變化（轉(zhuǎn)化）的過程中，什么變了，什么沒有變？ 三、回顧整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化策略 其實，在以往的學(xué)習(xí)中，我們早就運用轉(zhuǎn)化這種策略了，只不過當(dāng)時大家不知道它的名稱而已。 　　接下來，請同學(xué)們回顧整理一下：以前研究平面圖形和立體圖形時，哪些地方也用到了轉(zhuǎn)化的策略？ 1．圖形面積方面的應(yīng)用。 　　回顧有關(guān)公式推導(dǎo)過程。（課件演示） (學(xué)生先獨立思考，然后在小組里討論。) 反饋交流。 　　(根據(jù)學(xué)生的回答，課件相機呈現(xiàn)) 2．?dāng)?shù)與計算方面的應(yīng)用。 　　師：從某種

7、意義上來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷學(xué)會轉(zhuǎn)化的過程。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，而且在數(shù)與計算方面也常用到這一策略。 　　師：在學(xué)習(xí)認數(shù)和計算時，哪些地方用到過轉(zhuǎn)化的策略呢? 　　先讓學(xué)生在小組整理回顧，然后師生互動交流。 　　生舉例說明：如小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分數(shù)除法是轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來進行計算的，等等。 　　師：通過我們的回顧和整理，這些運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么共同點？ 生：都是將未知的問題、新的問題轉(zhuǎn)化成已知的、我們熟悉的問題來解決的。 　　轉(zhuǎn)化是一種常見的，也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運用這一策略分析并解決問題了，以后再遇到一個陌生

8、的問題時，你會怎樣想？ 課件出示智慧心語 　　四、實踐應(yīng)用，在解決問題中體驗轉(zhuǎn)化策略 師:我們運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，能將復(fù)雜的問題簡單化。我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上就是不斷地將未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題的過程。下面請同學(xué)們用運學(xué)到的本領(lǐng)來解決一些具體的數(shù)學(xué)問題。 　　1.巧用轉(zhuǎn)化比周長。（學(xué)生上來演示） 著重讓學(xué)生說說具體的轉(zhuǎn)化過程 在例1中，我們解決了一個與面積有關(guān)的問題，轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么沒有變？ 這里是一個與周長有關(guān)的問題，想一想，運用轉(zhuǎn)化策略解決這個問題時，需要注意什么？（轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀改變了，但是周長不能變）轉(zhuǎn)化后，什么變了。什么沒有變？ 師：咱們同學(xué)不僅會觀察，還很會想

9、象。我們在用轉(zhuǎn)化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉(zhuǎn)化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。 　　2.巧用轉(zhuǎn)化寫分數(shù)。（學(xué)生上來演示） 運用轉(zhuǎn)化的策略解決這一組題目的時候，需要注意什么？ 可以把三角形割補或把其中的三角形旋轉(zhuǎn)，得出涂色部分占10格，所以分數(shù)表示應(yīng)該是 　　生①：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整個圖形的 。 　　咱們來看看空白部分有多少格？（6格），那么涂色部分就有幾格？（）10格 涂色部分占這幅圖的幾分之幾？ 這樣思考行嗎？ 師：這位同學(xué)將問題轉(zhuǎn)化為先求空白部分，這想法不錯。還有不同想法嗎？ 生②：

10、我將涂色部分分成5塊，通過移一移，就能求出涂色部分是整個圖形的幾分之幾了。 　　師：通過將涂色部分移一移，確實能很快地看出涂色部分是整個圖形的幾分之幾。 　　看來，轉(zhuǎn)化的方法并不是唯一的，有時，從問題的反面入手思考，就會有新的發(fā)現(xiàn)。 　　在轉(zhuǎn)化策略表示面積結(jié)果時，要注意可以改變圖形形狀，但不能改變圖形的面積。我們要根據(jù)問題，在變中保持不變，要保持問題的結(jié)果不會變化。 　　3.練一練（位置上交流，只交流一種） 明明和東東在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。 　　大家先觀察思考，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比較，和同桌互相說一說。 　　這兩個圖案

11、的面積相等嗎？你是怎樣比較的？ 說明：我們可以用轉(zhuǎn)化的策略，把左邊圖中有圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和右邊相同的圖案； 　　也可以把右邊有圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案，這樣就可以看出面積是相等的。 　　4.一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？ 讓學(xué)生獨立觀察，思考怎樣計算比較簡便？然后用簡便的方法解答。 　　（1）你打算怎樣求題中9小塊草坪的面積？把你的想法與同學(xué)交流。 　?。?）如果用大正方形的面積減去4條小路的面積時，會遇到什么困難？ （3）如果把圖中的9小塊草坪拼一拼，能拼成一個長、寬各是多少的長方形？ 說明：把9小塊草坪拼成一個新的長方形

12、中，用到了什么數(shù)學(xué)方法？（平移） 用平移的方法把9小塊草坪拼成一個新的長方形，這樣就能直接用長方形的面積計算公式計算出結(jié)果，計算比較簡便。 　　43乘25=1075（平方米） 　　五、總結(jié)： 　　自主評價 誰愿意總結(jié)一下，這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？ 其實，在古代，我國的少年就已經(jīng)善于運用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題了。還記得曹沖稱象的故事嗎？聰明的曹沖把稱大象的重量轉(zhuǎn)化成了稱石頭的重量。這張圖片認識嗎？司馬光砸缸，一般情況下，人落水，我們是想辦法讓人離開水，而司馬光當(dāng)時的策略是讓水離開人，的確是高人一籌啊。 　　不僅我們中國人善于運用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題，國外也是如此。請同學(xué)們課后了解一下，希臘的阿基米德是如何檢測出皇冠摻假的； 　　瑞士的歐拉又是如何解決七橋問題的？ 希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)或生活中遇到困難的時候，轉(zhuǎn)化一下思考的方法、改變一下觀察的角度，也許你的困難就會迎刃而解。