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七年級數(shù)學下冊《平行線及其判定》與《觀察與猜想 看圖時的錯覺》教學設計 七年級數(shù)學下冊《平行線及其判定》教學設計 　　【學習目標】 　　1、掌握由角得平行線判定的三種方法; 　　2、能運用所學過的平行線的判定方法，進行簡單的推理和計算。 　　【自學指導】 　　一、由角判定線平行： 　　如圖1所示，為我們利用直尺和三角板畫平行線的過程簡圖， 　　1、探究1：由三角尺前后的移動位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，則畫出兩條平行線。 　　歸納1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角 ，那么這兩條直線 ; 　　簡單地說：同位角 ，兩直線 ; 　　幾何語言：∠1=∠2(已知) 　　∴ABCD(____________________________) 　　【小試牛刀】 　　1、如圖 ∠1=∠2， 　　∴_______________( )。 　　∠2=∠3， 　　∴_______________( )。 　　2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD嗎? 　　理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( ) 　　∴∠1=∠2( ) 　　∴ABCD( ) 　　歸納2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角 ，那么這兩條直線 ; 　　簡單地說：內(nèi)錯角 ，兩直線 ; 　　幾何語言：∠1=∠3(已知) 　　∴ABCD(____________________________) 　　3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出ABCD嗎? 　　歸納3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角 ，那么這兩條直線 ; 　　簡單地說：同旁內(nèi)角 ，兩直線 ; 　　幾何語言：∠1+∠4=180°(已知) 　　∴ABCD(___________________________) 　　【知識運用】 　　完成推理，寫出依據(jù) 　　1、如圖 ∠1=∠2， 　　∴_______________( )。 　　∠3=∠4， 　　∴_______________( )。 　　2、如圖：　　　　A=　　3 ∴ ( )　　　　2=　　E ∴ ( )　　　　+　　= 180° ∴ 　　3、已知：如圖，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求證：ABCD 　　平行線的判定 當堂檢測 　　1、如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù). 　　(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________. 　　(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________. 　　(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________. 　　2、已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°.求證：BECF. 七年級數(shù)學下冊《觀察與猜想 看圖時的錯覺》教學設計 1教學目標 2學情分析 3重點難點 重點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角． 難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角． 4教學過程 4.1 第一學時? ? ?教學活動 活動1【講授】　相交線 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入課題 先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并回答問題． 學生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的． 教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用．所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題． 二、探究新知，講授新課 1．對頂角和鄰補角的概念 學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書． 【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角． 學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？ 學生口答：∠2和∠4再也是對頂角． 緊扣對頂角定義強調(diào)以下兩點： （1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行． （2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角． 2．對頂角的性質(zhì) 提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？ 學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么． 【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義）， ∴∠l＝∠3（同角的補角相等）． 注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義． 或?qū)懗桑骸摺?＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義）， ∴∠1＝∠3（等量代換）． 學生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。 解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）． ∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）． ∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）． 三、范例學習 學生活動：讓學生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題． 變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40° 變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍 變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9 四、課堂小結(jié) 學生活動：表格中的結(jié)論均由學生自己口答填出． 角的名稱 特征 性質(zhì) 相同點 不同點 對頂角 ①兩條直線相交面成的角 ②有一個公共頂點 ③沒有公共邊 對頂角 相等 都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。 對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。 鄰補角 ①兩條直線相交面成的角 ②有一個公共頂點 ③有一條公共邊 鄰補角 互補 五、布置作業(yè)：課本P3練習