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四年級數(shù)學下冊《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計與教學反思 四年級數(shù)學下冊《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計 ? 1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。 2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。 3.使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。 教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。 教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。 教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。 教學過程： 一、??? 創(chuàng)設(shè)情景，引出問題 1、猜謎語:（課件） 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。 ? 三竿首尾連,學問不簡單。?????????? (打一圖形名稱)三角形（板書） 2、猜三角形（課件） 師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？ 師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？ 會是兩個直角嗎？為什么？ （引導學生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。） 3、引出課題。 師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題） 二、探究新知 1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和 （1）什么是三角形內(nèi)角（課件） 三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。 （2）三角形內(nèi)角和 師：內(nèi)角和指的是什么？ 生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。 （多讓幾個學生說一說） 2、猜一猜。 師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？ 3操作驗證：小組合作。 選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。 （老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。） ? 4學生匯報。 （1）教師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？ 師：有沒有別的方法驗證。 （2）剪拼 a、學生上臺演示。 B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。 C、展示學生作品。 D、師展示。 （3）折拼 師：有沒有別的驗證方法？ 師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。 （鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。） ? （4）數(shù)學文化 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當時才12歲。 5、鞏固知識。 （1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。 （2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？ 1個三角形中有沒有2個鈍角？ （3）師：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰， 出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。 把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。 教師：為什么不是360°？ 三、解決相關(guān)問題 師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！ 1、看圖，求未知角的度數(shù) 2、書上88頁10題。 教師：剛才，我們利用了三角形的什么？ 3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？ 求出下面三角形各角的度數(shù)。 （1）我三邊相等。 （2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。 （3）我有一個銳角是40°。 4、判斷。 5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。 下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ （我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學生靈活應(yīng)用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。） ?四、總結(jié)。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 五、板書設(shè)計： 三角形的內(nèi)角和是180° ∠1+∠2+∠3=180° 度量 剪拼 折拼 《三角形的內(nèi)角和》教學反思 ? ??? 《三角形的內(nèi)角和》是青島版數(shù)學四年級下冊第四單元的一節(jié)課，是在學生學習了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形三個角的關(guān)系。課堂上我注意留給學生充分進行自主探究和交流的空間，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。 一、創(chuàng)設(shè)情境，營造探究氛圍。 怎樣提供一個良好的探究平臺，使學生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？這節(jié)課在復習舊知“三角形的特征”后，我引出了研究問題“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”。而畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形卻無法畫出這一問題的出現(xiàn)，使學生萌生了想了解其中奧秘的想法，激發(fā)了學生探究新知的欲望。由于學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，新知的探究就從這里入手。我先讓學生分別算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和都是180°，由此引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？ 二、小組合作，自主探究。 “是否任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”，我趁勢引導學生小組合作，動手驗證。通過小組內(nèi)交流，使學生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗證方法后，學生在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀察，驗證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學生在全班匯報交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角可以拼成一個平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。此時我利用課件進行動態(tài)演示，在演示中進一步驗證，使學生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎(chǔ)。 三、練習設(shè)計，由易到難。 探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習的安排上，我注意把握練習層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時，第一層練習是已知三角形兩個內(nèi)角或一個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。練習內(nèi)容的安排從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習是判斷題，讓學生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗語言的嚴密性。第三層練習是讓學生用學過的知識解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學生的思維得到拓展。這些練習顧及到了智力水平不同的學生，形式上具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。 這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。