北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測(cè)測(cè)第第1課時(shí)課時(shí) 銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（1）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第一章第一章 直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系關(guān)鍵視點(diǎn)關(guān)鍵視點(diǎn) 1.如圖，在 中，如果銳角A確定，那么 的對(duì)邊與鄰邊的 便隨之確定，這個(gè)比叫做 的 ，記作 即 2.坡面的 與 的比稱為坡度(或坡比).常用來描述山的坡度.課課 前前 小小 測(cè)測(cè)比比正切正切鉛直高度鉛直高度水平寬度水平寬度3.在在RtABC中，中，A=90，AB=12，AC=5，那么，那么tan B等于（）等于（）A.B.C.D.4.某水庫水壩的壩高為某水庫水壩的壩高為10米，迎水坡的坡度為米，迎水坡的坡度為1：2.4，則該水庫迎水坡的長度為，則該水庫迎水坡的長度為 米米.5.如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿小聰在距離旗桿10m的的A處測(cè)得旗桿處測(cè)得旗桿頂端頂端B的仰角為的仰角為60，測(cè)角儀高，測(cè)角儀高AD為為1m，則旗桿高，則旗桿高BC為為 m（結(jié)果保留根號(hào)）（結(jié)果保留根號(hào)）.知識(shí)小測(cè)知識(shí)小測(cè)課課 前前 小小 測(cè)測(cè)26C【例【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BAx軸于A.（1）求tanBOA的值；（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后記作點(diǎn) C，求點(diǎn)C的坐標(biāo).考點(diǎn)考點(diǎn)1 正切正切課課 堂堂 精精 講講【分析】（【分析】（1）根據(jù)正切的定義）根據(jù)正切的定義，對(duì)邊與相鄰的斜邊的比，即，對(duì)邊與相鄰的斜邊的比，即可求解；可求解；（2）根據(jù)圖形，確定旋轉(zhuǎn)以后）根據(jù)圖形，確定旋轉(zhuǎn)以后的位置，可以直接寫出坐標(biāo)的位置，可以直接寫出坐標(biāo).課課 堂堂 精精 講講解：（解：（1）tanBOA=；（2）點(diǎn)）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（2，4）1.如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）A.B.C.D.B類類 比比 精精 練練【分析】在正方形網(wǎng)格中構(gòu)造一個(gè)【分析】在正方形網(wǎng)格中構(gòu)造一個(gè)A為銳角的為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義求解直角三角形，然后利用正切的定義求解.【解答】解：如圖，【解答】解：如圖，在在RtADB中，中，tan A=.故選故選B.課課 堂堂 精精 講講考點(diǎn)考點(diǎn)2 坡度坡度【例【例2】（2016閔行區(qū)一模）已知一條斜坡，向上前進(jìn)5米，水平高度升高了4米，那么坡比為 .【分析】先求出水平方向上前進(jìn)的距離，然后【分析】先求出水平方向上前進(jìn)的距離，然后根據(jù)坡比根據(jù)坡比=豎直方向上升的距離：水平方向前豎直方向上升的距離：水平方向前進(jìn)的距離，即可解題進(jìn)的距離，即可解題.【解答】解：如圖所示：【解答】解：如圖所示：AC=5米，米，BC=4米，米，則則AB=3米，米，則坡比則坡比=1：0.75.1：0.75課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練2.（2016松江區(qū)一模）在一個(gè)斜坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了1米，則該斜坡坡度i=.【分析】根據(jù)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)【分析】根據(jù)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)5米，水平高度米，水平高度升高了升高了1米，可以計(jì)算出此時(shí)的水平距離，水平米，可以計(jì)算出此時(shí)的水平距離，水平高度與水平距離的比值即為坡度，從而可以解高度與水平距離的比值即為坡度，從而可以解答本題答本題.【解答】解：設(shè)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)【解答】解：設(shè)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)5米，水平高米，水平高度升高了度升高了1米，此時(shí)水平距離為米，此時(shí)水平距離為x米，米，根據(jù)勾股定理，得根據(jù)勾股定理，得x2+12=52，解得解得 （舍去），（舍去），故該斜坡坡度故該斜坡坡度i=1：2.1：2.課課 堂堂 精精 講講3.在RtABC中，A=90，AC=5，BC=13，那么tan B的值是（）4.如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），則tanAOy的值是（）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)AA課課 后后 作作 業(yè)業(yè)5.在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tan B的值是（）6.在RtABC中，C=90，tan B=，則 =.7.在RtABC中，C=90，若AC=5，tan A=2，則BC=.D108.在ABC中C=90，ABC的面積為6，斜邊長為6，則tan A+tan B的值為.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)9.（2016崇明縣一模）一斜面的坡度i=1：0.75，一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米，那么這個(gè)物體升高了 米.31610.如圖，延長RtABC斜邊AB到點(diǎn)D，使BD=AB，連接CD，若tanBCD=，則tan A=（）能能 力力 提提 升升A11.在正方形網(wǎng)格中，ABC如圖所示放置在網(wǎng)格中，則tan A=.解：根據(jù)圖形有解：根據(jù)圖形有AFE+EFC+BFC=180，根據(jù)折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EFC=EDC=90，即即AFE+BFC=90，而而RtBCF中，有中，有BCF+BFC=90，易得易得AFE=BCF，在在RtBFC中，根據(jù)折疊的性質(zhì)有中，根據(jù)折疊的性質(zhì)有CF=CD=AB=10，又又BC=8，由勾股定理易得，由勾股定理易得BF=6，則，則tanBCF=；故有故有tanAFE=tanBCF=.12.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將CDE對(duì)折，使點(diǎn)D正好落在AB邊上，求tanAFE.能能 力力 提提 升升挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考13.（2016淄博）如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段AB，PQ相交于點(diǎn)M，則圖中QMB的正切值是（）D謝 謝!